電工學(xué) 第3章 課后習(xí)題答案 課件

1、3.1 正弦交流電的基本概念3.2 正弦交流電的相量表示法3.3 單一參數(shù)交流電路3.4 串聯(lián)交流電路3.5 并聯(lián)交流電路 3.6 交流電路的功率 3.7 電路的功率因數(shù) 第 3 章 交 流 電 路3.8 電路中的諧振3.9 非正弦周期信號(hào)電路教學(xué)基本要求練習(xí)題分析與思考返回主頁(yè) 1. 理解正弦交流電中頻率、角頻率與周期之間，瞬時(shí)值、有效值與最大值之間，相位、初相位與相位差之間的關(guān)系； 2. 掌握正弦交流電的相量表示法及其運(yùn)算； 3. 理解 R、L、C 在交流電路中的作用； 4. 掌握串聯(lián)交流電路中的阻抗、阻抗模和阻抗角的計(jì)算；理解串聯(lián)交流電路中電壓與電流的相量關(guān)系、有效關(guān)系和相位關(guān)系； 5.

2、 掌握串聯(lián)、并聯(lián)時(shí)等效阻抗的計(jì)算； 6. 掌握串聯(lián)、并聯(lián)和簡(jiǎn)單混聯(lián)電路的計(jì)算方法； 7. 理解有功功率、無(wú)功功率和視在功率的定義并掌握其計(jì)算方法；教學(xué)基本要求上一頁(yè)下一頁(yè)返 回3.1 正弦交流電的基本概念交流電: 大小和方向都周期性變化、在一個(gè)周期上 的函數(shù)平均值為零。正弦交流電: 按正弦規(guī)律變化的交流電。瞬時(shí)值最大值初相位最大值角頻率初相位 i = Imsin(t +)角頻率ImOit上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)正弦交流電的三要素圖 3.1.1 正弦交流電的波形周期 T：變化一周所需要的時(shí)間（s）it頻率 f ：1s 內(nèi)變化的周數(shù)（Hz）。 T2角頻率： 正弦量 1s 內(nèi)變化的弧度數(shù)。T1f =

3、2(rad/s)T（一）交流電的周期、頻率、角頻率上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié) = 2fO常見的頻率值有線通信頻率：300 5 000 Hz；無(wú)線通訊頻率：30 kHz 3104 MHz中國(guó) 和歐洲國(guó)家 50 Hz，美國(guó) 、日本 60 Hz各國(guó)電網(wǎng)頻率： 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)如果熱效應(yīng)相當(dāng) Wd = Wa 則 I 是 i 的有效值。I =Im2U =Um2E =Em2正弦電量的有效值：RIRiWd = RI 2TWa = R i 2 dtT0e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬時(shí)值最大值有效值（二）交流電瞬時(shí)值、最大值、有效值上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)i = 100sin（314 t +30）

4、Au = 311sin（314 t60）V相位: t +初相位: i = 30 , u = 60相位差: 同頻率的正弦電量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t +30）A u = 311sin（314 t60）V =u i = 60O 30= 90相位初相位（三）交流電的相位、初相位、相位差上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)相位超前滯后、同相、反相設(shè)正弦量:若:有向線段長(zhǎng)度 = 有向線段以速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角 = 初相位u0 xyOO代數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式三角式O+1+ j復(fù)數(shù)的表示方法和計(jì)算方法：1.

5、 復(fù)數(shù)的表示方法 A= a +j b模輻角baA上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)= c (cos +j sin )= c e j= c圖 3.2.1 復(fù)數(shù)O+1j1IjI1 jI1ej90 = 190 = j由于：j I = I ej90 = I e j ej90 = I e j(+90 ) 所以：j I = I ej90 = I e j e j90 = I e j(90 ) 圖 3.2.4 I 乘上 j 或 j上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45？最大值？負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：(一)純電阻電路(二) 純電感電路(三) 純電容電路3.3 單一參

6、數(shù)交流電路上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)U(1) 電壓、電流 的關(guān)系a. 波形圖：(一) 純電阻電路b. 大小關(guān)系： U = R I Um = R Im c. 相量關(guān)系：I上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)如 ： U =U0 則： I = I0 U = R IuitOiuuRi圖 3.3.1 純電阻電路b. 平均功率 (有功功率):Oi、u、ptP= U I (1cos2t) p dtP =T10T= U I (W)a. 瞬時(shí)功率: p = ui =Um sint Im sint = Um Im sin2t (2)功率關(guān)系p0 耗能元件。p 與u2 和 i 2 成比例。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一

