2022年北京密云馮家峪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你一共有( )種畫法A2B3C

2、4D52下列說(shuō)法中正確的有（ ）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；如果 AB=BC，則點(diǎn)B是AC 的中點(diǎn)；把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線 上A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)32019年10月1日，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國(guó)內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國(guó)成立70年以來(lái)規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國(guó)強(qiáng)大的國(guó)防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國(guó)慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過(guò)34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4比-9大的數(shù)是（ ）A1B1

3、9C-19D-15如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是 （ ）A-4B-2C2D46下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABC0D17下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，-0.7，11，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的倍處以元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（ ）A元B元C元D元9若，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD10為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A扇形圖B拆線圖C條形圖D直方圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的相反數(shù)是

4、_12寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：_13如圖，已知AC是的平分線，則_14若關(guān)于xy的多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，2m+3n的值為_(kāi).15用符號(hào)(a，b)表示 a、b 兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)a，b表示 a、b 兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，計(jì)算=_；16若，且ab，則a-b=_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）簡(jiǎn)算：（）（）+（）18（8分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運(yùn)算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）

5、直接寫出結(jié)果： （2）下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 A任何非零數(shù)的圈次方都等于B對(duì)于任何正整數(shù)的圈次方等于CD負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式 （4）想一想，請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式19（8分）已知線段ABm（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ2AQ，CP2BP（1）如圖，若AB6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ ；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則P

6、Q長(zhǎng)度是否為常數(shù)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請(qǐng)判斷2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由20（8分）我校九年級(jí)163班所有學(xué)生參加體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達(dá)到A、B級(jí)為優(yōu)秀，我校九年級(jí)共有學(xué)生850人，估計(jì)參加體育測(cè)試達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多

7、少人？21（8分）甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元；若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個(gè)加工廠單獨(dú)加工完成，選用哪個(gè)加工廠費(fèi)用較低？22（10分）下列各式分解因式：（1）（2）23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中，24（12分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c

8、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖的11種形式解答即可【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開(kāi)圖，熟記正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的11種形式是解題的關(guān)鍵2、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可【詳解】過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故正確；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點(diǎn)；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故錯(cuò)誤；一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線是這個(gè)角的角平

9、分線，故錯(cuò)誤；直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上，故正確.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可【詳解】

10、解：由題意得-9+10=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再利用整體代入法求值即可【詳解】解：a和互為相反數(shù)，a=0整理，得a=-1=-4故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1-1，0-1，-1，1-1，四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1故選：

11、A【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)【詳解】-2是負(fù)整數(shù)，+2，11是正整數(shù)，+3.5是正分?jǐn)?shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)；，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格0.9原價(jià)=利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得【詳解】設(shè)原價(jià)為x元?jiǎng)t

12、根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程折扣問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式9、D【解析】根據(jù)題意得nm，nm，則nm0mn，以此可做出選擇【詳解】n0，m0，nm，mn0，nm，nm0mn故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題目中的已知關(guān)系，比較出m，n，m，n這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系10、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的

13、關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】有相反數(shù)定義解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答關(guān)鍵是按照相反數(shù)定義回答問(wèn)題即可.12、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a為非正數(shù)故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.13、1【分析】根據(jù)三角

14、形的內(nèi)角和定理求出BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是BAE的角平分線，求出BAC的度數(shù)，即可求出ACE的度數(shù)【詳解】B=40，E=70，BAE=180-40-70=70，AC為BAE角平分線，BAC=EAC=BAE=35，ACE=B+BAC=40+35=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理14、1【分析】將多項(xiàng)式合并后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出2m3n的值【詳解】mx3+3nxy2-2x3-xy2+y（m2）x3（3n1）xy2y，多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，m20，且3n10，解得：m2，n，則2m3n

15、411故填：1.【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式即為幾個(gè)單項(xiàng)式的和，其中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為多項(xiàng)式的幾次項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)15、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)a，b表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，分別求出以及的值，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，則：= 故答案為【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運(yùn)算得到以及的值是解題的關(guān)鍵16、8或2 【解析】先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)ab，確定出a、b的取值情況，最后代入計(jì)算即可解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1ab，a=3，b=1或a=3，b=1當(dāng)a=3，b=1時(shí)

16、，ab=3（1）=3+1=8；當(dāng)a=3，b=1時(shí)ab=3（1）=3+1=2故答案為8或2“點(diǎn)睛”本題主要考查的是絕對(duì)值、有理數(shù)的減法，由ab得到a=3，b=1或a=3，b=1是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題【詳解】解：（）（）+（）（）（）+（）2+1+（）1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則18、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算；（4）把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)不

17、變，做除法，得1，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次變?yōu)槌朔ǎ艘运牡箶?shù)，結(jié)果為（n-2）個(gè)相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1都等于1；所以選項(xiàng)B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)所以選項(xiàng)D正確；本題選擇說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，

18、也是一個(gè)新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時(shí)也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)，對(duì)新定義，其實(shí)就是多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序19、（1）4；（2）PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ2PQ1，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知AB6，CQ2AQ，CP2BP，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件ABm（m為常數(shù)），CQ2AQ，CP2BP進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ2PQ0，即可得出2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系【詳解】解：（1）CQ2AQ，

19、CP2BP，CQAC，CPBC，點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，ACBCAB，AB6，PQCQ+CPAC+BCAB+ABAB64；故答案為：4；（2）點(diǎn)C在線段AB上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCQ+CP=AC+BC（AC+BC）AB=m；點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCPCQBCAC（BCAC）ABm；點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCQCPACBC（ACBC）ABm；故PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）如圖：CQ2AQ，2AP+CQ

20、2PQ2AP+CQ2（AP+AQ）2AP+CQ2AP2AQCQ2AQ2AQ2AQ0，2AP+CQ2PQ1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段上兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、（1）50人；（2）見(jiàn)解析；（3）72；（4）595人【分析】（1）用等級(jí)A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級(jí)C，D的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出等級(jí)C所占的百分比，然后用360乘以這個(gè)百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，然后用850乘以這個(gè)百分比即可【詳解】解：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有1530%50（人）；（2）D等級(jí)的人數(shù)為：5010%5（人），C等級(jí)人數(shù)為：501520510（人）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36072；（4）估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有：850595（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解題的關(guān)鍵21、（1）加工的這批產(chǎn)品有960件；（2）選用乙加工廠費(fèi)用較低【分析】（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程，即可解得答案；（2）分別討論出由甲廠單獨(dú)加工，由乙廠單獨(dú)加工，比較后，可得答