第四章 單個(gè)構(gòu)件穩(wěn)定承載能力(5-8)

1、第五節(jié) 梁的整體穩(wěn)定 一.基本概念臨界彎矩下，鋼梁在最大剛度平面內(nèi)彎曲，擾動(dòng)力下發(fā)生側(cè)移和扭轉(zhuǎn)，擾動(dòng)撤除，微彎曲扭轉(zhuǎn)恢復(fù)。超過臨界彎矩，彎扭不再恢復(fù)，側(cè)彎與扭轉(zhuǎn)變形迅速增大，失去控制，稱梁整體失穩(wěn)。 第四章 單個(gè)構(gòu)件穩(wěn)定承載能力 梁彎扭失穩(wěn)梁的整體失穩(wěn)二.整體穩(wěn)定理論梁臨界失穩(wěn)狀態(tài)（求臨界彎矩）為表達(dá)彎矩和扭轉(zhuǎn)方便，建立移動(dòng)坐標(biāo)系： 梁兩端在xoz和yoz平面可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，（約束扭轉(zhuǎn)） 梁的曲率： 角度關(guān)系： 彎矩表達(dá)式：式（1）無側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)，適于穩(wěn)定平衡梁，對(duì)微分方程穩(wěn)定求解不產(chǎn)生影響；梁彎扭失穩(wěn)臨界彎矩由（2）、（3）決定。(1)(2)(3)建立起彎扭平衡微分方程，求解臨界

2、彎矩式（3）微分后代入（2）得令：（4）式（4）變?yōu)椋?）式（5）特征方程為求出 得通解依據(jù)邊界條件： 得純彎雙軸對(duì)稱，梁臨界彎矩： 依據(jù)邊界條件： 得純彎雙軸對(duì)稱，梁臨界彎矩：三.梁整體穩(wěn)定系數(shù)組合工字形截面扭轉(zhuǎn)慣性矩k=1.25-毛截面積；-翼緣厚度； （受壓）翹曲常數(shù)：-梁截面全高 代入?yún)?shù)表達(dá)： 臨界應(yīng)力：鋼結(jié)構(gòu)純彎梁整體穩(wěn)定計(jì)算：對(duì)單軸非對(duì)稱焊接工字形截面簡支梁， 整體穩(wěn)定系數(shù)： Q235鋼：(1)(2)-等效彎矩系數(shù)；不同荷載與純彎 情形的穩(wěn)定系數(shù)比值，附表15 求得穩(wěn)定系數(shù)的三種途徑： 純彎曲、雙軸對(duì)稱工字梁：式（1） 非均布彎矩，不對(duì)稱工字梁：式（2） 軋制普通工字鋼簡支梁，均

3、布或非均 布荷載：附表16-不對(duì)稱影響系數(shù)式（1）、（2）按彈性導(dǎo)出當(dāng)應(yīng)力超過比例極限時(shí)，梁材料進(jìn)入彈塑段，臨界彎矩降低，使用 解決。使用式（1）、（2）計(jì)算使用下式計(jì)算 當(dāng) 當(dāng)四.整體穩(wěn)定系數(shù)值近似計(jì)算 應(yīng)具備條件：純彎曲工字形雙軸對(duì)稱截面：（焊接組合）表明使穩(wěn)承載力小于強(qiáng)度承載力取 雙角鋼T形截面：（翼緣受壓）取已考慮彈塑問題，不需做 代換五.整體穩(wěn)定性保證措施梁自由邊長與受壓翼緣寬度之比規(guī)定值如Q235鋼簡支梁跨中無側(cè)向支承荷載作用：上翼緣：下翼緣： 箱形截面簡支梁（可不驗(yàn)算整體穩(wěn)定） 鋪板，并與梁受壓翼緣固接工字形截面簡支梁六. 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 雙向受彎：工字梁（規(guī)范） 單向受彎：（最大

