2023學(xué)年遼寧省阜新市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是( )ABCD2小兵身高1.4m，他的影長(zhǎng)是2.1m，若此時(shí)學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是12m，那

2、么旗桿的高度（）A4.5mB6mC7.2mD8m3將0.000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD4時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過(guò)10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）.A10B20C30D605定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，.則（ ）ABCD6如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交于，垂足為，連接、.結(jié)論:；.其中的正確的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D57小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比是黃金比約為0.1已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm8若，那么的值是（

3、 ）ABCD9已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:; ;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )ABCD10如圖，直線(xiàn)yx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）11下列命題錯(cuò)誤的是 ( )A經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心C同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等12在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來(lái)盒里有

4、白色棋子（）A1顆B2顆C3顆D4顆二、填空題（每題4分，共24分）13小明擲一枚硬幣10次，有9次正面向上，當(dāng)他擲第10次時(shí)，正面向上的概率是_14如果向量a、b、x滿(mǎn)足關(guān)系式2a（x3b）4b，那么x_（用向量a、b表示）15如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ABE，則BFC=_16已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，則下列結(jié)論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)17如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，則_18如圖，線(xiàn)段AB2，分

5、別以A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為 三、解答題（共78分）19（8分） “五一”小長(zhǎng)假期間，小李一家想到以下四個(gè)5A級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游：A石林風(fēng)景區(qū)；B香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園；C騰沖火山地質(zhì)公園；D玉龍雪山景區(qū)但因?yàn)闀r(shí)間短，小李一家只能選擇其中兩個(gè)景區(qū)游玩（1）若小李從四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）在隨機(jī)抽出的兩個(gè)景區(qū)中，求抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率20（8分）如圖，在ABC中，邊BC與A相切于點(diǎn)D，BADCAD求證：ABAC21（8分）已知是一張直角三角形紙片，其中，小亮將它繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，交直線(xiàn)于點(diǎn).（1）

6、如圖1，當(dāng)時(shí)，所在直線(xiàn)與線(xiàn)段有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）如圖2，當(dāng)，求為等腰三角形時(shí)的度數(shù).22（10分）為紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽比賽設(shè)置一等、二等、三等三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后該校對(duì)學(xué)生獲獎(jiǎng)情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為 （2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)（3）若該校共有840名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)23（10分）為了解九年級(jí)學(xué)生體育水平，學(xué)校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生

7、成績(jī)(滿(mǎn)分分)進(jìn)行整理分析(成績(jī)得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學(xué)生體育成績(jī): 乙班名學(xué)生體育成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是: 甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題: ， ， ；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說(shuō)明理由(兩條理由): ； .學(xué)校九年級(jí)學(xué)生共人，估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？24（10分）已知AB是O的直徑，C是圓上的點(diǎn)，D是優(yōu)弧ABC的中點(diǎn)（1）若AOC100，則D的度數(shù)為 ，A的度數(shù)為 ；（2）求證：ADC2DAB25（12分）圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面寬為4米時(shí)，拱頂距離水面

8、2米；當(dāng)水面高度下降1米時(shí)，水面寬度為多少米？26如圖，已知ABC，A60，AB6，AC1（1）用尺規(guī)作ABC的外接圓O；（2）求ABC的外接圓O的半徑；（3）求扇形BOC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】在同一時(shí)

9、刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：，解得：x8，即旗桿的高度為8m，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形

10、式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、D【分析】先求出時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為6，再求10分鐘分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就簡(jiǎn)單了【詳解】解：時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360，時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為：360606，那么10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了10660，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360，所以時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】證明ABC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題【詳解】解：AB=AC，B=C，A=2B，B=C=4

11、5，A=90，在RtABC中，BC=AC，sinBsadA=,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型6、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，A=C=ABC=90ADE沿DE翻折得到FDEAED=FED，AD=FD=6，AE=EF=3，A=DFE=90BE=EF=3，DFG=C=90EBF=EFBAED+FED=EBF+EFBDEF=EFBBFED故結(jié)論正確；AD=

12、DF=DC=6，DFG=C=90，DG=DGRtDFGRtDCG結(jié)論正確；FHBC，ABC=90ABFH，F(xiàn)HB=A=90EBF=BFH=AEDFHBEAD結(jié)論正確；RtDFGRtDCGFG=CG設(shè)FG=CG=x，則BG=6-x，EG=3+x在RtBEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2解得：x=2BG=4tanGEB=，故結(jié)論正確；FHBEAD，且，BH=2FH設(shè)FH=a，則HG=4-2a在RtFHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22解得：a=2（舍去）或a=，SBFG=2.4故結(jié)論錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)

13、、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合性較強(qiáng)7、A【分析】根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書(shū)的長(zhǎng)為20cm，書(shū)的寬約為200.112.36cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)，可設(shè)a2k，則b3k，代入所求的式子即可求解【詳解】，設(shè)a2k，則b3k，則原式=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵9、B【分析】利用特殊值法求和，根據(jù)圖像判斷出a、b和c的值判斷和，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出a和b的關(guān)系，再用特殊值法判斷，即可得出答案.【詳解

14、】令x=-1，則y=a-b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-1時(shí)，y0，所以a-b+c0，故錯(cuò)誤；由圖可得，a0，b0，c0，所以abc0，a-c0，故正確；令x=-2，則y=4a-2b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-2時(shí)，y0，所以4a-2b+c0，故正確；，所以-b=2a，a-b+c=a+2a+c=3a+c0，故錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度偏高，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式可以求得,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系里線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的公理求出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，線(xiàn)段的長(zhǎng)度即是的最小值，此時(shí)求出解析式，再解

