廣東省廣州市從化市太平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省廣州市從化市太平中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（） A（0，0） B（） C（） D（）參考答案：D略2. 已知向量=（1，2），2+=（3，2），則（）A =（1，2）B =（1，2）C =（5，6）D =（2，0）參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】設(shè)出，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可【解答】解：設(shè)=（x，y），向量=（1，2），2+=（3，2），可得（2+x，4+y）=（3，2），解得x=1，y=2=（1，2）故選：

2、A【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，基本知識(shí)的考查3. 滿足的集合共有（ ）A.2個(gè) B. 4個(gè) C. 8個(gè) D. 16個(gè)參考答案：B4. 當(dāng)0 x時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是 ( )A4 B C2 D參考答案：A略5. 設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)為常數(shù)），則（ ）A3 B1 C1D3參考答案：D6. 若方程lnx2x100的解為x0，則不小于x0的最小整數(shù)是 ()A4 B5 C6 D7參考答案：B7. 如圖所示，兩個(gè)不共線向量,的夾角為，分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則的最小值為 ( ) 參考答案：B8. （5分）如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4，那么圓柱的體積等于（）AB2C4D8參考答

3、案：B考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：計(jì)算題分析：設(shè)出圓柱的高，通過(guò)側(cè)面積，求出圓柱的高與底面直徑，然后求出圓柱的體積解答：解：設(shè)圓柱的高為：h，軸截面為正方形的圓柱的底面直徑為：h，因?yàn)閳A柱的側(cè)面積是4，所以h2=4，h=2，所以圓柱的底面半徑為：1，圓柱的體積：122=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面積與體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，基礎(chǔ)題9. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（） A y=cosx1 B y=x2 C y=x?|x| D y=參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 運(yùn)用常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及定義，即

4、可得到既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的函數(shù)解答： 解：對(duì)于A定義域?yàn)镽，f（x）=cos（x）1=cosx1=f（x），則為偶函數(shù)，則A不滿足條件；對(duì)于B定義域?yàn)镽，f（x）=f（x），則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對(duì)于C定義域?yàn)镽，f（x）=（x）|x|=x|x|=f（x），則為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2遞增，且f（0）=0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2遞增，則f（x）在R上遞增，則C滿足條件；對(duì)于D定義域?yàn)閤|x0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）遞增，當(dāng)x0時(shí)，f（x）遞增，但在定義域內(nèi)不為遞增，則D不滿足條件故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的奇

5、偶性和單調(diào)性和定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題10. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2，B2，C4，D4，參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)圖象的兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，得到四分之三個(gè)周期的值，得到周期的值，做出的值，把圖象所過(guò)的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程做出初相，寫出解析式，代入數(shù)值得到結(jié)果【解答】解：由圖象可得： =（）=，T=，=2，又由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（，2），2=2sin（2+），+=2k+，（kZ），即=2k，kZ，又由，則=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查有部分圖象確定函數(shù)的解析式，本題解

6、題的關(guān)鍵是確定初相的值，這里利用代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出初相，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則 參考答案：略12. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 參考答案：(3，-1)13. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（m1）x+1=0在區(qū)間0，2上恰有唯一根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，1【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)=（m1）24=0時(shí)，易知m=1時(shí)，方程成立；當(dāng)0時(shí)，（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，從而解得【解答】解：當(dāng)=（m1）24=0，即m=1或m=3時(shí)，易知

7、m=1時(shí)，方程的根為1，成立；當(dāng)0，則（0+0+1）（4+2（m1）+1）0，解得，m，故答案為：（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用14. 已知集合，集合，則“”的充要條件是實(shí)數(shù)m=_參考答案：，又，或，解得或，又，15. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_參考答案：按三角函數(shù)的定義，有.16. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如2=2；2.1=2；2.2=3函數(shù)y=x叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用則log31+log32+log33+log311的值為 參考答案：12【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】直接利用新定義，化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：由題意

8、可知：log31=0，log33=1，log39=2，log31+log32+log33+log311=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，故答案為：1217. 函數(shù)的值域是_ HYPERLINK / 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點(diǎn)E在棱PB上.（）求證：平面； （）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.參考答案：（1）略 （2）450略19. 已知函數(shù)，若在上的最大值為，求的解析式.參考答案：解：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)減， 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，在上單調(diào)當(dāng)時(shí)，在上單

9、調(diào)增，20. 已知函數(shù)是定義在(,+ )上的奇函數(shù).（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：（1）是上的奇函數(shù)，3分（2）因?yàn)?，故在R上為增函數(shù)證明：任意的，且得：所以在R上為增函數(shù)7分（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，恒成立，令即，令，則又在上單調(diào)遞增，.12分21. （本小題滿分12分，（）小問(wèn)4分，（）小問(wèn)8分）設(shè)是角的終邊上任意一點(diǎn)，其中，并記若定義，（）求證是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；（）求函數(shù)的最小值參考答案：（） （）由條件，令 令，則， ，且，從而，令，則，且，所以，從而，即 22. 如圖，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn).(I）求證：ADPC；(II）求三棱錐P-ADE的體積；(III）在線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（I）因?yàn)镻D平面ABCD. 所以PDAD. 又因?yàn)锳BCD是矩形， 所以ADCD. 因?yàn)?所以AD平面PCD. 又因?yàn)槠矫鍼CD， 所以ADPC.(II）因?yàn)锳D平面PCD，VP-ADE=VA-PDE，