2023高考數(shù)學知識點

1、第 第 頁2023高考數(shù)學知識點 高三班級數(shù)學必考學問點 正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高). 正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形. 特別棱錐的頂點在底面的射影位置： 棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心. 棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心. 棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 棱錐的頂點究竟面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 三棱錐有兩組對棱

2、垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心. 三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心. 每個四周體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑; 每個四周體都有內(nèi)切球，球心 是四周體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑. 注：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個側面的等腰三角形不知是否全等) ii.若一個三角錐，兩條對角線相互垂直，則第三對角線必定垂直. 簡證：ABCD，ACBD BCAD.令得，已知則. iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形肯定是矩形. iv.若是四邊長與對角

3、線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是肯定是正方形. 簡證：取AC中點，則平面90易知EFGH為平行四邊形 EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形. 高考數(shù)學概率大事 基本領件的定義： 一次試驗連同其中可能消失的每一個結果稱為一個基本領件。 等可能基本領件： 若在一次試驗中，每個基本領件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本領件為等可能基本領件。 古典概型： 假如一個隨機試驗滿意：(1)試驗中全部可能消失的基本領件只有有限個; (2)每個基本領件的發(fā)生都是等可能的; 那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型. 古典概型的概率： 假如一次試驗的等可能大事有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本領

4、件發(fā)生的概率都是;假如某個大事A包含了其中m個等可能基本領件，那么大事A發(fā)生的概率為。 古典概型解題步驟： (1)閱讀題目，搜集信息; (2)推斷是否是等可能大事，并用字母表示大事; (3)求出基本領件總數(shù)n和大事A所包含的結果數(shù)m; (4)用公式求出概率并下結論。 求古典概型的概率的關鍵： 求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本領件總數(shù)及大事A包含的基本領件的個數(shù)。 高三數(shù)學學問點歸納 【一】 兩個復數(shù)相等的定義： 假如兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等，即：假如a，b，c，dR，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特別地，a，bR時，a+bi=0 a=0，b=0.

5、復數(shù)相等的充要條件，供應了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。 復數(shù)相等特殊提示： 一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。假如兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。 解復數(shù)相等問題的方法步驟： (1)把給的復數(shù)化成復數(shù)的標準形式; (2)依據(jù)復數(shù)相等的充要條件解之。 【二】 復數(shù)的概念： 形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。 復數(shù)的表示： 復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。 復數(shù)的幾何意義： (1)

6、復平面、實軸、虛軸： 點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。明顯，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) (2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內(nèi)全部的點所成的集合是一一對應關系，即 這是由于，每一個復數(shù)有復平面內(nèi)惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。 這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復數(shù)的模： 復數(shù)z=a+bi(a、bR)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于1，即i2=1; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍舊成立 (3)i與1的關系：i就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1。 復數(shù)模的性質(zhì)： 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