廣東省東莞市東城高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省東莞市東城高級中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知y=loga（2ax）是0，1上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（2，+）參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【分析】本題必須保證：使loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：f（x）=lo

2、ga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案為：B2. 把表示成 的形式，使 最小的的值是 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C略3. .一只小狗在圖所示的方磚上走來走去，最終停在涂色方磚的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】方磚上共分為九個全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可計算出所求事件的概率.【詳解】由圖形可知，方磚上共分為九個全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可知，小狗最終停在涂色方磚的概率為，故選：C.【點睛】本題考查利用幾何概型概率公式計算事件的概率，解題時

3、要理解事件的基本類型，正確選擇古典概型和幾何概型概率公式進行計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.4. =（）A14B0C1D6參考答案：B【考點】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【專題】計算題【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算法則計算即可【解答】解： =4lg102+3lne=49+2+3=0，故選：B【點評】本題主要考查指數(shù)冪和對數(shù)的計算，根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算公式直接計算即可，比較基礎(chǔ)5. 為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位參考答案：C略6. 如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ） A4

4、B 8 C 16 D20參考答案：C略7. 設(shè)a1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為，則a=（）AB2CD4參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】因為a1，函數(shù)f（x）=logax是單調(diào)遞增函數(shù)，最大值與最小值之分別為loga2a、logaa=1，所以loga2alogaa=，即可得答案【解答】解a1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之分別為loga2a，logaa，loga2alogaa=，a=4，故選D8. 已知sin（+）0，tan（）0，則為第象限角（）A一B二C三D四參考答案：B【考點】三角函數(shù)線【分析】運用三角函數(shù)

5、的誘導(dǎo)公式，可得cos0，tan0，由三角函數(shù)在各個象限的符號，即可判斷為第幾象限的角【解答】解：sin（+）0，可得cos0，則的終邊在第二、三象限或x軸的負(fù)半軸上；tan（）0，可得tan0，即tan0，則的終邊在第二、四象限故為第二象限的角故選：B9. 已知平面向量，若與垂直，則實數(shù) A1 B1 C2 D2參考答案：B略10. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ） A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點, 則的值是_ 參考答案：略12. 、sin 45c

6、os 15+cos 45sin 15的值為.參考答案：略13. 已知角的終邊經(jīng)過點，其中，則的值等于 。參考答案：；14. 已知直線3x+2y3=0與6x+my+1=0相互平行，則它們之間的距離是參考答案：【考點】IU：兩條平行直線間的距離【分析】通過直線的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通過平行線的距離公式求出距離即可【解答】解：直線3x+2y3=0與6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行線的距離公式可知d=故答案為：15. 不等式的解集是_參考答案：【分析】把不等式化為，求出解集即可【詳解】不等式可化為，解得， 所求不等式的解集是故答案為：【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法與

7、應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題16. 已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于 .參考答案：-2617. 定義域為R的函數(shù)在(8，+)上為減函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）計算：（）；（）+參考答案：（）；4分（）8分19. （12分）已知直線l1：（a1）x+y+b=0，l2：ax+by4=0，求滿足下列條件的a，b的值（1）l1l2，且l1過（1，1）點；（2）l1l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2參考答案：考點：直線的一般式方程與

8、直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：（1）由題意可得a（a1）+b=0，a+b=0，聯(lián)立方程組，解方程組驗證可得；（2）由平行可得ab（a1）=0，由面積和截距可得=2，聯(lián)立解方程組可得解答：（1）l1l2，a（a1）+b=0，又l1過（1，1）點，a+b=0，聯(lián)立可解得或，當(dāng)a=b=0時不合題意，應(yīng)舍去，a=2，b=2；（2）l1l2，ab（a1）=0，直線l2與坐標(biāo)軸的交點分別為（，0），（0，），由題意可得a0且b0，=2，可得ab=4，由解得a=2，b=2點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及三角形的面積公式和截距，屬基礎(chǔ)題20. （本題12分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是50,60），60,70），70，80），80,90），90,100.根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學(xué)生成績的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù).參考答案：由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)為65，由100.0350.040.5，所以面積相等的分界線為65，即中位數(shù)為65，平均數(shù)為550.3650.4750.15850.1950.0567.21. （14分）已知集合的元素全為實數(shù)，且滿