2023學(xué)年上海市交大二附中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以點(diǎn)為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）ABC，三點(diǎn)在同一直線上D2如圖5，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（ ）A10米B15米C25米D30米3下列事件

2、中，屬于必然事件的是（ ）A小明買彩票中獎(jiǎng)B投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)C等腰三角形的兩個(gè)底角相等D是實(shí)數(shù)，4下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5如圖，軸右側(cè)一組平行于軸的直線，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點(diǎn)為圓心，分別以為半徑畫弧，分別交軸， 于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD6常勝村2017年的人均收入為12000元，2019年的人均收入為15000元，求人均收入的年增長(zhǎng)率若設(shè)人均收入的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD7如圖，正方形的面積為16，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)

3、最小值為（ ）A2B4C6D88如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-3，0）B（-2，0）C（-4，0）或（-2，0）D（-4，0）9下列事件中，是必然事件的是（ ）A從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7C拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊10對(duì)于雙曲線y= ,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為( )Am0Bm1Cm0Dm1二、填空題(每小題3分,共24分)11反比例函數(shù)和在第一象限的圖

4、象如圖所示，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，點(diǎn)B在函數(shù)圖像上，ABy軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為_(kāi). 12我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，和；圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大；當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的最小值是0；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_.13已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)14已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)

5、為_(kāi)15如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在BC的延長(zhǎng)線上，若BAC80，則B_度16若弧長(zhǎng)為4的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為 17拋物線y(m22)x24mxn的對(duì)稱軸是x2，且它的最高點(diǎn)在直線yx2上，則m=_,n_.18已知方程x23x5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DGAB，垂足為點(diǎn)F，交O于點(diǎn)G，A=35，O半徑為5，求劣弧DG的長(zhǎng)（結(jié)果保留）20（6分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)

6、圖形K1和K2，給出如下定義：點(diǎn)G為圖形K1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)H為K2圖形上任意一點(diǎn)，如果G，H兩點(diǎn)間的距離有最小值，則稱這個(gè)最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長(zhǎng)為的正方形PQMN，對(duì)角線NQ平行于x軸或落在x軸上（1）填空：原點(diǎn)O與線段BC的“近距離”為 ；如圖1，正方形PQMN在ABC內(nèi)，中心O坐標(biāo)為（m，0），若正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為 ；（2）已知拋物線C：，且-1x9，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，求a的值；（3）如圖2，已知點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且D（5，-2），將ABC

7、繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），將旋轉(zhuǎn)中的ABC記為ABC，連接DB，點(diǎn)E為DB的中點(diǎn)，當(dāng)正方形PQMN中心O坐標(biāo)為（5，-6），直接寫出在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”21（6分）2019年5月，以“尋根國(guó)學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)一國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開(kāi)帷幕，小明晉級(jí)了總決賽.比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽(tīng)寫、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用表示）（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果（2）求小明參加總決賽抽

8、取題目都是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫）的概率22（8分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？23（8分）已知：ABC內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為O的切線，還需添加的條件是（寫出兩種情況，不需要證明）： 或 ；（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若CAF=B，求證：EF是O的切線（3）如圖乙，若EF是O的切線，C

9、A平分BAF，求證：OCAB24（8分）某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于90%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？25（10分）如圖，已知AB為O的直徑，AD，BD是O的弦，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OCAD，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：DC是O的切線；(2)若AE1，

10、ED3，求O的半徑26（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）2x24x10；（2）(y2)2(3y1)20.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，A，O，A三點(diǎn)在同一直線上，ACAC，無(wú)法得到CO：CA=1：2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【分析】如圖，在RtABC中，ABC=30，由此即可得到AB=2AC，而根據(jù)題意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大樹(shù)在折斷前的高度【詳解】解：如圖，在RtABC中

11、，ABC=30，AB=2AC，而CA=5米，AB=10米，AB+AC=15米所以這棵大樹(shù)在折斷前的高度為15米故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用定理-在直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，解題關(guān)鍵是善于觀察題目的信息，利用信息解決問(wèn)題3、C【分析】由題意根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可判斷選項(xiàng)【詳解】解：A. 小明買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件； B. 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；C. 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，是必然事件； D. 是實(shí)數(shù)，是不可能事件；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可

12、能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入驗(yàn)算，滿足的點(diǎn)即為所求【詳解】點(diǎn)（3，2）滿足，符合題意，點(diǎn)（3，2）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（2，3）不滿足，不符合題意，點(diǎn)（2，3）不滿足，不符合題意故選A5、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，的縱坐標(biāo)，得到各點(diǎn)坐標(biāo)，找到規(guī)律即可解答【詳解】如圖，連接、，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上

