《不等式及其解集》優(yōu)質(zhì)課課件

1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（下）第9章 不等式與不等式組9.1.1 不等式及其解集人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（下）第9章 不等式與不等式組1.了解不等式概念和不等式的解。2.理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式概念和不等式的解。學(xué)習(xí)目標(biāo) 現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系. 例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號(hào)“”或“ 155或155 50.【思考】如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為5 一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米11 :2012 :0

2、040分鐘2/3小時(shí) 一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米，即分析：設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地A不等式x2的正整數(shù)解有一個(gè)C不等式2x31的解是x3_；你能比較20182019和20192018的大小嗎？C不等式2x31的解是x3_；你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？(1) x=2是不等式x+34的解；9閱讀下列材料，并完成填空(

3、1)x-1 ；(3) x=3是不等式3x9的解; （ ）6已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y為整數(shù)，寫出符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_；當(dāng)x=20，2050, 成立.滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值1下列說法中，錯(cuò)誤的是( )用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？ 【思考】下列式子有什么區(qū)別？區(qū)別：只有（4）的式子里含有“=”符號(hào)；除了（4）的式子里含有“”或“”或“”或“”或“”符號(hào)；（1）（2）（3）x50（4）x=5（5）x9（6）x10A不等式x2的正整數(shù)解有一個(gè) 【思考】下列式子有什么區(qū)別共同點(diǎn)：式子里含有不是“=”的符號(hào).式子里沒有“=

4、”號(hào)； 觀察 ， ，x9，x50，x10想一想它們有什么共同點(diǎn)？用不等號(hào)(，)連接的式子叫做不等式.共同點(diǎn)：式子里含有不是“=”的符號(hào).式子里沒有“=”號(hào)； 例1 判斷下列式子是不是不等式： -1 2; 2x -3; 2m n.是;不是;是;是;不是;是.典例精析1 不等式的識(shí)別例1 判斷下列式子是不是不等式： -16; 4x-2y0; a-2b;a+bc;5m+3=8;8+40;（2）2y+10;（2）2y+1用不等式表示:（1） a是正數(shù) ; （2） a是非正數(shù) ;（3） a與5和小于7 ; （4） a與2的差不小于1;a 0;a 0;a + 5 0;a 0;a + 5 50成立嗎？你還能

5、找出其他的數(shù)嗎？ 20， 40， 50, 100. 當(dāng)x=20，2050, 不成立；當(dāng)x=40，4050, 成立.解：新知二 不等式的解和解集合作探究交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x50成立嗎？你還能找出其 我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解. 代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法.例如：100是x50的解. 我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解(4) x=2是不等式3x5的解式子里含有不是“=”的符號(hào). -13; -x+2=4;當(dāng)n3時(shí)，nn1(n1)n-4，0，1，3，8，12.用

6、數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:_；某個(gè)解定是解集中的一員1下列說法中，錯(cuò)誤的是( )3一個(gè)不等式的解集為1x2，那么在數(shù)軸上表示正確的是( )（2）y的2倍與1的和小于3; 判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：60，73，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個(gè)(4) x=2是不等式3x7的解集. 判斷下列數(shù)中哪 一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.【討論】1.不等式的解和不等式的解集

7、是一樣的嗎? 2.不等式的解與解不等式一樣嗎？求不等式的解集的過程叫解不等式. 一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不【思考】下列式子有什么區(qū)別？滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值-4，0，1，3不是.3(3分)如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請(qǐng)用“”或“”填空：x_5.（2）y的2倍與1的和小于3;第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.（ ）（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？C不等式2x31的解是x3新知二 不等式的解和解集典例精析1

8、 不等式的識(shí)別一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集。_；6已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y為整數(shù)，寫出符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（1） a是正數(shù) ;【思考】下列式子有什么區(qū)別？A方程2x31的解為x1新知一 不等式的概念滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-37的一個(gè)解如:x5是2x-35的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集A典例精析 不等式的解和解集的判斷例 下列

