甘肅省蘭州外國語學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD2運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果那么3計(jì)算23結(jié)果正確的是（）A6B6C5D54用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾

2、何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為( )A5B6C7D85已知|a|5，b216且ab0，則ab的值為（）A1B1或9C1或9D1或16把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則所列方程正確的是（ ）ABCD7以下說法，正確的是()A數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是相同的C近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)8如果與是互為相反數(shù)，那么的值是( )A6B2C

3、12D-69已知x3是方程k(x4)2kx5的解，則k的值是()A2B2C3D510如果多項(xiàng)式3xm（n1）x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算的結(jié)果是_12如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，若，則點(diǎn)在點(diǎn)的_方向.13已知，則代數(shù)式的值為_.14比較大?。海?）_（+9）填“”，“”，或”符號(hào)）15如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，為原點(diǎn)，化簡：_16如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某市出租車

4、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x3)（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車費(fèi)（要求通過計(jì)算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢？18（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列19（8分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分BCD，（1）在圖1中，若BCE=40，求ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若BCE=，直接寫出ACF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出ACF與BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由20（8分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分

5、別是6，-6，DCE=90（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分ACE，則AOF=_；（2）如圖2，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時(shí)記DCF=當(dāng)t=1時(shí)，=_猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時(shí)記DCF=，與此同時(shí)，將D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1=，若與滿足|

6、-|=40，請(qǐng)直接寫出t的值為 21（8分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是AOB內(nèi)的一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的度數(shù)（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“AOB=90”，其他條件不變，求DOE的度數(shù)（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“AOB=”，其他條件不變，直接寫出DOE的度數(shù)22（10分）化簡：；23（10分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點(diǎn)H畫BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系（

7、用“”號(hào)連接）24（12分）鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門票的價(jià)格規(guī)定如下表購票人數(shù)15556110111165165以上價(jià)格（元/人）10987某校七年級(jí)（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動(dòng)，當(dāng)兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元（1）你認(rèn)為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級(jí)（3）班53人也一同前去春游時(shí)，如何購票顯得更為合理？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更省錢的方案，并求出七年級(jí)3個(gè)班共需付門票多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】

8、解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)

9、（或代數(shù)式）不能為13、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可.【詳解】-23，=- =-6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.4、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)解：由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體，那么最少需要5+2=7個(gè)正方體故選C5、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計(jì)算即可【詳解】|a|5，b216，a5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，則

10、ab1或1，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與乘方運(yùn)算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x204x1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程7、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可【詳解】解:A. 數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8，錯(cuò)誤；B. 王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是不相同的，錯(cuò)誤；C. 近似數(shù)1.5046精確到

11、0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D. 小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)故選C【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識(shí)解答8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，去括號(hào)得：+a+1=0，去分母得：2a-9+a+3=0，移項(xiàng)得：2a+a=9-3，合并同類項(xiàng)得：3a=6，系數(shù)化為1得：a=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（

12、-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故選A考點(diǎn)：一元一次方程的解10、C【分析】根據(jù)二次二項(xiàng)式可得m=2，n-1=0，再解即可【詳解】解：由題意得：m2，n10，解得：m2，n1，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號(hào)即可【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，

13、可得答案【詳解】解：由題意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45（或東南方向）【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力13、【分析】先將去括號(hào)合并同類項(xiàng)整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因?yàn)樗栽?，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是已知一個(gè)代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多重符號(hào)化簡和有理數(shù)的大小比較

14、，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小15、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】由圖可知，ac0b，ac0，bc0，原式b-a+c（bc）b-a+cb+c= -a+2c故答案為：-a+2c【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3

15、m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-1，故答案為2m2+3m-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根據(jù)起步價(jià)7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，列出代數(shù)式化簡即可；（2）運(yùn)用（1）中列出的代數(shù)式，代入求值即可【詳解】解：（1）應(yīng)該支付的車費(fèi)為：1.8（x3）71.8x1.6（元）；（2）乘客乘坐了12千米，他應(yīng)該支付：1.8121.623.2（元）【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的求值問題；讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵18、

16、數(shù)軸表示見解析，從小到大的順序?yàn)椋骸痉治觥肯仍跀?shù)軸上表示各個(gè)數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征比較即可【詳解】解:因?yàn)?，所以在?shù)軸上表示為:從小到大的順序?yàn)?.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大19、（1）ACF=20；（2）ACF=；（3）ACF=BCE理由見解析【分析】（1）由ACB=90，BCE=40，可得ACD，BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分BCD，可得DCF的度數(shù)，繼而可求得ACF=DCFACD=20；（2）由ACB=90，BCE=，可得ACD=90，BCD=180，再根據(jù)CF平分BCD，從而

17、可得DCF=90，繼而可得ACF=；（3）由點(diǎn)C在DE上，可得BCD=180BCE，再根據(jù)CF平分BCD，可得BCF=90-BCE，再根據(jù)ACB=90，從而有ACF=BCE【詳解】解：（1）如圖1，ACB=90，BCE=40，ACD=1809040=50，BCD=18040=140，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=70，ACF=DCFACD=7050=20；（2）如圖1，ACB=90，BCE=，ACD=18090=90，BCD=180，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=90，ACF=9090+=；（3）ACF=BCE理由如下：如圖2，點(diǎn)C在DE上，BCD=180BCECF平分

18、BCD，BCF=BCD=（180BCE）=90-BCEACB=90，ACF=ACBBCF=90（90-BCE）=BCE即：ACF=BCE20、（1）45；（2）30；BCE=2，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)FCD=ACF-ACD，求出ACF，ACD即可；猜想：BCE=2根據(jù)BCE=AOB-ECD-ACD計(jì)算即可；（3）求出，（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，EOD=90，OF平分EOD，F(xiàn)OD=EOD=45，故答案為：45；（2）如下圖，當(dāng)t=1時(shí)，DCA=30，ECD=90，ECA=120，CF平分ACE，F(xiàn)CA=ECA

19、=60=FCD=60-30=30故答案為：30如下圖，猜想：BCE=2理由：DCE=90，DCF=，ECF=90-，CF平分ACE，ACF=ECF=90-，點(diǎn)A，O，B共線AOB=180BCE=AOB-ECD-ACD=180-90-（90-2）=2（3）如圖3中，由題意：=FCA-DCA=（90+30t）-30t=45-15t，=AC1D1+AC1F1=30t+（90-30t）=45+15t，-=40， 30t=40， 解得：t=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、數(shù)軸、平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.21、（1）90 （2

20、）45 （3）【分析】（1）根據(jù)OD平分AOC，OE平分BOC，得出AOD=COD，BOE=COE，根據(jù)AOD+COD+BOE+COE=AOB=180，即可得DOE=COE+COD=90；（2）先根據(jù)OD平分AOC，OE平分BOC，推出AOD=COD，BOE=COE，再根據(jù)AOD+COD+BOE+COE=AOB=90，可得出DOE；（3）先推出AOD=COD，BOE=COE，根據(jù)AOD+COD+BOE+COE=AOB=，即可得出DOE【詳解】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，AOD=COD，BOE=COE，又AOD+COD+BOE+COE=AOB=180，DOE=COE+COD=90；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，AOD=COD，BOE=COE，又AOD+COD+BOE+COE=AOB=90，DOE=COE+COD=45；（3）OD平分AOC，OE平分BOC，AOD=COD，BOE=COE，又AOD+COD+BOE+COE=AOB=，DOE=COE+COD=【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵22、【分析】原式去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則