13、點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)“每年的人均收入上一年的人均收入（1年增長(zhǎng)率）”即可得【詳解】由題意得：2018年的人均收入為元2019年的人均收入為元?jiǎng)t故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，理解題意，正確找出等式關(guān)系是解題關(guān)鍵7、B【分析】由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為F，此時(shí)，F(xiàn)D+FE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊三角形ABE的邊，BE=AB，由正方形面積可得AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果【詳解】解：由題意可知當(dāng)點(diǎn)P位于BE與AC的交點(diǎn)時(shí)，有最小值設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F，連接BD，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱FD=FBFD+FE=FB+FE=BE最

14、小又正方形ABCD的面積為16AB=1ABE是等邊三角形BE=AB=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱中的最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出相對(duì)應(yīng)的相等線段8、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解【詳解】連接AQ，AP根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQPQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作APx軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）故選A【點(diǎn)睛】此題應(yīng)先將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析9、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A. 從裝有10個(gè)黑球

15、的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為0，故錯(cuò)誤；B. 拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C. 拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D. 從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，由此即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】雙曲線y=，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，1-m2，解得：m1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)

16、的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出1-m2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)A(m，)，B(m，)，則AB=-，ABC的高為m，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可得答案.【詳解】A、B分別為、圖象上的點(diǎn)，ABy軸，設(shè)A(m，)，B(m，)，SABC=（-）m=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足反比例函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.12、1【解析】由，和坐標(biāo)都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可以看出圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸可用對(duì)稱軸

17、公式求得是直線，也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，當(dāng)或，函數(shù)值要大于當(dāng)時(shí)的，因此時(shí)不正確的；逐個(gè)判斷之后，可得出答案【詳解】解：，和坐標(biāo)都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可知圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸可用對(duì)稱軸公式求得是直線，因此也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，當(dāng)或，函數(shù)值要大于當(dāng)時(shí)的，因此是不正確的；故答案是：1【點(diǎn)睛】

18、理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關(guān)系；兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、對(duì)稱性、對(duì)稱軸及最值的求法以及增減性應(yīng)熟練掌握.13、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式寫出二次函數(shù)坐標(biāo)為，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，即點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，寫出拋物線解析式即可【詳解】由頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q(2，2)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合時(shí)，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，所以拋物線解析式為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題

19、主要考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位14、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【詳解】x21x+140，（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當(dāng)x2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+3+41；當(dāng)x7時(shí)，3+47，不能構(gòu)成三角形；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊15、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，CABCAB，ACAC，BAC80，CABCABCAB40

20、，ACC70，BACCCAB1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可，【詳解】扇形的圓心角為90，弧長(zhǎng)為4，即4=，則扇形的半徑r=1故答案為1考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算17、-1 -1 【分析】由對(duì)稱軸可求得m的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n【詳解】拋物線y=(m22)x24mx+n的對(duì)稱軸是x=2，=2，解得m=2或m=1，拋物線有最高點(diǎn)，m220，m=1，拋物線解析式為y=x2+4x+n=(x2)2+4+n，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4+n)，最高點(diǎn)在直線y=x+2上，4

21、+n=1+2，解得n=1，故答案為1，1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.18、1【解析】試題解析：方程的兩根為 故答案為1.點(diǎn)睛：一元二次方程的兩個(gè)根分別為 三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接BD，OD，求出ODBC，推出ODDE，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出BOD=GOB，從而求出BOD的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可【詳解】解：（1）證明：連接BD、OD，AB是O直徑，ADB=90BDACAB=BC，AD=DCAO=OB，DOBCDEBC，DEODOD為半

22、徑，DE是O切線（2）連接OG，DGAB，OB過(guò)圓心O，弧BG=弧BDA=35，BOD=2A=70BOG=BOD=70GOD=140劣弧DG的長(zhǎng)是20、（1）2；（2）或；（3）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【分析】（1）由垂線段最短，即可得到答案；根據(jù)題意，找出正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，的臨界點(diǎn)，然后分別求出m的最小值和最大值，即可得到m的取值范圍；（2）根據(jù)題意，拋物線與ABC的“近距離”為1時(shí)，可分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C到拋物線的距離為1，即CD=1；當(dāng)拋物線與線段AB的距離為1時(shí)，即GH=1；分別求出a的值，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，取AB的中點(diǎn)F

