《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》章末綜合測試B卷

1、PAGE11點、直線、平面之間的位置關(guān)系章末綜合測試B卷時間：100分鐘；滿分：120分一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得Aa，bBa，bCa，bDa，b2已知二面角l的大小為60，m，n為異面直線，且m，n，則m，n所成的角為A30B60C90D1203如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是4如圖所示，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置

2、關(guān)系是A平行B相交C異面D相交成605如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點，若CD2AB4，EFBA，則EF與CD所成的角為A90B45C60D306設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是A若，n，mn，則mB若m，n，mn，則C若m，n，mn，則D若n，n，m，則m7如圖，在ABC中，ACB90，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點為AC的中點，沿BM把它折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角CBMA的大小為A30B60C90D12010如圖，是BD的中點側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示1求異面直線AC與EM所成角的大小；

3、2求證：平面BDE平面BCD20本小題滿分12分已知等邊三角形ABC的邊長為a，AD為BC上的高，沿平行于BC的線段PQ折起，使平面APQ，AB的長為d，為何值時，d2取得最小值，最小值是多少？參考答案選擇題1解析：，所以可以在直線a上任取一點A，則Ab，過A作直線cb，則過a，c必存在平面且使得a，b2解析：，n所成的角與二面角的大小相等，故選B3解析：選B分別考慮該六邊形在左、右側(cè)面，前、后側(cè)面及上、下底面上的投影，即可發(fā)現(xiàn)選項B正好是上、下底面上的投影4解析：選D如圖所示，ABC為正三角形，故AB，CD相交成605解析：，連接EH，F(xiàn)H，則EFH為所求，可證EFH為直角三角形，EHEF，

4、FH2，EH1，從而可得EFH306解析：，那么命題就是正確的，也就是面面垂直的性質(zhì)定理選項B錯誤，容易知道兩個平面內(nèi)分別有一條直線平行，那么這兩個平面可能相交也可能平行選項C錯誤，因為兩個平面各有一條與其平行的直線，如果這兩條直線垂直，并不能保證這兩個平面垂直選項D正確，由n，n，可得，又因為m，所以m7解析：，lBC，又ACB90，ACBC，BC平面A為AC的中點，MCAMeqfr2,2，且CMBM，AMBM，CMA為二面角CBMA的平面角AC1，MCAMeqfr2,2，CMA9010解析：選BCBAB且，F(xiàn)N，交AB，BC于M，N，連接MNBB1平面ABC，BB1AB，BB1BC，EMB

5、B1，F(xiàn)NBB1，EMFNAB1BC1，B1EC1F，AEBF，又B1AB45C1BC，RtAMERtBNF，EMFN四邊形MNFE是平行四邊形，EFMN，而MN平面ABC，EF平面ABC2在正方體ABCDA1B1C1D1中，AD1BC1，CD1A1B，又AD1CD1D1，BC1A1BB，平面ACD1平面A1BC117解：1證明：由已知得，ABCDBC，因此ACDC又G為AD的中點，則CGAD同理BGAD，又因為CGBGG，因此AD平面BCG由題意，EF為DAC的中位線，所以EF平面BCG2在平面ABC內(nèi)作AOCB，交CB的延長線于O圖略，由于平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCDBC，所

6、以AO平面BCD又G為AD的中點，因此G到平面BCD的距離heqf1,2AO在AOB中，AOABsin60eqr3，所以VDBCGVGBCDeqf1,3SBCDheqf1,3eqf1,2BDBCsin120heqf1,218證明：1三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC又AD平面ABC，CC1ADADDE，CC1，DE平面BCC1B1，且CC1DEE，AD平面BCC1B1又AD平面ADE，平面ADE平面BCC1B12法一：A1B1A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點，A1FB1C1又CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，CC1A1F又CC1，B1C1平面BCC1B1，且CC1

7、B1C1C1，A1F平面BCC1B1由1知，AD平面BCC1B1，A1FAD又AD平面ADE，A1F平面ADE，直線A1F平面ADE法二：由1知，AD平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，ADBCA1B1A1C1，ABACD為BC的中點連接DF圖略，F(xiàn)是B1C1的中點，DF綊BB1綊AA1四邊形ADFA1是平行四邊形A1FADAD平面ADE，A1F平面ADE，A1F平面ADE19解：1M為DB的中點，如圖，取BC的中點N，連接MN，AN，則MNDC，且MNeqf1,2DC，MNAE，且MNAE，四邊形ANME為平行四邊形，ANEM，EM與AC所成的角即為AN與AC所成的角在RtABC中，CAN45，異面直線AC與EM所成的角為452證明：由1知EMAN，又平面BCD底面ABC，ANBC，AN平面BCD，EM平面BCDEM平面BDE，平面BDE平面BCD20解：平面APQ平面PBCQ，又ARPQ