7、節(jié)f. 相量圖:e.波形圖:iuUI上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)如 U = U 0則 I = I 90如 I = I 0則 U = U 90 Ouia. 瞬時(shí)功率: p = ui=U I sin2t p0 電容儲(chǔ)存電場(chǎng)能量(電能電場(chǎng)能量) p0 電容釋放電場(chǎng)能量(電場(chǎng)能量電能)b.平均功率(有功功率):P = 0Q = U I = XC I 2c.無(wú)功功率:U2XC=(var)(2)功率關(guān)系上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)f. 相量圖：iue.波形圖:IU上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)如 I = I 0 則 U =U 9090w tOui儲(chǔ)存能量(2)功率關(guān)系 a.瞬時(shí)功率: p = u i

8、p = Umcost Im sint = U I sin 2t 釋放能量上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié) 3.3.(2) 試將三種單一參數(shù)交流電路的主要結(jié)論列于表中，以供學(xué)習(xí)參考。 【答】上一題下一題返 回（一）R、L、C 串聯(lián)電路KVLU = UR + UL + UC= RI + j XLI j XC I=R+ j (XL XC)I3.4 串聯(lián)交流電路上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)+L+uiRCuCuLuR+圖 3.4.1 串聯(lián)交流電路U =R+ j (XL XC)I= Z I阻抗角: = arctan (X / R) =ui 阻抗模:Z= R2+ X2 = U / I上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)

9、上一節(jié)復(fù)數(shù)阻抗: Z = R + j (XL XC) = R + j X = R2+ X2 arctan (X / R)+L+uiRCuCuLuR+URULUCUCUL + UC = 0I U 0上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)+L+uiRCuCuLuR+URULUCULUUX=UL+UCI 0 90 感性電路容性電路 90 0上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)+L+uiRCuCuLuR+（二）阻抗串聯(lián)電路U = U1+U2U = Z1I + Z2IU = Z IZ = Z1+Z2 = (R1+R2) + j (X1+X2)Z =Z iKVL: = ( Z1 +Z2 ) I= R i + j X i

10、 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)+12IZ1Z2圖 3.4.5 阻抗的串聯(lián)I = I1 + I2Z = Z1Z2其中：Z1=I =Z1Z2UU+UZ=I=R1+ j XLR2 j XCZ2=KCL:Z1Z2Z21Z11)U+(3.5 并聯(lián)交流電路L+II1I2R1R2C上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.5.1 并聯(lián)交流電路圖3.17 3.5.4 在圖3.17（教材圖3.08） 所示電路中，已知 , 。求： 和 。【解】上一題下一題返 回下一頁(yè)上一題下一題返 回上一頁(yè)一、瞬時(shí)功率 i = Imsint u = Umsin(t + ) p = u i = UmImsin(t + ) sint

11、= U I cos U I cos (2t + )= U I cos0TP =T p dt13.6 交流電路的功率IP = I cos稱為電流的有功分量Z+UI二、有功功率 UI IP上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.6.1 電流的有功分量和無(wú)功分量三、無(wú)功功率Q = U I sinIQ = I sinIQ I 的無(wú)功分量四、視在功率 S = U I (VA) =P 2 +Q2PQS P = S cos Q = S sin = P tan上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.6.1 電流的有功分量和無(wú)功分量I IPIQU圖 3.6.2 功率三角形 SN = UN IN 額定容量有功功率守恒

12、: P = Pi = Ui Ii cos i 無(wú)功功率守恒: Q = Q i = Ui Ii sin i 視在功率不守恒: S S i = Ui Ii 額定視在功率 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié) 補(bǔ)充例題 負(fù)載1：40W、cos1= 0.5 的日光燈100只，負(fù)載2：100W的白熾燈40只。已知：U =220V。求電路的總電流 I 和總功率因數(shù)。U = 2200V = 36.4 A I1=P1 U cos1= 18.2 A I2=P2 U cos2Z1= R1+ jXL Z2=R2解法一設(shè):I = 48.15A，= cos40.9Z1Z2+II2I1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)則: I1

13、=36.460A，I2=18.20AI = I1+I2 =48.1540.9A解法二 P = P1+P2 = 40100 +10040 = 8 000 W Q = Q1+Q2 = P1tan1+P2tan2 = 40100 tan60o +0 = 6 928.2 varI = cos= 0.756SU= 48.15A則:PS= 10 583 VA S =P 2 +Q2Z1Z2+II2I1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)（一）什么是功率因數(shù)？功率因數(shù)功率因數(shù)角1. 純電阻電路的功率因數(shù)為多少？2. 純電感電路的功率因數(shù)為多少？3. 純電容電路的功率因數(shù)為多少？3.7 電路的功率因數(shù)有功功率與視在功