4、剛度主平面）-繞x，y軸彎矩-繞x，y軸抗彎截面模量-對(duì)彎矩作用在最大剛度平面的梁整體穩(wěn) 定系數(shù)-對(duì)y軸截面塑性發(fā)展系數(shù) 第六節(jié) 壓彎構(gòu)件彎矩平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算一.彎矩作用平面內(nèi) 的失穩(wěn)條件截面抵抗彎扭變形 能力強(qiáng)有側(cè)向支承雙肢C型鋼組合壓彎構(gòu)件二.彎矩平面內(nèi)壓彎構(gòu)件彈性失穩(wěn)臨界條件 平衡微分方程：求 彎矩因軸力存在而增大求解微分方程得壓彎構(gòu)件最大彎矩：（2）最大彎矩（正弦撓曲）-彎矩放大系數(shù)，（1）最大彎矩（非正弦撓曲）將最大彎矩代入截面邊緣屈服公式，得到臨界失穩(wěn)條件：壓彎構(gòu)件失穩(wěn)同時(shí)與 有關(guān)存在兩個(gè)問題：不同彎矩作用 彈塑性解決第一個(gè)問題：不同彎矩作用 失穩(wěn)公式由均勻受彎推導(dǎo)得來，故需要把各種

5、荷載產(chǎn)生的彎矩分布，轉(zhuǎn)化為最大彎矩 定義：等效彎矩系數(shù)三. 彎矩平面內(nèi)彈塑性失穩(wěn)臨界條件解決第二個(gè)問題：彈塑性-壓彎構(gòu)件彎矩平面內(nèi)最大彎矩-彎曲曲率一致取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)-被放大為 ，又被 等效引入構(gòu)件缺陷等效偏心矩（1）利用M=0時(shí)，軸心壓桿失穩(wěn)條件來求（2）X表示彎矩平面內(nèi)；Nx為M=0時(shí)，存在 時(shí)的臨界軸力 由（2）求出 代回式（1）得：四. 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算實(shí)用公式 雙軸對(duì)稱受壓翼緣：考慮塑性發(fā)展系數(shù) ；采用 代替第二項(xiàng)中-不計(jì)彎矩時(shí)，軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)-歐拉力參數(shù)，-受壓翼緣毛截面抵抗矩 補(bǔ)充說明（1）有側(cè)移框架柱和懸臂構(gòu)件（2）無側(cè)移框架柱和兩端支撐構(gòu)件 多個(gè)橫向集中力：

6、 端彎矩與橫向荷載并存反向曲率，有正負(fù)彎矩：同向彎曲，全長同號(hào)彎矩：五.單軸對(duì)稱截面壓彎構(gòu)件 （彎矩平面內(nèi)）-較小翼緣最外纖維的毛截面抵抗矩軸心壓力N對(duì)彎矩拉應(yīng)力起抵消作用 第七節(jié) 壓彎構(gòu)件彎矩平面外穩(wěn)定計(jì)算一. 臨界失穩(wěn)平面外失穩(wěn)： 軸力、彎矩超過一定數(shù)值后，構(gòu)件側(cè)彎與扭轉(zhuǎn)迅速增加，構(gòu)件失去設(shè)計(jì)承載能力。壓彎構(gòu)件平面外彎扭失穩(wěn)二.實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩平面外失穩(wěn)計(jì)算 實(shí)用公式根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，平面外臨界失穩(wěn)力 計(jì)算方程：-軸心壓桿對(duì)弱軸y的歐拉力-軸心壓桿繞縱軸z扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力（1）N=0時(shí)，純彎失穩(wěn)臨界彎矩為-截面繞剪力中心的極回轉(zhuǎn)半徑（2）代回（1）得：（3）式中：變化式（3）為常用截面：取直線用實(shí)際軸心承載力代替歐拉力用實(shí)際彎矩承載力代替純彎臨界彎矩引入等效彎矩系數(shù) 得 實(shí)用計(jì)算公式：轉(zhuǎn)化為彈塑性 說明（1）懸臂構(gòu)件：-彎矩平面外軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)-純彎穩(wěn)定系數(shù)-計(jì)算構(gòu)件段（側(cè)向支撐之間）最大彎矩（2）彎矩平面外有支承的