《二次函數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、PAGE5二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)ya2的圖象與性質(zhì)；會用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，能較熟練地由拋物線ya2經(jīng)過適當(dāng)平移得到y(tǒng)ah2的圖象?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，根據(jù)圖象概括二次函數(shù)ya2圖象的性質(zhì)。難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移?！窘虒W(xué)過程】一、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識點(diǎn)1二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)ya2a0的圖象性質(zhì)。例：已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求：1滿足條件的m值；2m為何值時，拋物線有最低點(diǎn)求出這個最低點(diǎn)這時當(dāng)為何值時，y隨的增大而增大3m為何值時，函數(shù)有最大值最大值是什么這時當(dāng)為何值時，

2、y隨的增大而減小教師精析點(diǎn)評：二次函數(shù)的一般式為ya2bca0。強(qiáng)調(diào)a0而常數(shù)b、c可以為0，當(dāng)b，c同時為0時，拋物線為ya2a0。此時，拋物線頂點(diǎn)為0，0，對稱軸是y軸，即直線0。1使是關(guān)于的二次函數(shù)，則m2m42，且m20，即：m2m42，m20，解得；m2或m3，m22拋物線有最低點(diǎn)的條件是它開口向上，即m20，3函數(shù)有最大值的條件是拋物線開口向下，即m20。拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。強(qiáng)化練習(xí)：已知函數(shù)是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m_，頂點(diǎn)為_，當(dāng)_0時，y隨的增大而增大，當(dāng)_0時，y隨的增大而減小。2用配方法求拋物線的頂

3、點(diǎn)，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律例：用配方法求出拋物線y3268的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y32。學(xué)生活動：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。教師歸納點(diǎn)評：1教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系：ya2bc2強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，利用對稱性列表、描點(diǎn)、連線。3拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動，分析完例題后歸納；強(qiáng)化練習(xí)：1拋物線y2bc的圖象向左平移2個單位。再向上平移3個單位，得拋物線y221，求：b與c的值。2通過配方，求拋物線y245的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象。3知識點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用。例：如圖，已知直線AB經(jīng)過軸上的點(diǎn)A2，0，且與拋物線ya2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為1，1。1求直線和拋物線的解析式；2如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得AOD與OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生活動：開展小組討論，體驗(yàn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。強(qiáng)化練習(xí)：函數(shù)ya2a0與直線y23交于點(diǎn)A1，b，求：1a和b的值；2求拋物線ya2的頂點(diǎn)和對稱軸；3取何值時，二次函數(shù)ya2中的y隨的增大而增大，4求拋物線與直線y2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所