2012-2013下11級(jí)普本離散數(shù)學(xué)試卷

1、20122013下 計(jì)算機(jī)學(xué)院離散數(shù)學(xué)期末試卷20122013下學(xué)期離散數(shù)學(xué)A卷 第6頁(yè)，共6頁(yè)湖北第二師范學(xué)院 20122013 學(xué)年度 第 二 學(xué)期離散數(shù)學(xué)課程考試試卷(A卷)院 系： 計(jì)算機(jī)學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)11計(jì)科1, 2, 3班12計(jì)科5班學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 考試方式 ： 閉卷 （開(kāi)卷、閉卷）題號(hào)一二三四總分簽名分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人一、判斷題（本大題共14小題。每小題1分，共14分。）（注意：將判斷結(jié)果填入以下表格中。對(duì)的打，錯(cuò)的打。）12345678910111213141. 已知A，B為兩集合，且AB，則AB一定為真嗎？ 2. 若ACBC，一定有AB嗎？3. 陳述句：“

2、劉明現(xiàn)在在圖書(shū)館或在宿舍”是排斥或。4. 蘊(yùn)含式pq的邏輯關(guān)系可敘述為“p僅當(dāng)q”。5. 在不同個(gè)體域內(nèi)，同一個(gè)命題的符號(hào)化形式一定不同。6. 關(guān)系R1，R2是傳遞的，則R1R2也是傳遞的。7. 非空集合A上的反自反、反對(duì)稱(chēng)和傳遞關(guān)系，稱(chēng)為A上的偏序關(guān)系。8. 圖中的孤立點(diǎn)既是極小元又是極大元。9. 一個(gè)集合的最大元一定存在而且唯一。10. 設(shè)N為自然數(shù)集，f：NN，f (x) = 2x是雙射函數(shù)。11. 函數(shù)首先是二元關(guān)系并且滿(mǎn)足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。12. 存在哈密頓回路的圖，既是哈密頓圖也是歐拉圖。13. 樹(shù)都是二部圖。14. 數(shù)列：1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 4 可以構(gòu)成無(wú)

3、向樹(shù)的度數(shù)列。得分評(píng)卷人二、單項(xiàng)選擇題（本大題共13小題。每小題2分，共26分。）（注意：以下各題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將選擇的結(jié)果填入以下表格中。）123456789101112131. 設(shè)A為任意集合，下列命題中是假命題的是_。A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(P(A)2. 設(shè)有命題公式：p (qr)，則公式的成真賦值為_(kāi)。A. 無(wú) B. 全體賦值 C. 010, 100, 101, 111 D. 010, 100, 101, 110,1113. 設(shè)有命題公式：p (qr)，則公式的成假賦值為_(kāi)。A. 無(wú) B.全體賦值 C. 000, 001, 011 D. 000,

4、 010, 110 4. 設(shè)有命題公式： ( p q ) r，則其主合取范式中含極大項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_(kāi)。A.0 B. 8 C. 5 D. 5. 令F (x)：x是火車(chē)；G (y)：y是汽車(chē)；H (x, y)：x比y快。命題“每列火車(chē)都比某些汽車(chē)快”可符號(hào)化為_(kāi)。A. x ( F(x) y (G(y) H (x, y) ) B. xy ( F(x) (G(y) H (x, y) ) C. x ( F(x) y (G(y) H (x, y) ) D. yx( F(x) (G(y) H (x, y) )6. 令F (x)：x是火車(chē)；G (y)：y是汽車(chē)；H (x, y)：x比y快。命題“某些汽車(chē)比所有的火

5、車(chē)慢”可符號(hào)化為_(kāi)。A. y (G(y) x ( F(x) H(x, y) ) B. y (G (y) x ( F(x) H (x, y) )C. xy (G (y) (F(x) H (x, y) ) D. yx (G(y) F(x) H (x, y) )7. 設(shè)集合，A上的關(guān)系，則R是_。 A自反的B反對(duì)稱(chēng)的C可傳遞的D. 反自反的8設(shè)，則A的一個(gè)劃分是_。ABCD. 1,2,2,3,49. 設(shè)A=1, 2, 3, 4, 5, 6，B=a, b, c, d, e，以下關(guān)系是從A到B的滿(mǎn)射函數(shù)是_。A. f =, , , , B. f =, , , , , C. f =, , , , , D.

6、 f =, , , , , 10 設(shè)有函數(shù)（Z表示非負(fù)整數(shù)集），定義為，則f是_。 A滿(mǎn)射的B單射的C雙射的D. f 存在反函數(shù)11設(shè)有函數(shù)（R表示實(shí)數(shù)集），且，則復(fù)合數(shù)函數(shù)g f是_。A滿(mǎn)射的B單射的C雙射的D. g f 不存在反函數(shù)12設(shè)簡(jiǎn)單圖G所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和為16，則G一定有_。 A3條邊B4條邊C6條邊 D. 8條邊13圖G1是_。A是二部圖也是哈密頓圖B是歐拉圖也是哈密頓圖C是二部圖也是歐拉圖Dk8圖G1圖G1得分評(píng)卷人三、綜合題（本大題共8小題。每小題5分，共40分。）1. 求下列集合的冪集（1）（2）A=1, a, b2. 設(shè)p：王芳努力學(xué)習(xí)q：王芳取得好成績(jī)，試將下列命題符

7、號(hào)化。（1）只要王芳努力學(xué)習(xí)，她就會(huì)取得好成績(jī)。（2）假如王芳不努力學(xué)習(xí)，她就不能取得好成績(jī)。3. 試將下列命題符號(hào)化（1）在武漢賣(mài)菜的人不全是湖北人。（2）火車(chē)都比汽車(chē)快。4. 試給出集合A = a, b, c 上的所有等價(jià)關(guān)系。5. 設(shè)R為實(shí)數(shù)集，f：RR，f (x) = x2 x + 4，g：RR，g (x) = x -3。（1）求復(fù)合函數(shù)f g，g f （2）求g (x) 的反函數(shù)。6. 畫(huà)出以1, 1, 1, 2, 2, 3 為度數(shù)列的3個(gè)非同構(gòu)的無(wú)向簡(jiǎn)單圖。7. 一個(gè)無(wú)向圖如果同構(gòu)于它的補(bǔ)圖，則稱(chēng)該圖為自補(bǔ)圖。試畫(huà)出所有含有5個(gè)頂點(diǎn)的自補(bǔ)圖。8. 已知一棵無(wú)向樹(shù)T中有5度，4度，3度的分支結(jié)點(diǎn)各一個(gè)，其余的頂點(diǎn)均為樹(shù)葉，問(wèn)T中有幾片樹(shù)葉？得分評(píng)卷人四、證明題（本大題共4小題。每小題5分，共20分。）1. 在自然推理系統(tǒng)P中，構(gòu)造下面推理的證明。如果乙不參加籃球賽，那么甲就不參加；如果乙參加籃球賽，那么甲和丙就參加。因此，如果甲參加球賽，那么丙就參加。（注意：要標(biāo)識(shí)每一步