14、率的比值 = cos PS上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié) 純電阻電路RLC串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī) 空載 滿載 日光燈 常用電路的功率因數(shù)COS j = 1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)COS j = 00 COS j 1COS j = 0.2 0.3COS j = 0.7 0.9COS j = 0.5 0.6說(shuō)明：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)。（二） 功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)（三）功率因數(shù)是高好還是低好？（四）功率因數(shù)低有什么害處？1. 降低了供電設(shè)備的利用率 P = SN cos j SN 供電設(shè)備的容量例如：

15、 SN= 1 000 kVA， cos = 0.5 時(shí)，輸出 P = ? cos = 0.9 時(shí)，輸出 P = ?2. 增加了供電設(shè)備和輸電線路的功率損失 I = P / ( U cos )當(dāng) P 一定時(shí)，cos I功率損失而且 線路電壓降落 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)（五）造成功率因數(shù)低的原因1. 大馬拉小車。2. 電感性負(fù)載比較多，無(wú)功功率多。并補(bǔ)償電容C（六）提高功率因數(shù)的辦法上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.7.1 提高功率因數(shù)的方法 UIRL+-1C+1I2I2II2= I1sin1 I sinCU=(tan1 tan )PUC =(tan1 tan )PU 2 I1=P U

16、 cos1 I =P U cosI2=CULRII1I2上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.7.1 提高功率因數(shù)的方法*3.8 電路中的諧振 什么叫諧振？ 在既有電容又有電感的電路中，當(dāng)電源的頻率和電路的參數(shù)符合一定的條件時(shí)，電路總電壓與總電流的相位相同，整個(gè)電路呈電阻性。 諧振時(shí)要注意一些什么？ 某些物理量會(huì)達(dá)到極大值。 諧振有幾種？ 串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)1. 諧振的條件及諧振頻率： Z = R + j (XL XC)= R + j X 當(dāng) X= 0 時(shí): Z = R = 0（一）串聯(lián)諧振 u與 i 同相位L+UIRCUCULUR+諧振的條件： XL = XCn

17、C1 nL=諧振頻率：n=LC 1f n= LC 2 1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.8.1 串聯(lián)諧振2.串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：UXL+UIRCUCULUR+(3) UL = UC 電壓諧振(4) 品質(zhì)因數(shù)： (1) Q = 0 QL=QC 0= cos = 1Q f =ULUUCU=(2) L 和 C 串聯(lián)部分相當(dāng)于短路Z = R =Z，阻抗最小,I最大。電路呈現(xiàn)純電阻特性XLIRI=上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)IURULUC電壓諧振= UUXL+UIRCUCULUR+上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)10kVRC諧振在電力系統(tǒng)中應(yīng)盡量避免。e1e2e3uo 對(duì)MOA避雷器的高壓實(shí)驗(yàn)幾十萬(wàn)伏

18、工頻電壓LCuo串聯(lián)諧振在電力工程中的應(yīng)用例子:而在通信系統(tǒng)中恰好利用諧振來(lái)接受微弱的信號(hào)。200V幾十萬(wàn)伏上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.8.2 串聯(lián)諧振的應(yīng)用（二）并聯(lián)諧振UICILIR1. 諧振的條件： iX = 0= I i = iR XL= XCnC1 nL=RCLiiRiCiLiXu+上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)圖 3.8.3 并聯(lián)諧振2. 并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)：電流諧振RCLiiRiCiLiXu+(3) IL= IC電流諧振(4) 品質(zhì)因數(shù)： (1) Q = 0 QL=QC 0= cos = 1Q f =ILIICI=(2) L和C 并聯(lián)部分相當(dāng)于開路，Z = R =Z最大

19、 ，I最小。 電路呈現(xiàn)純電阻特性上一頁(yè)下一頁(yè)返 回下一節(jié)上一節(jié)3.9 非正弦周期信號(hào)電路1. 非正弦周期信號(hào)的分解方法？ 直流分量、交流分量 交流分量 諧波 諧波：一次諧波、二次諧波、三次諧波 高次諧波：二次諧波及二次以上的諧波。2. 非正弦周期信號(hào)有效值的計(jì)算方法？（3.9.2)3. 非正弦周期信號(hào)電路的分析方法？上一頁(yè)下一頁(yè)返 回上一節(jié) 前面討論的是正弦交流電路，其中電壓和電流都是正弦量。但在實(shí)際的應(yīng)用中我們還常常會(huì)遇到非正弦周期的電壓或電流。如下面所列舉的波形O t2UmuO t24Umu矩形波矩齒波三角波O t2UmuO t24Umu全波整流波形1.非正弦周期量的分解二次諧波（2倍頻）

