小學數學人教版六年級下冊第一課數學廣角鴿巢問題課件

1、數學人教版 六年級下鴿巢問題我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。 老師說得對不對呢？新知導入把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”什么意思？ 我們用鉛筆擺一擺吧新知導入000枚舉法新知導入0枚舉法新知導入數的分解法4400431042204211新知導入平均分431（支）1（支）1+1=2（支） 先放3支，如果每個筆筒中都設有2支，那么只有每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有2支鉛筆放進同一個筆筒。新知導入首先通過平均分，余下1支，不

2、管放在哪個筆筒里，一定會出現“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。試一試：把5支鉛筆放到4個筆筒里呢？把6支鉛筆放到5個筆筒里呢？你發(fā)現了什么規(guī)律？ 新知導入抽屜原理一只要物體數量是抽屜數量的1倍多，總有一個抽屜里至少放進2個物體。新知導入1. 5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進2只鴿子。為什么？2. 你理解上面撲克牌魔術的道理了嗎？5只鴿子飛進了3個鴿籠，平均每只鴿籠飛進1只，剩下的2只鴿子無論飛進哪個鴿籠，那么總有一個鴿籠至少飛進2只鴿子?！叭绻?人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同。所以至少有2張牌是同花色的。新知導入 把7本書放進3個抽屜，

3、不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。為什么？小組合作探索新知導入我隨便放放看：一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本，所以總有一個抽屜至少放進3本書。兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本，所以總有一個抽屜至少放進3本書。新知導入數的分解法77007610752075117430742173317322新知導入 把7本書平 均分成3份7321，如果每個抽屜放2本，還剩1本，把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。8322，把8本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進3本書。把8本書放進3個抽屜里呢？103

4、31，把10本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進4本書。把10本書放進3個抽屜里呢？新知導入把m個物體放入n個抽屜里（mn），如果mn=kb，那么總有一個抽屜里放入（k+1）個物體。新知導入11只鴿子飛進4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？1142（只）3（只）2+1=3（只） 新知導入5個人坐4把椅子，總有一把椅子至少坐2人。為什么？541（人）1（人）1+1=2（人） 新知導入盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？小組合作完成新知導入只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色，那摸3個球就能保證兩個球同色。摸出5個球，肯定有2個同

5、色的，因為每種顏色都有4個。只要摸出的球數比它們的顏色種數多1，就能保證兩個球同色。新知導入要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數量至少要比顏色種數多一。 摸出的球數=顏色種類+1通過摸球你有什么發(fā)現？新知導入把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？至少取5個球可以保證取到兩個顏色相同的球。新知導入魚缸里有足夠數量的金魚5種，最少撈出多少條，可以保證撈到6條同種類的金魚？（6-1） 5+1=26（條）抽取問題要保證摸出n個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數的（n-1）倍多“1”（n-1） 顏色數+1小組討論新知導入有黃白紅三種小球若干個

6、，每次從箱中摸出2個小球，至少摸多少次才能保證取到兩個顏色相同的球？（2-1） 3+1=4（個） 42=2（次）新知導入抽屜原理是組合數學中的一個重要原理。最早是由19世紀的德國數學家狄里克雷運用于解決數學問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。新知導入向東小學六年級共有367名學生，其中六（2）班有49名學生。六年級里至少有兩個人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。他們說得對嗎？為什么？課堂練習367366=1.11+1=2六年級里至少有兩人的生日是同一天。49

7、12=4.14+1=5六(2)班里至少有5人的生日是同一個月。他們說得都對。課堂練習張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？4158（環(huán)）1（環(huán)）8+1=9（環(huán)） 課堂練習一只布袋中裝有黑、白、紅、藍4種顏色的手套，問至少要摸出多少只手套才能保證有5副同顏色的？四種不同的顏色看成是4個抽屜，每個抽屜都摸出9只手套，此時再任意摸出1只，必定保證有一個抽屜有10只手套，即5副同顏色的手套。 94+1=37（只），答：至少要摸出37只手套才能保證有5副同顏色的。課堂練習抽屜原理一：只要物體數量是抽屜數量的1倍多，總有一個抽屜里至少放進2個物體。抽屜原理二：把m個物體放入n個抽屜里（mn），如果mn=kb，那么總有一個抽屜里放入（k+1）個物體。抽取問題：要保證摸出n個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數的（n-1）倍多“1”。課堂練習完成教材71頁4、5、6題。