15、其與軸的交點(diǎn)即可.【詳解】解: ,同理可得點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);連接,設(shè)其解析式為,代入與可得:,令,解得.【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了一次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題,熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),把點(diǎn)的坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)度靈活轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的問(wèn)題是解答關(guān)鍵.11、A【解析】選項(xiàng)A，經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可以作圓；選項(xiàng)B，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心，正確；選項(xiàng)C，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，正確；選項(xiàng)D，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，正確；故選A.12、B【解析】試題解析：由題意得，解得：故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)概率的性質(zhì)和概率公式即可求出，當(dāng)他擲第10次

16、時(shí)，正面向上的概率【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，她第10次擲這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，根據(jù)概率公式求解即可14、2ab【解析】根據(jù)平面向量的加減法計(jì)算法則和方程解題【詳解】2a 2a x=2故答案是2a【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量，此題是利用方程思想求得向量的值的，難度不大15、1【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出ADE=15，DAC=45，再求DFC，證DCFBCF，可得BFC=DFC【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD=CD=BC， DCF=BCF=45又ABE是等邊三

17、角形，AE=AB=BE，BAE=1AD=AEADE=AED，DAE=90+1=150ADE=（180-150）2=15又DAC=45DFC=45+15=1在DCF和BCF中CD=BCDCF=BCFDCFBCFBFC=DFC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要是考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出ADE=1516、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯(cuò)誤的；當(dāng)y0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是ax2+bx+c0的

18、兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對(duì)稱(chēng)軸為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯(cuò)誤的，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線(xiàn)的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提17、【分析】構(gòu)造一線(xiàn)三垂直可得，由相似三角形性質(zhì)可得，結(jié)合得出，進(jìn)而得出，即可得出答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，又，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上， 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：即故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中k的幾何

19、意義和構(gòu)造一線(xiàn)三垂直模型得相似三角形，從而正確得出是解題關(guān)鍵18、【分析】利用扇形的面積公式等邊三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：由題意可得，ADBDABACBC，ABD和ABC時(shí)等邊三角形，陰影部分的面積為：故答案為4【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積.熟記扇形面積是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）共有12種等可能結(jié)果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分別表示石林風(fēng)景區(qū)；香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園 ；騰沖火山地質(zhì)公園；玉龍雪山景區(qū)四個(gè)景區(qū)，然后畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）在12種等可能的結(jié)果中找出玉龍風(fēng)景區(qū)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下

20、：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；（2）抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的結(jié)果數(shù)為6，抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查利用列舉法求概率，學(xué)生們要熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法和列表法，是解本題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BC與A相切于點(diǎn)D，ADBC，ADBADC90，BADCAD，ADAD，ABDACD（ASA），ABAC【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線(xiàn)的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理，易于理解掌握21、（1）BD與FM互相垂直，理由見(jiàn)解析；（2）的度數(shù)為30或75或120【分析】（1）由題意設(shè)直線(xiàn)BD與FM相交于點(diǎn)N，即可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判

21、斷直線(xiàn)BD與線(xiàn)段MF垂直；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得MAD=，分類(lèi)討論：當(dāng)KA=KD時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得KAD=D=30，即=30；當(dāng)DK=DA時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得DKA=DAK，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出DAK=75，即=75；當(dāng)AK=AD時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AKD=D=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出KAD=120，即=120【詳解】解：（1）BD與FM互相垂直，理由如下設(shè)此時(shí)直線(xiàn)BD與FM相交于點(diǎn)NDAB=90，D=30ABD=90-D=60，NBM=ABD=60由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ADBAMF,D=M=30MNB=180-M-NBM=180-30- 60= 90BD與FM互

22、相垂直（2）當(dāng)KA=KD時(shí)，則KAD=D=30，即=30； 當(dāng)DK=DA時(shí)，則DKA=DAK，D=30，DAK=（18030）2=75，即=75； 當(dāng)AK=AD時(shí)，則AKD=D=30，KAD=1803030=120，即=120， 綜上所述，的度數(shù)為30或75或120【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形應(yīng)用分類(lèi)討論思想和等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）40；（2）見(jiàn)解析，18；（3）獲得三等獎(jiǎng)的有210人【分析】（1）根據(jù)B的人數(shù)和所占

23、的百分比可以求得本次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果可以將統(tǒng)計(jì)圖中所缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為：820%40，故答案為：40；（2）A所占的百分比為：100%5%，D所占的百分比為：100%50%，C所占的百分比為：15%20%50%25%，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)為：4025%10，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是3605%18；（3）84025%210（人），答：獲得三等獎(jiǎng)的有210人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)

24、計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）；（2）甲，詳見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有人【分析】（1）根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比，從而計(jì)算D組所占百分比求a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答；（3）用樣本估計(jì)總體，計(jì)算得答案【詳解】解：（1）C組所占百分比：100%=30%，110%20%30%=40%，a=40，乙組20名學(xué)生的體育成績(jī)的中位數(shù)是從小到大排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)在C組，b=，在甲組20名學(xué)生的體育成績(jī)中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，c=48；（2）甲，理由如下：甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）2040%=8（人），(人)，答：估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有570人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算和意義，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須