20、直流分量高次諧波 設(shè)周期函數(shù)為f( t )，且滿足狄里赫利條件，則可以分解為下列傅里葉級(jí)數(shù)：基波（或一次諧波）2.幾種非正弦周期電壓的傅里葉級(jí)數(shù)的展開式矩形波電壓矩齒波電壓三角波電壓全波整流電壓從上面幾個(gè)式子可以看出列傅里葉級(jí)數(shù)具有收斂性。 3. 非正經(jīng)弦周期電流 i 的有效值計(jì)算可得式中結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。 1. 理解正弦交流電中頻率、角頻率與周期之間，瞬時(shí)值、有效值與最大值之間，相位、初相位與相位差之間的關(guān)系； 2. 掌握正弦交流電的相量表示法及其運(yùn)算； 3. 理解 R、L、C 在交流電路中的作用； 4. 掌握串聯(lián)交流電路中的阻抗、阻抗模和阻抗

21、角的計(jì)算；理解串聯(lián)交流電路中電壓與電流的相量關(guān)系、有效關(guān)系和相位關(guān)系； 5. 掌握串聯(lián)、并聯(lián)時(shí)等效阻抗的計(jì)算； 6. 掌握串聯(lián)、并聯(lián)和簡(jiǎn)單混聯(lián)電路的計(jì)算方法； 7. 理解有功功率、無(wú)功功率和視在功率的定義并掌握其計(jì)算方法；教學(xué)基本要求上一頁(yè)下一頁(yè)返 回8. 理解提高功率因數(shù)的意義并掌握其方法；9. 理解串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的條件和特征；10.了解分析簡(jiǎn)單的非正弦周期信號(hào)電路的方法。上一頁(yè)返 回分析與思考 3.1 (2) 分析計(jì)算正弦交流電時(shí)是否也與直流電一樣是從研究它們的大小和方向著手？ 3.2 (1) 在下列幾種表示正弦交流電路基爾霍夫定律的公式中，哪些是正確的？哪些是不正確的？ 3.1 (1

22、) 非正弦交流電的有效值與瞬時(shí)值的關(guān)系是否符合式（3.1.4)即 的方均根值關(guān)系？有效值與最大值的關(guān)系是否符合式（3.1.5)至式（3.1.7)的 倍關(guān)系？下一頁(yè)返 回3.2 (2) 判斷下列各式錯(cuò)在哪里?上一頁(yè)下一頁(yè)返 回3.3.(1) 判斷下列各式的正誤：uRi =RUI=CXui=UI=UI=CXCXLXui=UI=UI=LXLXURI = 3.3.(2) 試將三種單一參數(shù)交流電路的主要結(jié)論列于表中，以供學(xué)習(xí)參考。 3.4.(2) 兩阻抗串聯(lián)時(shí)，在什么情況Z=Z1+Z2 ？(b) U = RI + XLI XC I(c) U = UR + UL + UC(a) Z = R + XL XC

23、(d) u = Zi上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.4.(1) 在R 、 L 、 C 串聯(lián)電路中，下列各式是否正確： 3.5.(1) 在并聯(lián)交流電路中，支路電流是否有可能大于總電流？ 3.5.(2) 在R、L、C 三者并聯(lián)的交流電路中，下列各式或說(shuō)法是否正確：(a)并聯(lián)等效抗 ； (b)并聯(lián)等效阻抗的阻抗模 (c) XC XL 時(shí)，電路呈電容性， XC XL時(shí)，總電流 I 滯后于電壓 U，電路呈電感性；當(dāng) XC XL 時(shí)，電路呈電容性， XC XL 時(shí)，電路呈電感性上一題下一題返 回3.5.(3) 兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)，在什么情況下有 【答】 只有在Z1 和Z2 的阻抗角 1 和 2 相等時(shí)，此式才成立。

24、1 1 1 | Z | = | Z1 | + | Z2 | 上一題下一題返 回3.6.（1） 在什么情況下 S = S1 + S2 才成立？ 【答】 只有在 S1 和 S2 兩部分電路的電壓和電流的相位差相等時(shí)上式才能成立。上一題下一題返 回 3.6.(2) 本章都是在電壓和電流的參考方向一致的情況下進(jìn)行分析的，如果電阻的電壓與電流的參考方向不一致，這時(shí)求得的 P 是正，還是負(fù)？【答】 這時(shí)求得的 P 是負(fù)值。上一題下一題返 回 3.7.(1) 電感性負(fù)載串聯(lián)電容能否提高電路的功率因數(shù)？為什么不能采用？ 【答】 可以提高電路的功率因數(shù)，但會(huì)改變負(fù)載的電壓，影響負(fù)載的正常工作，所以不能采用。上一

