數(shù)學九年級上浙教版第2章二次函數(shù)單元測試4

1、PAGE 第2章 二次函數(shù) 單元測試一、選擇題（每題3分，共24分）1已知點（a，8）在二次函數(shù)ya x2的圖象上，則a的值是（）A2B2C2D2拋物線yx22x2的圖象最高點的坐標是（） A（2，2） B（1，2） C（1，3） D（1，3）3若y=(2-m)是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為( ) A B C D0圖14二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列結論正確的是（ ）圖1 AB CD5如果二次函數(shù)（a0）的頂點在x軸上方，那么（）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db26已知h關于t的函數(shù)關系式為h=gt2(g為正常數(shù)，t為時間)， 則如圖2中函數(shù)的圖像為( )圖2圖27已知二次

2、函數(shù)y=x23x，設自變量的值分別為x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1 Dy2y38關于二次函數(shù)y=x2+4x7的最大(小)值，敘述正確的是( ) A當x=2時，函數(shù)有最大值 Bx=2時，函數(shù)有最小值 C當x=1時，函數(shù)有最大值 D當x=2時，函數(shù)有最小值二、填空題（每題3分，共24分）9二次函數(shù)y=2x2+3的開口方向是_ 10拋物線y=x2+8x4與直線x4的交點坐標是_11若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點（1，2），則二次函數(shù)y=ax2的解析式是 12已知拋物線經(jīng)過點和，則的值是 13已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點，

3、與y軸交于點C(0，3)，則二次函數(shù)的解析式是 14若函數(shù)y=3x2與直線y=kx+3的交點為（2，b），則k，b15函數(shù)y=94x2，當x=_時有最大值_16兩數(shù)和為10，則它們的乘積最大是_，此時兩數(shù)分別為_ 三、解答題（共52分）17求下列函數(shù)的圖像的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標(1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+1818已知拋物線C1的解析式是，拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，求拋物線C2的解析式19填表并解答下列問題:x-1012y1=2x+3y2=x2 (1)在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖像

4、 (2)當x從1開始增大時，預測哪一個函數(shù)的值先到達16(3)請你編出一個二次項系數(shù)是1的二次函數(shù)，使得當x=4時，函數(shù)值為16編出的函數(shù)解析式是什么？20已知拋物線y=x22x8 (1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點為P， 求ABP的面積21已知：如圖3，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上， 分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y (1)用含y的代數(shù)式表示AE (2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍圖4DCBFEA圖3(3)設四邊形圖

5、4DCBFEA圖322（2005年浙江省麗水市中考試題）某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖4所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米(1) 以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax2的解析式；(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度（精確到0.1米）第2章二次函數(shù)水平測試（四）參考答案：一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，A；8，D二、9，下；10，(4，20)；11，y=2x2；12，；13，y=x24x+3；14，k，b12；15，0、9；16，2

6、5 5、5三、17，(1)對稱軸是直線x=-3，頂點坐標是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=故它與x軸交點坐標是(，0)，(，0)(2)對稱軸是直線x=1，頂點坐標是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得，故它與x軸的交點坐標是 (3)對稱軸是直線x=，頂點坐標是 ，解方程x2-x+3=0，得，故它與x 軸的交點坐標是(4)對稱軸是直線x=-3，頂點坐標是(-3，0)，它與x軸的交點坐標是(-3，0)；18，經(jīng)檢驗，點A（0，5）、B（1，3）、C（1，11）都在拋物線C1上點A、B、C關于x軸的對稱點分別為A（0，5）、B（1，3）、C（1，11），它們都

7、在拋物線C2上設拋物線C2的解析式為，則解得所以拋物線的解析式是；19，(1)圖略，(2)y2=x2的函數(shù)值先到達16，(3)如：y3=(x-4)2+16；20，(1)解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4故拋物線y=x2-2x-8與x軸有兩個交點 (2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9故P點坐標為(1，-9)，過P作PCx軸于C，則PC=9，SABP=ABPC=69=27；21，(1)由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y(2)DEBC，ADEABC，即y=8-2x(0 x4)(3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8當x=2時，S有最大值8；22，（1） 由OC=0.6，AC=0.6，得點A的坐標為（0.6，0.6），代入y=ax2，得a=，拋物線的解析式為y=x2，（2）可設右邊的兩個立柱分別為C1D1，C2D2，則點D1，D2的橫坐標分別為0.2，0.4，代入y=x2，得點D1，D2的縱坐標分別為：y1=0