直線與平面平面與平面平行練習(xí)題

1、2019年05月14日xx學(xué)校高中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題1.以下命題中正確的選項(xiàng)是()A.若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則l/B.若直線a在平面外,則a/C.若直線a/b,b,則a/D.若直線a/b,b,則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線2.已知m、n是兩條不重合的直線,、是兩個(gè)不重合的平面,有以下命題:若m/,則m平行于平面內(nèi)隨意一條直線;若/,m,n,則m/n;若m/,n/,m/n,則/;若/,m,則m/.此中真命題的個(gè)數(shù)是()3.已知m,n表示兩條直線,表示兩個(gè)平面,則以下命題正確的選項(xiàng)是()A.若/,m/,m/n,則n/B.若/,m/,n/則m/nC.若/,m

2、,n,則m/n,C,?D,ABDCD.若/,m/n,m交于A,B?n交于則四邊形是平行兩點(diǎn)兩點(diǎn)四邊形4.空間中,以下命題正確的選項(xiàng)是()A.若a/,b/a,則b/B.若a/,b/,a,b,則/C.若/,b/,則b/D.若/,a,則a/5.有以下結(jié)論:若平面/平面,平面/平面,則平面/平面;過平面外一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行;平面外的兩條平行線中,假如有一條和平面平行,那么另一條也和這個(gè)平面平行;假如一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)訂交,那么它與另一個(gè)平面必訂交.此中正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.二、解答題6.如下圖,在三棱錐PABQ中,D,C,E,F分別是AQ,BQ,AP,BP的中

3、點(diǎn),PD與EQ交于點(diǎn)G,PC與FQ交于點(diǎn)H,連結(jié)GH.求證:AB/GH.7.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)PBB1(P不與B、B1重合).PAA1BM,PCBC1N.求證:MN/平面ABCD.如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,M為PC的中點(diǎn),在DM上任取一點(diǎn)G,過點(diǎn)G、A、P作平面交平面DMB于GH.證明:PA/GH9.如圖,四邊形ABCD與ADEF均為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn).求證:BE/平面DMF;求證:平面BDE/平面MNG.10.如下圖,已知直三棱柱ABCABC,點(diǎn)M、N分別為AB和BC的中點(diǎn).證明:MN/平面AACC.11.

4、如下圖,在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊上的點(diǎn),已知BD/平面EFGH,且AC/平面EFGH,求證:四邊形EFGH為平行四邊形.12.如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)Q在什么地點(diǎn)時(shí),平面D1BQ/平面PAO?13.如圖,已知F,H分別是正方體ABCDA1B1C1D2的棱CC1,AA1的中點(diǎn).求證:平面BDF/平面B1D1H.14.如圖,在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(diǎn)1.求證:PQP平面DCC1D12.求P、Q的長3.求證:EFP平

5、面BB1D1D參照答案一、選擇題1.答案：D分析：A中直線l能夠在平面B中直線a能夠與平面訂交,C中直線a能夠在平面內(nèi).D正確.2.答案：B內(nèi).分析：3.答案：D分析：4.答案：D分析：A中b有可能在平面內(nèi),故A錯(cuò)誤;B中缺乏a與b訂交的條件,故B錯(cuò)誤;C中b有可能在平面內(nèi),故C錯(cuò)誤;D正確.5.答案：C分析：二、解答題答案：證明:D,C,E,F分別是AQ,BQ,AP,BP的中點(diǎn),因此EF/AB,DC/AB.因此EF/DC.又EF平面PCD,DC平面PCD,因此EF/平面PCD.又EF平面EFQ,平面EFQ平面PCDGH,因此EF/GH.又EF/AB,因此AB/GH.分析：7.答案：如圖,連結(jié)

6、AC、A1C1,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AA1/CC1,且AA1CC1,四邊形ACC1A1是平行四邊形.AC/A1C1.AC平面ABC,AC平面ABC,111111AC/平面A1BC1.AC平面PAC,平面A1BC1平面PACMN,AC/MN.MN平面ABCD,AC平面ABCD,MN/平面ABCD.分析：答案：連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OM,則O為AC的中點(diǎn).在PAC中,M,O分別為PC,AC的中點(diǎn),OM/PA.又OM平面MBD,PA平面MBDPA/平面MBD又平面PAHG平面MBDGH,PA平面PAHGPA/GH分析：9.答案：1.證明:連結(jié)AE,則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O,連

7、結(jié)MO,則MO為ABE的中位線,因此BE/MO,又BE平面DMF,MO平面DMF,因此BE/平面DMF.證明:由于N,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn)因此DE/GN,又DE平面MNG,GN平面MNG,因此DE/平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)因此MN為ABD的中位線,因此BD/MN.又MN平面MNG,BD平面MNG,因此BD/平面MNG.又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條訂交直線,因此平面BDE/平面MNG.分析：10.答案：連結(jié)AB、AC,則AB與AB交于點(diǎn)M,M為AB中點(diǎn).又由于N為BC的中點(diǎn),因此MN/AC.又MN平面AACC,AC平面AACC,因此MN/平面AACC.分析：11

8、.答案：BD/平面EFGH,BD平面ABD,BD平面CBD,平面ABD平面EFGHEH,平面CBD平面EFGHFG,BD/FG/EH同理,可得EF/HG.四邊形EFGH為平行四邊形.分析：答案：當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí),平面D1BQ/平面PAO.原因:連結(jié)P、Q.QCC1的中點(diǎn)時(shí),P為DD1的中點(diǎn),P、QCD.又CDAB,P、QAB,四邊形PABQ為平行四邊形,QB/PA,QB/平面P,?Q分別是D1B/POD1B/平面PAODD1,DB的中點(diǎn),PAO.又D1BQBB平面D1BQ/平面PAO.分析：答案：證明:取DD1的中點(diǎn)E,連結(jié)AE、EF.由于E、F分別為DD1、CC1的中點(diǎn),EFCD.四邊形

9、EFBA為平行四邊形.AE/BF.E、H分別為D1D、A1A的中點(diǎn),D1EHA,四邊形HAED1為平行四邊形,HD1/AE,HD1/BF.HD1平面BDF,BF平面BDF,HD1/平面BDF又B1D1HD1D1平面BDF/平面B1D1H.分析：14.答案：1.證明:法一:如圖,連結(jié)AC,CD1.由于P,?Q分別是AD1,AC的中點(diǎn),因此PQPCD1.又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC1D1,因此PQP平面DCC1D1.法二:取AD的中點(diǎn)G,連結(jié)PG,GQ,則有PGPDD1,GQPDC,且PGGQG,因此平面PGQP平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,因此PQP平面DCC1D1.2.由第一問易知PQ1D1C2a22證明:法一:取B1D1的中點(diǎn)O1,1連結(jié)FO1,BO1,則有FO1P2B1C1.又BEP1B1C1,因此BEPFO1.2因此四邊形BEFO1為平行四邊形