25、題下一題返 回 3.7.(2) 電感性負(fù)載并聯(lián)電阻能否提高電路的功率因數(shù)？這種方法有什么缺點(diǎn)？ 【答】 可以提高電路的功率因數(shù)，但并聯(lián)的電阻中要消耗有功功率，增加了額外的功率損耗。上一題下一題返 回 3.8.(1) 在 R、L、C 串聯(lián)電路中若 R = XL = XC，U = 10V，則 UR 、 UL 、 UC 、 UX 各是多少？若 U 不變，而改變 f ，I 是增加還是減小？ 【答】 UR = UL= UC = 10V，UX = 0 V。若 U 不變，f 改變時(shí)。I 將減小。上一題下一題返 回 3.8.(2) 在R、L、C 并聯(lián)電路中若 R = XL = XC ，I = 10 A，則 I

26、R 、 IL 、 IC 、 IX 各是多少？若 I 不變，而改變 f ，U 是增加還是減小？ 【答】 IR = IL= IC = 10 A，IX = 0 A 。若 I 不變，f 改變時(shí)。U 將減小。上一題下一題返 回 3.9.(1) 在例3.9. 1中最后求得的電壓可否寫成 U=U0+U1+U2 ？【答】 不可以，因?yàn)轭l率不同，不能相量相加。上一題下一題返 回 3.9.(2) 在例3.9. 2中最后求得的電流可否寫成 I = I0 + I1+ I2 ？ 【答】不可以， I0是直流分量，I是交流分量，兩者頻率不同，不能相量相加。上一題返 回下一頁(yè)返 回練 習(xí) 題 3.1.1 已知某負(fù)載的電流和電

27、壓的有效值和初相位分別 是2A 、- ;36V、 ,頻率均為50 Hz。（1）寫出它們的 瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）畫出它們的波形圖；（3）指出它們 的幅值、角頻率以及二者之間的相位差。 3.2.1 已知某正弦電流當(dāng)其相位角為 時(shí)，其值為5 A， 則該電流的有效值是多少？若此電流的周期為10 ms，且在 t0 時(shí)正處于正值過渡到負(fù)值時(shí)的零值，寫出電流的瞬時(shí) 值表達(dá)式 I 和相量 。 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 。求（1）AB ;（2） AB；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。 3.3.1 在圖3.6（教材圖3.01）所示 電路中，已知 求電源的頻率和電壓分別為50 Hz

28、、100 V 和1 000 Hz，100 V兩種情況下，開關(guān)S 合向 a、b、c 位置時(shí)電流表的讀數(shù)，并 計(jì)算各元件中的有功功率和無(wú)功功率。 3.4.1 在圖3.7（教材圖3.02）所示電路中，三個(gè)照明相同， ,試問接于交流電源上時(shí)，照明燈的亮度有什么不 同？若該接到電壓相同的直流電源上，穩(wěn)定后，與接交流電 源時(shí)相比，各照明燈的亮度有什么變化？上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.4.2 求串聯(lián)交流電路中下列三種情況下電路中的 R 和 X 各為多少？指出電路的性質(zhì)和電壓對(duì)電流的相位差 3.4.3 將一個(gè)電感線圈接到 20 V直流電源時(shí)，通過的電 流為1A，將此線圈該接于2 000Hz、20 V的電源時(shí)，電流

29、為 0.8 A。求該線圈的電阻 R 和電感 L 。 3.4.4 一個(gè) R 、C 串聯(lián)電路，當(dāng)輸入電壓為1 000 Hz、12V時(shí)，電路中的電流為 2 mA，電容電壓 滯后于電源電壓 ，求 R 和 C。圖3.99上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.4.5 電流如圖3.9（教材圖3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改變 為何 值時(shí)，電路中的電流最大，這時(shí)的電流 是多少？圖3.12圖3.13上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.4.6 在圖3.10（教材圖3.04）所示電路中，已知 U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。 3.5.1 電路如圖3.12（教材圖3.05） 求各支路電流 和理想電流源的端 電壓。

