巖體強(qiáng)度破壞判斷準(zhǔn)則

1、關(guān)于巖體強(qiáng)度破壞判斷準(zhǔn)則第1頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三 目前，人們根據(jù)巖石的不同破壞機(jī)理，已經(jīng)建立了多種強(qiáng)度判據(jù)。強(qiáng)度理論是指人們認(rèn)為在某種應(yīng)力或組合應(yīng)力的作用下，巖石就會破壞，從而建立了相應(yīng)的判據(jù)。第2頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三=三維應(yīng)力狀態(tài)二維應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力表示方法第3頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三求導(dǎo)得到：第4頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式：第5頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三Oz+zx-xzx213rR+-1大主應(yīng)力：小

2、主應(yīng)力:圓心：半徑：z按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)x按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)莫爾圓：代表一個(gè)單元的應(yīng)力狀態(tài)；圓周上一點(diǎn)代表一個(gè)面上的兩個(gè)應(yīng)力與第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第6頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三巖石破壞有兩種基本類型：脆性破壞(格里菲斯強(qiáng)度理論 )，它的特點(diǎn)是巖石達(dá)到破壞時(shí)不產(chǎn)生明顯的變形，巖石的脆性破壞是由于應(yīng)力條件下巖石中裂隙的產(chǎn)生和發(fā)展的結(jié)果；塑性破壞(莫爾庫侖強(qiáng)度理論)，破壞時(shí)會產(chǎn)生明顯的塑性變形而不呈現(xiàn)明顯的破壞面。塑性破壞通常是在塑性流動狀態(tài)下發(fā)生的，這是由于組成物質(zhì)顆粒間相互滑移所致。 第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第7頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)

3、33分，星期三經(jīng)典的強(qiáng)度理論:應(yīng)力理論應(yīng)變理論能量理論第8頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 最大正應(yīng)力理論 最大正應(yīng)變理論 最大剪應(yīng)力理論 八面體剪應(yīng)力理論 最大應(yīng)變能理論第9頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三屈服條件的研究歷史Coulumb (1773) 把土及巖石看成摩擦材料。Tresca (1864)作了一系列的擠壓實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)金屬材料在屈服時(shí)，可以看到有很細(xì)的痕紋；而這些痕紋的方向接近于最大剪應(yīng)力方向。第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第10頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三屈服條件的研究歷史-

4、2(續(xù)上)Mises (1913)Mises指出Tresca試驗(yàn)結(jié)果在平面上得到六個(gè)點(diǎn)，六個(gè)點(diǎn)之間的連線是直線？曲線？還是圓？Mises采用了圓形，并為金屬材料試驗(yàn)所證實(shí)。Drucker and Prager (1952)Drucker和Prager首先把不考慮2影響的Coulomb屈服準(zhǔn)則與不考慮靜水壓力p影響的Mises屈服準(zhǔn)則聯(lián)系在一起，提出了廣義的Mises模型，后被稱為D-P模型。第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 平面第11頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三屈服條件的研究歷史-3(續(xù)上)Drucker(1957年)指出巖土材料在靜水壓力下可以屈服，歷史上的屈服面在主

5、應(yīng)力空間是開口的，不符合巖土材料特性，應(yīng)加帽子，俗稱“帽子模型”。Rscoe(1958-1963年)針對劍橋軟土進(jìn)行三軸及壓縮試驗(yàn)，在e-p-q空間中獲得臨界狀態(tài)線，在p-q平面上得出子彈形屈服曲線，獲得了“帽子模型”的實(shí)驗(yàn)證實(shí)及函數(shù)表達(dá)。第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第12頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三屈服條件的研究歷史-4(續(xù)上)Roscoe and Burland(1968)修正了子彈頭形屈服面，改為橢球形屈服面，并編入劍橋大學(xué)CRISP有限元軟件，風(fēng)行歐美，成為軟粘土彈塑性模型的經(jīng)典作品。第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) Mises & Tresca這兩種屈服條件都

6、主要適用于金屬材料，對于巖土類介質(zhì)材料一般不能很好適用，因?yàn)閹r土類材料的屈服與體積變形或靜水應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。 第13頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三莫爾庫侖準(zhǔn)則 庫侖（C.A. Coulomb）1773年提出內(nèi)摩擦準(zhǔn)則，常稱為庫侖強(qiáng)度理論。 第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 破壞機(jī)理：（基本思想）材料屬壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來克服與正應(yīng)力無關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來克服與正應(yīng)力成正比的摩擦力，使面內(nèi)錯(cuò)動而最終破壞。上盒下盒PSTA第14頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) Occ 粘聚力 內(nèi)

7、摩擦角 = 100KPa = 200KPa = 300KPa庫侖公式：f ： 抗剪強(qiáng)度tg： 摩擦強(qiáng)度-正比于壓力c： 粘聚強(qiáng)度-與所受壓力無關(guān)第15頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三NT= NT滑動摩擦摩擦強(qiáng)度 tg滑動摩擦第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第16頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三滑動摩擦咬合摩擦引起的剪脹摩擦強(qiáng)度 tg咬合摩擦引起的剪脹第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第17頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三滑動摩擦NT顆粒破碎與重排列咬合摩擦引起的剪脹摩擦強(qiáng)度 tg顆粒的破碎與重排列第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第

