江蘇省宿遷市高中數學 第二章 統(tǒng)計 2.1.12.1.2 抽樣方法課件 蘇教必修3

1、 國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬.請問：這一結論是如何得到的呢？問題情境2021/8/8 星期日1 為了了解全國中學生的視力情況，需要將所有學生逐一進行檢查嗎？ 燈泡廠要了解生產的燈泡的使用壽命,需要將所有燈泡逐一測試嗎? 如何科學、合理地收集數據？ 怎樣分析和研究數據，對一般情況作出估計？思考： 保險公司為對人壽保險制定適當的賠償標準,需要了解人口的平均壽命,怎樣獲得相關數據?2021/8/8 星期日2統(tǒng) 計統(tǒng)計學:統(tǒng)計的基本思想: 用樣本估計總體，即通常不直

2、接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。 研究客觀事物的數量特征和數量關系，它是關于數據的搜集、整理、歸納和分析方法的科學。2021/8/8 星期日3 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進行計算，結果是非常準確的，但也是十分繁瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？ 通常，在考生很多的情況下，我們是從中抽取部分考生（比如說1000名），統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。2021/8/8 星期日4思 考問題一：為什么要抽樣？問題二：對一個確定的總體

3、其樣本唯一嗎？問題三：如何科學地抽取樣本？怎樣使抽取 的樣本充分地反映總體的情況？ 合理、公平2021/8/8 星期日5 為了了解高一（16）班62名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查。（2）如何抽取呢？請問： 抽簽法 （1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？ 問題一2021/8/8 星期日6開始抽簽法62名同學從1到63編號制作1到62個號簽將62個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對號碼一致的學生檢查結束2021/8/8 星期日7抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中

4、每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出。（總體個數N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結束2021/8/8 星期日8隨機數表法隨機數表：一個表中的每個數都是用隨機方法產生的（隨機數）,這樣的表稱為隨機數表. 為了了解高一（16）班62名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查.怎樣用隨機數表法選取10名同學?2021/8/8 星期日9隨機數表2021/8/8 星期日10隨機數表法隨機數表： 制作一個表，其中的每個數都是用隨機方法產生的（隨機數）. 先將總體中的所有個體（共有N個）編號，然后在隨機數表內任選一個數作為開始，再從選定的起始數，沿任

5、意方向取數(不在號碼范圍內的數、重復出現的數必須去掉)，最后根據所得號碼抽取總體中相應的個體，得到總體的一個樣本.步 驟：編號、選數、取號、抽取.2021/8/8 星期日11用隨機數表法進行抽?。?）隨機數表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數，并保證表中的每個位置上的數字是等可能出現的。（3）用隨機數表抽取樣本，可以任選一個數作為開始，讀數的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此樣本并不是唯一的.（2）用隨機數表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數字；獲取樣本號碼。（4）由于隨機數表是等概率的，因此利用隨機數表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的（公平性）。2021/8/8

6、星期日12例題 2.欲從本班62名學生中隨機抽取8名學生參加黨的基本知識競賽，試用隨機表法確定這8名學生. 1.中央電視臺要從春節(jié)聯歡晚會的60名熱心觀眾中隨機抽出4名幸運觀眾，試用抽簽法為其設計產生這4名幸運觀眾的過程. 評點：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關鍵是“攪拌”后的隨機性；隨機數表法編號、選數、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.請思考：抽簽法和隨機數表法有何異同？2021/8/8 星期日13簡單隨機抽樣 一般地，從個體數為N的總體中，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每個個體都有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的特

7、點：它是一種不放回抽樣；它是逐個地進行抽??；它是一種等概率抽樣它的總體個數有限的；有限性逐個性不回性等率性2021/8/8 星期日14 下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？說明道理。（1）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；（2）盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里。例題想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？ 適用范圍：總體的個體數不多時2021/8/8 星期日15例.某單位在崗職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取10的工人進行調查如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？分析因為624的10約

8、為62，624不能被62整除，為了保證“等距”分段，應先剔除人2021/8/8 星期日16第四步將編號為i,i+10,i+20,i+610的個體抽出，組成樣本.解第一步將624名職工用隨機方式進行編號；第二步從總體中剔除人(剔除方法可用隨機方法), 將剩下的620名職工重新編號(分別為000,001,002,619),并分成62段;第三步在第一段000,001,002,009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼i; 比如,在第一段中選到了003號,則第二段中就是013號,第三段中是023號,以此類推.2021/8/8 星期日17練習:1.要了解某學校高一1200名男生的身體發(fā)育情況,從中抽取

9、100名男生,測量了他們的身高.在這個問題中,總體,個體,樣本和樣本容量分別是什么? 2.在一個簡單隨機抽樣中，對某個個體被抽到的可能性的判斷有如下命題(1)與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最大.(2)與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最小.(3)與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等.(4)與第幾次抽樣無關，與抽取幾個樣本有關.其中正確命題的個數是 .2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19請問：應該怎樣抽樣？ 為了了解高一年級1000名同學的視力情況，從中抽取100名同學進行檢查。問題二2021/8/8 星期日20（1）隨機將這1000名學生編號為1,2,3,100

10、0；（2）將總體按編號順序平均分成100部分，每部分包含10個個體；（3）在第一部分的個體編號1，2，,10中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如 3；（4）以 3為起始號，每間隔10抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為100的樣本：3，13，23，33，973， 983， 993. 方 法：2021/8/8 星期日21 將總體平均分成幾個部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣）。 系統(tǒng)抽樣2021/8/8 星期日22 要了解高一年級1003名同學的視力情況，從中抽取100名同學進行檢查,應該怎樣進行系統(tǒng)抽樣？ 變式:解：（1）隨機

11、將這1003個個體進行編號1,2, 3,1003. （2）利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3 個個體（可以隨機數表法），剩下的個體 數1000能被100整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方 法進行.個體總數不能被樣本容量整除時該怎么辦？2021/8/8 星期日23系統(tǒng)抽樣的步驟：采用隨機的方式將總體中的 N 個體編號.在第一段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號m；按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將m加上間隔k，得到第2個編號m+k,第3個編號m+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本）. 整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k.當 （N為總體中的個體的個數，n為樣本容量）是整數時，k= ；當

12、不是整數時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數 ,能被n整除，這時 k= ；2021/8/8 星期日243.福利彩票的中獎號碼是由1到36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況的.這種抽樣方法是 .4.從學號為1到55某班學生中隨機抽取5人參加數學競賽,采用系統(tǒng)抽樣,則選取的5名學生的學號可能是( )A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49C.2,12,22,32,42 D.4,13,22,31,405.從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采取系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔是( )A.99 B.99.5 C.100 D.100.52021/8/8 星期日256.從2005個編號中抽取20個號碼入樣，先采取簡單隨機抽樣從2005個編號剔除5個號碼，剩下的2000個號碼按系統(tǒng)抽樣法抽取，則每個號