30、3.5.2 電路如圖3.13（教材圖3.06） 所示， 保持不變。 （1）當(dāng)f 50 Hz時(shí)， ， 求 UR 和 ULC ;（2）當(dāng) f 100 Hz時(shí)，求 UR 和 ULC 。 3.5.3 電路如圖3.15（教材圖 3.07）所示，已知 U220V，f 50 Hz，開關(guān)閉合前后電流表的穩(wěn) 定讀數(shù)不變。試求電流表的讀數(shù) 值以及電容 C（C不為零）。圖3.15圖3.17上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.5.4 在圖3.17（教材圖3.08） 所示電路中，已知 , 。求： 和 。圖3.18上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.5.5 在圖3.18（教材圖3.09）所示電路中，已知 總電壓 與總電流 相位相同。求 和 。

31、3.6.1 圖3.20（教材圖3.10）所示交流電路，U220 V,S 閉合時(shí)， ;S 斷開時(shí)，P405 W，電路為 電感性，求 R、XL 和 XC 。圖3.21圖3.22上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.7.1 在圖 3.21（教材圖3.11） 所示電路中，為保持負(fù)載的 ,欲將 負(fù)載接在 220 V，50 Hz 的交流電源上， 求開關(guān) S 分別合到 a、b、c 位置時(shí)， 應(yīng)分別串聯(lián)多大的 R，L 和 C。 3.7.2 電路如圖 3.22（教材圖3.1 2）所示,U220 V, R 和 XL串聯(lián)支路 的 。當(dāng)開關(guān)S 閉合后，電路的總有功功率增加了74 W， 無(wú)功功率減少了168 var，試求總電流 I

32、及 Z2 的大小和性質(zhì)。圖3.23上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.7.3 兩臺(tái)單相交流電動(dòng)機(jī)并聯(lián)在 220 V交流電源上工作， 取用的有功功率和功率因數(shù)分別為 0.5 kW，20.707求總電流、總有功功率、無(wú)功功率、視 在功率和總功率因數(shù)。 3.7.4 圖3.23（教材圖3.13） 所示日光燈電路，接于220 V、50 Hz交流電源上工作，測(cè)得燈管電 壓為100 V、電流為0.4 A，鎮(zhèn)流器 的功率為7 W。求：（1）燈管的 電阻 RL 及鎮(zhèn)流器的電阻和電感； （2）燈管消耗的有功功率、電路 消耗的總有功功率以及電路的功 率因數(shù)；（3）欲使電路的功率因數(shù)提高到 0.9，需并聯(lián)多大的 電容？（4）畫出

33、完整的相量圖。圖3.25上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 3.8.1 在圖3.25（教材圖3.14）所示電路中， , , , 。 求：（1）f 50Hz時(shí)的 和 、 ； （2）f 為何值時(shí)，I 最小，這時(shí)的 、 和 是多少？ 3.8.2 在圖3.26（教材圖3.15）所示電路中 ， 。欲使 uL = u1，試問 和 應(yīng)為何值？ 3.7.5 有一電感性負(fù)載，額定功率 ，額定電 壓 ,額定功率因數(shù) ，現(xiàn)接到 50 Hz、380 V 的交流電源上工作。求：（1）負(fù)載的電流、視在功率和無(wú) 功功率；（2）若與負(fù)載并聯(lián)一電容，使電路總電流降到120 A， 此時(shí)電路的功率因數(shù)提高到多少？并聯(lián)的電容是多大？圖3.28上一頁(yè)

34、下一頁(yè)返 回 3.9.1 在圖3.27（教材圖3.16）所示電路中，已知 u(10 10 mH。求電流 i 及其有效值。 3.9.2 在圖3.28（教材3.17）所 示電路中，直流理想電流源的電流 ,交流理想電壓源的電壓 ,此頻率時(shí)的 XC ，求通 過電阻R的電流瞬時(shí)值、有效值和 R中消耗的有功功率。練 習(xí) 題 解 答下一題返 回【解】 本題目的是為了熟悉正弦交流電的三要素。（1）（2）波形圖如圖3.5 所示。 3.1.1 已知某負(fù)載的電流和電壓的有效值和初相位分別 是2A 、- ; 36V、 , 頻率均為 50 Hz。(1)寫出它們的 瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)畫出它們的波形圖；(3) 指出它們的

35、幅 值、角頻率以及二者之間的相位差。圖3.5下一頁(yè)下一題（3） 幅值 角頻率 相位差電流 314 rad/s 電壓 314 rad/s （u 超前于i） = u i =返 回上一頁(yè)上一題下一題返 回下一頁(yè) 3.2.1 已知某正弦電流當(dāng)其相位角為 時(shí)，其值為 5 A，則該電流的有效值是多少？若此電流的周期為 10 ms，且在t0 時(shí)正處于正值過渡到負(fù)值時(shí)的零值，寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式 i 和相量 。【解】 本題目的仍是為了熟悉正弦交流電的三要素。設(shè) i = Imsin(t +) A則5 A = Imsin A = 0.5 Im A故Im = A = 10 A50.5I = = A = 7.707

