第九章 不等式與不等式組 單元測試卷

1、21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第2頁 （共2頁）第九章 不等式與不等式組 單元測試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分,共30分)1.某市4月5日的氣溫是20 3 ,用不等式表示該市4月5日的氣溫T的范圍是()A.17 T20 B.17 T20 C.20 Ty,則下列式子中錯(cuò)誤的是()A.x-3y-3B. QUOTE QUOTE C.x+3y+3D.-3x-3y3.不等式2xx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m QUOTE B.m0C.m05.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是()

2、A.-1m3 B.1m3C.-3m-16.若關(guān)于x的一元一次不等式組 QUOTE 有解,則m的取值范圍是()A.m- QUOTE B.m QUOTE C.m QUOTE D.m- QUOTE 7.若不等式組 QUOTE 恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是()A.-1m0 B.-1m0C.-1m0 D.-1m08.方程組 QUOTE 的解滿足0 x+y1,則k的取值范圍是()A.-4k0 B.-1k0 C.0k-49.某運(yùn)輸公司要將300噸的 HYPERLINK 貨物運(yùn)往某地,現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的汽車可調(diào)用,已知A型汽車每輛可裝貨物20噸,B型汽車每輛可裝貨物15噸.在每輛汽車不超載的情況下,要把

3、這300噸貨物一次性裝運(yùn)完成,并且A型汽車確定要用7輛,至少調(diào)用B型汽車的輛數(shù)為()A.10B.11C.12D.1310.我們定義 QUOTE =ad+bc,例如 QUOTE =25+34=22,若x滿足-2 QUOTE 2,則整數(shù)x的值有()21A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題(每題3分,共30分)11.“m的2倍與8的和不大于2與m的差”用不等式表示為_.12.如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙,用不等式表示零件長度的合格尺寸,則長度l的取值范圍是_.21cnjycom13.不等式2x+3”或“”填空:若ab0,則- QUOTE _- QUOTE ; QUOTE QUOTE ;2a

4、-1_2b-1.15.不等式組-3 QUOTE 5的解集是_.16.不等式組 QUOTE 的所有整數(shù)解的積為_.17.某校規(guī)定期中考試成績的4 HYPERLINK 0%與期末考試成績的60%的和作為學(xué)生的總成績.該校李紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了86分,她希望自己這學(xué)期總成績不低于95分,她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分?設(shè)她在期末考試中數(shù)學(xué)考了x分,可列不等式_.21cnjy18.若不等式組 QUOTE 的解集是-1x2,則(a+b)2 015=_.19.如果不等式組 QUOTE 的整數(shù)解僅為1,2,3,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有_個(gè).【來源：21cnj*y.co*m】2

5、0.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x-3y=4,并且x-1,y4x-13;(2) QUOTE QUOTE ;(3) QUOTE (4) QUOTE HYPERLINK / 22.若式子 QUOTE 的值不小于 QUOTE - QUOTE 的值,求滿足條件的x的最小整數(shù)值.23.先閱讀,再解題.解不等式: QUOTE 0.解:根據(jù)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),得 QUOTE 或 QUOTE 解不等式組,得x3,解不等式組,得x3或x- QUOTE .參照以上解題過程所反映的解題思想方法,試解不等式: QUOTE 0.24.若關(guān)于x,y的方程組 QUOTE 的解都是非負(fù)數(shù).(1)求k的取值范圍;(2)若M=

6、3x+4y,求M的取值范圍.25.今年我區(qū)為綠化行車道,計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵.設(shè)購買甲種樹苗x棵,有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.(1)當(dāng)n=500時(shí),根據(jù)信息填表(用含x的式子表示);樹苗類型甲種樹苗乙種樹苗購買樹苗數(shù)量(單位:棵)x購買樹苗的總費(fèi)用(單位:元)如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費(fèi)用為26 000元,求n的最大值.26.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 HYPERLINK 000萬m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬

7、人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.(1)年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量為多少立方米?(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?21教育名師原創(chuàng)作品(3)某企業(yè)投 HYPERLINK 入1 000萬元設(shè)備,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率為70%.每淡化1 m3海水所需的費(fèi)用為1.5元,政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出40萬元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?參考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A解