9、說法正確的是( )A典例精析 不等式的解和解：，8，12是不等式的解； -4，0，1，3不是.下列數(shù)中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，0，1，3，8，12.鞏固新知解：，8，12是不等式的解；下列數(shù)中，哪些是不等式x+3判斷下列說法是否正確？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有無窮多個(gè)； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解; （ ）(4) x=2是不等式3x2),即用最簡形式的不等式 (如xa或x2),即用最簡形式的不等式第二種:用數(shù)理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集。Ax2 Bx2了解不等式概念和不等式的解。(1) x=2是不等式x+

10、34的解；Cx2 Dx2變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?(3)根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)判斷2 0182 019和2 0192 018的大小關(guān)系1下列說法中，錯(cuò)誤的是( )_； -13; -x+2=4;A方程2x31的解為x19(3分)滿足不等式x3的x的最小整數(shù)是_，滿足不等式x2的x的最大整數(shù)是_D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:典例精析1 不等式的識(shí)別(2)800 x850(6x)5 000 -1-1; (2) x-1;【畫一畫】 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x .0-101變式: 已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能

11、寫出x的取值范圍嗎?0-2x-2表示-1的點(diǎn)表示 的點(diǎn)方向向右方向向左空心圓表示不含此點(diǎn)理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集?！井嬕划嫛?利用數(shù) 用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫,小于向左畫;2.,-1; (2) x-1; (3) x-1; (4) x-1.分析：按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟作答.答案：如圖：鞏固新知 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:分析：按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走D B 課堂檢測D B 課堂檢測3(3分)如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請(qǐng)用“”或“”填空：x_5.3(3分)如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼，請(qǐng)用“”或x10 (a2)(b1)0 x1

12、0 (a2)(b1)0 5(3分)下列語句錯(cuò)誤的是( )A方程2x31的解為x1Bx1是方程2x31的解C不等式2x31的解是x3Dx3是不等式2x31的解6(4分)(商城月考)用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是( )Ax2 Bx2Cx2 Dx2CC5(3分)下列語句錯(cuò)誤的是( )CC7(4分)把不等式x2的解集表示在數(shù)軸上，表示為( )D7(4分)把不等式x2的解集表示在數(shù)軸上，表示為( 8(3分)在4，2，1，0，1，3中，是不等式x53的解的有_；是不等式3x5的解的有_9(3分)滿足不等式x3的x的最小整數(shù)是_，滿足不等式x2的x的最大整數(shù)是_1，0，1，34，2，1，0，121

13、8(3分)在4，2，1，0，1，3中，是不等式x5不等式及其解集優(yōu)質(zhì)課課件不等式實(shí)際問題中不等式的表示概念解、解集歸納新知不等式實(shí)際問題中不等式的表示概念解、解集歸納新知1下列說法中，錯(cuò)誤的是( )A不等式x2的正整數(shù)解有一個(gè)B2是不等式2x10的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)C課后練習(xí)1下列說法中，錯(cuò)誤的是( )C課后練習(xí)D D 3一個(gè)不等式的解集為1x2，那么在數(shù)軸上表示正確的是( )A3一個(gè)不等式的解集為1x2，那么在數(shù)軸上表示正確的是不等式及其解集優(yōu)質(zhì)課課件5一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120180 mg，分34次服完，”一次服用這種藥的劑量范圍

14、為_3060mg5一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120180 mg，6已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y為整數(shù)，寫出符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1，2)，(1，1)，(2，1)6已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y為整不等式及其解集優(yōu)質(zhì)課課件8一工廠要將100噸貨物運(yùn)往外地，計(jì)劃租用某運(yùn)輸公司甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛運(yùn)送貨物，已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，租金850元，設(shè)租用甲型汽車x輛，(1)若想一次性把貨物運(yùn)走，請(qǐng)列出關(guān)于x(輛)的式子；(2)若此工廠計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5 000元，請(qǐng)?jiān)倭谐鲫P(guān)于x(輛)的不等式。解：(1)16x18(6x)100(2)800 x850(6x)5 0008一工廠要將100噸貨物運(yùn)往外地，計(jì)劃租用某運(yùn)輸公司甲、乙9閱讀下列材料，并完成填空你能比較20182019和20192018的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，比較nn1和(n1)n(n1，且n為整數(shù))的大小然后從分析n1，n2，n3的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列組兩數(shù)的大