36、 A Im2102故上一題下一題返 回上一頁(yè)【解】 本題目的是為了熟悉復(fù)數(shù)運(yùn)算。 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 。求（1）AB ;（2） AB；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。上一題下一題返 回下一頁(yè)上一題下一題返 回上一頁(yè)【解】 本題目的是為了熟悉 R、C、L在交流電路中的作用，即熟悉單一參數(shù)交流電路。 當(dāng)f50 Hz、U100 V時(shí) S 合向 a ：圖3.6 3.3.1 在圖3.6（教材圖3.01）所示 電路中，已知 求電源的頻率和電壓分別為50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V兩種情況下，開關(guān) S 合向 a、b、c 位置時(shí)電流表的讀數(shù)，并 計(jì)

37、算各元件中的有功功率和無(wú)功功率。上一題下一題返 回下一頁(yè)S 合向 b：S 合向 c ：當(dāng)f1 000Hz、U100 V時(shí)S 合向 a：上一題返 回下一題下一頁(yè)上一頁(yè)S 合向 b：S 合向 c：上一題返 回下一題上一頁(yè) 【解】本題的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流電路中的作用有何不同；二是熟悉它們?cè)诮恢绷麟娐分械姆治龇椒ㄓ泻尾煌?3.4.1 在圖3.7（教材圖3.02）所示電路中，三個(gè)照明相同， ,試問接于交流電源上時(shí)，照明燈的亮度有什么不 同？若該接到電壓相同的直流電源上，穩(wěn)定后，與接交流電 源時(shí)相比，各照明燈的亮度有什么變化？圖3.7 照明燈的亮度取決于它們消耗的電功率的大小。由于

38、照明燈是電阻性元件且三個(gè)照明燈相同，即它們的電阻 相同，功率 ，因而可以比較三者電路的大小即可判斷出它們的亮度。上一題下一題返 回下一頁(yè)接交流電源時(shí)顯然， ，故照明燈 B 和 C 亮度相同且比 A 亮。接直流電源時(shí)上一題下一題返 回下一頁(yè)上一頁(yè) 顯然，與接交流電源時(shí)相比，IA不變，A 亮度不變，IB 為零， B 不亮，IC 增大，C 亮度增加。（C 開路）（L 短路）上一題下一題返 回上一頁(yè) 【解】 本題為串聯(lián)交流電路的分析題，目的是為了熟悉 電壓、電流和阻抗的關(guān)系。（1）u 超前于 i ，電感性 3.4.2 求串聯(lián)交流電路中下列三種情況下電路中的 R 和 X 各為多少？指出電路的性質(zhì)和電壓對(duì)

39、電流的相位差 上一題下一題返 回下一頁(yè)u 與 i 同相，電阻性。（3）u 滯后于 i，電容性。（2）上一題下一題返 回上一頁(yè)【解】 當(dāng)線圈接直流電源時(shí)，其電感相當(dāng)于短路，故當(dāng)線圈接交流電源時(shí)，其阻抗為故感抗和電感為 3.4.3 將一個(gè)電感線圈接到 20 V直流電源時(shí)，通過的電 流為1 A，將此線圈該接于2 000 Hz、20 V的電源時(shí)，電流為 0.8 A。求該線圈的電阻 R 和電感 L 。上一題下一題返 回【解】 解法1：利用相量圖求解 3.4.4 一個(gè) R 、C 串聯(lián)電路，當(dāng)輸入電壓為1 000 Hz、12V時(shí)，電路中的電流為 2 mA，電容電壓 滯后于電源電壓 ，求 R 和 C。 首先據(jù)

40、題意定性地畫出相量圖如圖3.8所示，作圖時(shí)選電流 為參考相量。由相量圖可知：圖3.8上一題下一題返 回下一頁(yè)解法2：利用公式求解由阻抗三角形求得上一題下一題返 回上一頁(yè)【解】 （1） 3.4.5 電流如圖3.9（教材圖3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改變 為何 值時(shí)，電路中的電流最大，這時(shí)的電流 是多少？圖3.9則上一題下一題返 回下一頁(yè) （2）由于 ，所以 時(shí)，Z最 小，I 最大。這時(shí)上一題下一題返 回上一頁(yè) 3.4.6 在圖3.10（教材圖3.04）所示電路中，已知U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。 【解】 本題未給出電路參數(shù)，只給出了相位關(guān)系，利用相 量圖求解比較