8、18頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三粘聚強(qiáng)度機(jī)理靜電引力（庫侖力）范德華力顆粒間膠結(jié)假粘聚力（毛細(xì)力等）-+凝聚強(qiáng)度 c第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第19頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三PSTAc 粘聚力 內(nèi)摩擦角 f ： 抗剪強(qiáng)度tg： 摩擦強(qiáng)度-正比于壓力c： 粘聚強(qiáng)度-與所受壓力無關(guān)固定滑裂面一般應(yīng)力狀態(tài)如何判斷是否破壞？借助于莫爾圓庫侖公式第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第20頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三極限平衡應(yīng)力狀態(tài)： 有一對面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到 = f強(qiáng)度包線： 所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾園的公切線。f第

9、2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第21頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三f強(qiáng)度包線以內(nèi)：任何一個(gè)面上的一對應(yīng)力與 都沒有達(dá)到破壞包線，不破壞；與破壞包線相切：有一個(gè)面上的應(yīng)力達(dá)到破壞；與破壞包線相交：有一些平面上的應(yīng)力超過強(qiáng)度；不可能發(fā)生。第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第22頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三Oc1f3231f45/2破裂面2破裂面的位置 與大主應(yīng)力面夾角： =45 + /2第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第23頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第24頁，共39頁，2022年，5月20日，2

10、3點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第25頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 莫爾（Mohr）1900年提出材料的強(qiáng)度是應(yīng)力的函數(shù)，在極限時(shí)滑動面上的剪應(yīng)力達(dá)到最大值（即抗剪強(qiáng)度），并取決于法向壓力和材料的特性。這一破壞準(zhǔn)則可表示為如下的函數(shù)關(guān)系，即： 此式在平面上是一條曲線，它可以由試驗(yàn)確定，即在不同應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)力圓的包絡(luò)線。這個(gè)準(zhǔn)則也沒有考慮對破壞的影響，這是它存在的一個(gè)問題。第26頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三 庫侖準(zhǔn)則是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的破壞判據(jù)，未從破裂機(jī)制上作出解釋。 庫侖準(zhǔn)則和莫爾

11、準(zhǔn)則都是以剪切破壞作為其物理機(jī)理，但是巖石試驗(yàn)證明：巖石破壞存在著大量的微破裂，這些微破裂是張拉破壞而不是剪切破壞。 莫爾庫侖準(zhǔn)則適用于低圍壓的情況。 第27頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) （1）二次拋物線型（2）雙曲線型莫爾包絡(luò)線的表達(dá)式第28頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 優(yōu)點(diǎn)同時(shí)考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。 強(qiáng)度曲線向壓區(qū)開放，說明 與巖石力學(xué)性質(zhì)符合。強(qiáng)度曲線傾斜向上說明抗剪強(qiáng)度與壓應(yīng)力成正比。受拉區(qū)閉合，說明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞；受壓區(qū)開放，說明三向等壓應(yīng)

12、力不破壞。忽略了中間主應(yīng)力的影響（中間主應(yīng)力對強(qiáng)度影響在15%左右）。缺點(diǎn)第29頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三Mohr-Coulomb條件的另一種表達(dá)形式或該式又可表示為第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第30頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三Mohr-Coulomb條件的幾種特殊情況當(dāng) 時(shí)，如上式 再 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，Tresca條件Mises條件廣義Mises條件第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第31頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三Mohr-Coulomb條件的幾種特殊情況-2當(dāng) 時(shí)，受拉破壞：當(dāng)頂式對 微分，并使之為零，此時(shí)

13、F取極小Drucker-Prager條件當(dāng) 時(shí)，受壓破壞：第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第32頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三2. 格里菲斯準(zhǔn)則 格里菲斯（A.A.Griffith）假定材料中存在著許多隨機(jī)分布的微小裂隙，材料在荷載作用下，裂隙尖端產(chǎn)生高度的應(yīng)力集中。當(dāng)方向最有利的裂隙尖端附近的最大應(yīng)力達(dá)到材料的特征值時(shí)，會導(dǎo)致裂隙不穩(wěn)定擴(kuò)展而使材料脆性破裂。因此，格里菲斯準(zhǔn)則認(rèn)為：脆性破壞是拉伸破壞，而不是剪切破壞。 平面壓縮的Griffith裂紋模型 第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 裂隙末端的應(yīng)力集中 裂隙擴(kuò)展 裂隙相互聯(lián)結(jié) 形成宏觀破裂第33頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1.最容易破壞的裂隙方向；2.最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。在壓應(yīng)力條件下裂隙開裂及擴(kuò)展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問題 最有利破裂的方向角第34頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 第35頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 與庫侖準(zhǔn)則類似，拋物線型。坐標(biāo)下對 求導(dǎo)得第36頁，共39頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)33分，星期三第2章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì) 3. 德魯克-普拉格（Drucker-Prager）準(zhǔn)則 D-P準(zhǔn)則