廣東省惠州市第七中學2023年高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省惠州市第七中學2023年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓x2+y24x+2y+4=0的半徑和圓心坐標分別為（）Ar=1；（2，1）Br=2；（2，1）Cr=1；（2，1）Dr=2；（2，1）參考答案：C【考點】圓的一般方程【分析】直接化圓的一般方程為標準方程求得答案【解答】解：由x2+y24x+2y+4=0，得（x2）2+（y+1）2=1，圓x2+y24x+2y+4=0的半徑為r=1；圓心坐標為（2，1），故選：C2. 平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線的距離中的最小值是（ ）（

2、A） (B) (C) (D) 參考答案：B3. 若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是（ ）cm3 A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：B4. 已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=ax+3（a0），若對?x10，1，總?x20，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，6B6，+）C（，4D4，+）參考答案：B【考點】全稱命題【分析】函數(shù)f（x）=，當時，f（x）.時，f（x）=，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得：f（x）可得?x10，1，f（x1）0，1由于函數(shù)g（x）=ax+3（a0）在0，上單調(diào)遞增，由于對?x10，1，總?x20，使得f（x1）

3、=g（x2）成立，可得0，1g（x）|x，即可得出【解答】解：函數(shù)f（x）=，當時，f（x）時，f（x）=，f（x）=0，函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增，f（x）?x10，1，f（x1）0，1由于函數(shù)g（x）=ax+3（a0）在0，上單調(diào)遞增，若對?x10，1，總?x20，使得f（x1）=g（x2）成立，0，1g（x）|x，解得a6故選：B【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與值域、分類討論方法、簡易邏輯的判定方法、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5. 對兩個變量與X進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）()模型的相關(guān)系數(shù)為 ()

4、模型的相關(guān)系數(shù)為 ()模型的相關(guān)系數(shù)為 ()模型的相關(guān)系數(shù)為參考答案：A略6. 向量，的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A7. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為 ( )A.6 B.4 C.6 D.4參考答案：C根據(jù)該三視圖可知，該幾何體如圖所示：在這個三棱錐中平面平面，為等腰直角三角形，為等腰三角形，且，所以，所以該三棱錐棱長分別為，則該三棱錐最長的棱長為6。故本題正確答案為C。8. 如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”由四個色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色

5、塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法的種數(shù)共有()A8種 B12種 21世紀教育網(wǎng)C16種 D20種參考答案：C問題可轉(zhuǎn)化為分離的4個區(qū)域，用3條線段將其連接起來，不同的連接方案有多少種？如右圖，分別連接A、B、C、D四點的線段共有6條，任意選3條有C種連接方法，其中ABCA，ABDA，ACDA，BCDB四種情況不合題意，應(yīng)舍去，所以共有C420416(種)9. 設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（ ）（A）（1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 參考答案：D略10. 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的

6、橫坐標為（）A1B2C3D4參考答案：A【考點】62：導數(shù)的幾何意義【分析】利用導數(shù)的幾何意義，列出關(guān)于斜率的等式，進而得到切點橫坐標【解答】解：已知曲線的一條切線的斜率為，=，x=1，則切點的橫坐標為1，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，不等式對恒成立，則的取值范圍為 參考答案：12. 執(zhí)行下邊的程序框圖，若，則輸出的_。參考答案：13. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ，表面積為 參考答案：，如圖所示，在長寬高分別為2,2,1的長方體中，三視圖對應(yīng)的幾何體為圖中的四棱錐，其中點P為棱的中點，其體積，考查各個面的面積：，,等腰PAD中，AD

7、=2，則其面積為：，則其表面積為：.點睛：(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補形法等方法進行求解14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為參考答案：【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當i=4時，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=0，s=3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=3

8、滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為故答案為：15. 閉區(qū)間0,5上等可能的任取一個實數(shù)，那么不等式 成立的概率為 參考答案：16. 為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：x12345y7.06.5m3.82.2已知x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，那么表中m的值為 參考答案：5.5 將樣本中心代入回歸方程得到m=5.5.故答案為：5.5.17. 已知雙曲線C的右焦點為F，過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點A、B，且A、B兩點間的距離恰好等于焦距，若這樣的直線l有且僅有

9、兩條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為參考答案：（1，）（2，+）【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】討論當A，B均在右支上，可得c，當A，B在左右兩支上，可得c2a，運用離心率公式，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：當A，B均在右支上，可得c，即有2b2ac，即2c2ac2a20，即為2e2e20，解得1e；當A，B在左右兩支上，可得c2a，即有e2故答案為：（1，）（2，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求由曲線所圍成的圖形的面積.參考答案：解方程組得交點橫坐標為.因此所求圖形的面積為 19. 已知向量，（）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻

10、的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次，第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；（）若x，y1，6，求滿足的概率參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；等可能事件的概率【分析】（1）本小題考查的知識點是古典概型，關(guān)鍵是要找出滿足條件滿足的基本事件個數(shù)，及總的基本事件的個數(shù)，再代入古典概型公式進行計算求解（2）本小題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要畫出滿足條件的圖形，結(jié)合圖形分析，找出滿足條件的點集對應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積【解答】解：（）設(shè)（x，y）表示一個基本事件，則拋擲兩次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）

11、，（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36個用A表示事件“”，即x2y=1則A包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3個P（A）=答：事件“”的概率為xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox2y=0O（）用B表示事件“”，即x2y0試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為（x，y）|1x6，1y6構(gòu)成事件B的區(qū)域為（x，y）|1x6，1y6，x2y0如圖所示：所以所求的概率為P（B）=答：事件“”的概率為【點評】古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件

12、的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計算公式進行求解幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解20. 已知一個圓C與y軸相切，圓心C在直線上，且在直線上截得的弦長為2，求圓C的方程。參考答案：解：設(shè)所求圓的方程為，則，解得或所以，所求圓的方程為或略21. 已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；（2）若的解集為R，求a的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段討論去絕對值解不等式即可；（2）由絕對值三角不等式可得，從而得或，進而可得解.【詳解】（1）當時，原不等式可化為 解得 所以不等式的解集為 （2）由題意可得, 當時取等號