41、方便。現(xiàn)選電流為參考相量，據(jù)意定性地畫出相 量圖如圖3.11所示。從相量圖中可以知道 超前 ，而且圖3.10圖3.11上一題下一題返 回下一頁(yè)或上一題下一題返 回上一頁(yè) 3.5.2 電路如圖3.13（教材圖3.06） 所示， 保持不變。 （1）當(dāng)f 50 Hz時(shí)， ， 求 UR 和 ULC ;（2）當(dāng) f 100 Hz時(shí)，求 UR 和 ULC 。圖3.13【解】 （1）f 50 Hz時(shí) 如圖3.14所示，選擇 ULC 為參考相量，畫出 和 ；由 ，再畫出 ；由 與 同相，畫出 ；最后由 ，畫出 。由相量圖求得圖3.14上一題下一題返 回下一頁(yè) 現(xiàn)在頻率增加了一倍，故 XL 增加一倍，XC 減少

42、一半，即現(xiàn)在（2）f100 Hz 時(shí) 由于 f50 Hz 時(shí)，可求得圖3.14上一題下一題返 回下一頁(yè)上一頁(yè)上一題下一題返 回上一頁(yè)【解】 S 斷開時(shí)， 與 的相位差 3.5.3 電路如圖3.15（教材圖 3.07）所示，已知 U220 V，f 50 Hz，開關(guān)閉合前后電流表的穩(wěn) 定讀數(shù)不變。試求電流表的讀數(shù) 值以及電容 C（C不為零）。圖3.15上一題下一題返 回下一頁(yè)S 閉合時(shí)， 由于 IRL不會(huì)改變，而電流表讀數(shù)也未改變，即 IIRL1.97 A。由這時(shí)的相量圖（圖3.16）可知圖3.16上一題下一題返 回上一頁(yè)圖3.17 3.5.4 在圖3.17（教材圖3.08） 所示電路中，已知 ,

43、 。求： 和 ?！窘狻可弦活}下一題返 回下一頁(yè)上一題下一題返 回上一頁(yè) 由于 RXC ，所以 IR = IC ，且 與 的相位差為 。 又由于 與 同相、 超前于 ， 超前 3.5.5 在圖3.18（教材圖3.09）所示電路中，已知 總電壓 與總電流 相位相同。求 和 。圖3.18 【解】 首先定性地畫出相量圖（取 為參考相量）如圖3.19所示。圖3.19上一題下一題返 回下一頁(yè)所以 、 、 之間成等腰直角三角形關(guān)系。故上一題下一題返 回上一頁(yè)【解】 由S閉合時(shí)的電路求得 3.6.1 圖3.20（教材圖3.10）所示交流電路，U220V,S 閉合時(shí)， ;S 斷開時(shí)，P405 W，電路為 電感性

44、，求 R、XL 和XC 。圖3.20上一題下一題返 回下一頁(yè)由 S 斷開時(shí)的電路求得由于故圖3.20返 回上一頁(yè)上一題下一題【解】 為保持負(fù)載正常工作，負(fù)載電流應(yīng)為負(fù)載阻抗模、負(fù)載電阻和負(fù)載感抗分別為 3.7.1 在圖3.21（教材圖3.11） 所示電路中，為保持負(fù)載的 ,欲將 負(fù)載接在220 V，50 Hz的交流電源上， 求開關(guān) S 分別合到 a、b、c 位置時(shí)， 應(yīng)分別串聯(lián)多大的 R，L 和 C。圖3.21上一題下一題返 回下一頁(yè) 無(wú)論 S 合到 a、b、c中哪一位置，負(fù)載電流的大小 I 都應(yīng)保 持不變，故電路總阻抗模也應(yīng)不變（注意總阻抗角是不同的）， 即S 合向a 時(shí)， ，故返 回下一頁(yè)上一題下一題上一頁(yè)S 合向 b 時(shí)， ,故S 合向 c 時(shí) ，故返 回上一頁(yè)上一題下一題【解】 R 和 XL串聯(lián)支路的功率因數(shù)角該支路的無(wú)功功率S閉合后，電路的總有功功率、無(wú)功功率和視在功率分別為 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q2 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var 3.7.2 電路如圖3.22（教材圖3.1 2）所示,U220 V, R 和 XL串聯(lián)支路 的 。當(dāng)開關(guān) S 閉合后，電路的總有功功率增加了74 W， 無(wú)功功率減少了168 var，試求總電流 I 及 Z2 的大小和性質(zhì)。圖3.22上一題下