23、，連接EF，求出EF的長(zhǎng)度，然后根據(jù)題意，求出點(diǎn)F，點(diǎn)Q的坐標(biāo)，求出FQ的長(zhǎng)度，即可得到EQ的長(zhǎng)度，即可得到答案【詳解】解：（1）B（9，2），C（，2），點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)相同，線段BCx軸，原點(diǎn)O到線段BC的最短距離為2；即原點(diǎn)O與線段BC的“近距離”為2；故答案為：2；A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），線段BCx軸，線段ACy軸，AC=BC=10，ABC是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)N與線段AC的最短距離為1，則正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，此時(shí)m為最小值，正方形的邊長(zhǎng)為，由勾股定理，得：，（舍去）；當(dāng)點(diǎn)Q到線段AB的距離為1時(shí)，此時(shí)m為最大值，如圖

24、：QN=1，QMN是等腰直角三角形，QM=，BD=9，BDE是等腰直角三角形，DE=9，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=7，m的最大值為：，m的取值范圍為：；故答案為：；（2）拋物線C：，且，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，由題可知，點(diǎn)C與拋物線的距離為1時(shí)，如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2），但D的坐標(biāo)為（，3），把點(diǎn)D代入中，有，解得：；當(dāng)線段AB與拋物線的距離為1時(shí)，近距離為1，如圖：即GH=1，點(diǎn)H在拋物線上，過(guò)點(diǎn)H作AB的平行線，線段AB與y軸相交于點(diǎn)F，作FEEH，垂足為E，EF=GH=1，F(xiàn)DE=A=45，點(diǎn)A（-1，-8），B（9，2），設(shè)直線AB為，解得：，直線AB的解析式為

25、：，直線EH的解析式為：；聯(lián)合與，得，整理得：，直線EH與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，解得：；綜合上述，a的值為：或；（3）由題意，取AB的中點(diǎn)F，連接EF，如圖：點(diǎn)A（-1，-8），B（9，2），在中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，-2），A（-1，-8），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，），在正方形PNMQ中，中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，），；點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題和最短路徑問(wèn)題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根的判別式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，

26、正確作出輔助線，作出臨界點(diǎn)的圖形，從而進(jìn)行分析注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想進(jìn)行解題難度很大，是中考?jí)狠S題21、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出小明參加總決賽抽取題目是成語(yǔ)題目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】（1）使用列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果二一（2）小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目的概率為【點(diǎn)睛】此題考查概率公式與列表法，解題關(guān)鍵在于利用列表法 列出所有結(jié)果22、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【分析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），利用長(zhǎng)方形的

27、面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當(dāng)x3時(shí)，長(zhǎng)1491510不成立，當(dāng)x5時(shí)，長(zhǎng)1415910成立，AB長(zhǎng)為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長(zhǎng)度為10m，0143x10，對(duì)稱軸x4，開(kāi)口向下，當(dāng)xm，有最大面積的花圃

28、【點(diǎn)睛】二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）OAEF；FAC=B；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】(1) 添加條件是:OAEF或FAC=B根據(jù)切線的判定和圓周角定理推出即可 (2) 作直徑AM,連接CM，推出M=B=EAC，求出FAC+CAM=90，根據(jù)切線的判定推出即可(3)由同圓的半徑相等得到OA=OB，所以點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，根據(jù)FAC=B，BAC=FAC，等量代換得到BAC=B，所以點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，得到OC垂直平分AB【詳解】（1）OAEFFAC=B， 理由是：OAEF，OA是半徑，EF是O

29、切線，AB是0直徑，C=90，B+BAC=90，F(xiàn)AC=B，BAC+FAC=90，OAEF，OA是半徑，EF是O切線，故答案為：OAEF或FAC=B，（2）作直徑AM，連接CM，即B=M（在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等），F(xiàn)AC=B，F(xiàn)AC=M，AM是O的直徑，ACM=90，CAM+M=90，F(xiàn)AC+CAM=90，EFAM，OA是半徑，EF是O的切線 （3）OA=OB，點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，F(xiàn)AC=B，BAC=FAC，BAC=B，點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，OC垂直平分AB，OCAB【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，注意:經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線，直徑所對(duì)的圓周角是直角24、（1）y2x+260；（2）銷售單價(jià)為80元；（3）銷售單價(jià)為90元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元【分析】（1）由待定系數(shù)法可得函數(shù)的解析式；（2）