8、：方程4x-2m+1=5x-8的解為x=9-2m.由題意得9-2m QUOTE .5.【答案】A解：點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限,則有 QUOTE 解得-1m3.6.【答案】C解： QUOTE 解不等式,得x2-m.因?yàn)椴坏仁浇M有解, 所以2m2-m.所以m QUOTE .7.【答案】A解：不等式組 QUOTE 的解集為m-1x1.又不等式組 QUOTE 恰有兩個(gè)整數(shù)解,-2m-1-1,解得-1m0.21世紀(jì)*教育網(wǎng)8.【答案】A解：兩個(gè)方程相加得4x+4y=k+4,x+y= QUOTE ,又0 x+y1,0 QUOTE 1,-4k0.9.【答案】B解：設(shè)調(diào)用B型汽車的輛數(shù)為x,由題意得7

9、20+15x300,解得x10 QUOTE ,因?yàn)閤取整數(shù),所以至少應(yīng)該調(diào)用B型汽車11輛.故選B.10.【答案】B解：根據(jù)題意得-24x+62,解得-2x-1,則x的整數(shù)值是-2,共1個(gè),故選B.二、11.【答案】2m+82-m12.【答案】39.8l40.213.【答案】x;15.【答案】-4x816.【答案】017.【答案】8640%+60%x9518.【答案】119.【答案】12解：由原不等式組可得 QUOTE x QUOTE .在數(shù)軸上畫出這個(gè)不等式組解集的可能區(qū)間,如圖所示:根據(jù)數(shù)軸可得0 QUOTE 1,3 QUOTE 4.由0 QUOTE 1得0a4,a=1,2,3,4,共4個(gè)

10、;由3 QUOTE 4得9b12,b=10,11,12,共3個(gè).43=12(個(gè)).故適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有12個(gè).2-1-c-n-j-y20.【答案】1k3解：由已知條件2x-3y=4,k=x-y可得x=3k-4,y=2k-4.又x-1,y2, QUOTE 解得 QUOTE k的取值范圍是1k-13-15,所以x-28.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】 (2)去分母,得2(2x-1)3x-4,去括號(hào)、移項(xiàng),得4x-3x2-4,所以x-2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.21*cnjy*com (3)解不等式得x2.所以原不等式組無解.不等式組的

11、解集在數(shù)軸上表示如圖.21*cnjy*com (4)解不等式得x QUOTE ;解不等式得x3,所以原不等式組的解集為 QUOTE x3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖.【版權(quán)所有：21教育】22.解:由題意得 QUOTE QUOTE - QUOTE ,解得x- QUOTE ,故滿足條件的x的最小整數(shù)值為0.23.解:根據(jù)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),得 QUOTE 或 QUOTE 不等式組無解,解不等式組,得- QUOTE x QUOTE ,所以原不等式的解集為- QUOTE x QUOTE .分析：理解好給出的例子是解此題的關(guān)鍵.24.解:(1)解關(guān)于x,y的方程組 QUOTE 得 QUO

12、TE QUOTE 解得-10k10.故k的取值范圍是-10k10.(2)M=3x+4y=3(k+10)+4(20-2k)=110-5k,k= QUOTE ,-10 QUOTE 10,解得60M160.即M的取值范圍是60M160.21教育網(wǎng)25.解:(1)500-x50 x80(500-x);50 x+80(500-x)=25 600,解得x=480,500-x=20.答:甲種樹苗購買了480棵,乙種樹苗購買了20棵.(2)依題意,得90%x+95%(n-x)92%n,解得x QUOTE n.又50 x+80(n-x)=26 000,解得x= QUOTE , QUOTE QUOTE n,n419 QUOTE .n為正整數(shù),n的最大值為419.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有26.解:(1)設(shè)年降水量為x萬m3,每人年平均用水量為y m3.由題意,得 QUOTE 解得 QUOTE 答:年降水量為200萬m3,每人年平均用水量為50 m3.(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為z m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).由題意,得12 000+25200=(16+4)25z,解得z=34,50