2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成十四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列兩種現(xiàn)象：用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用

2、手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（ ）ABCD2鐘表在1點(diǎn)30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢135B125C145D1153對于多項(xiàng)式3m24m2，下列說法正確的是（）A它是關(guān)于m的二次二項(xiàng)式B它的一次項(xiàng)系數(shù)是4C它的常數(shù)項(xiàng)是2D它的二次項(xiàng)是34數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面

3、展開圖，那么“素”字對面的字是（ ）A核B心C學(xué)D數(shù)5下列說法中正確的是（）A2是單項(xiàng)式B3r2的系數(shù)是3C的次數(shù)是1Da比-a大6下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（ ）A4ab 與4abcBmn與C與D與7下列方程為一元一次方程的是（ ）ABCD8下列說法正確的是（）A兩點(diǎn)之間，直線最短B永不相交的兩條直線叫做平行線C若ACBC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D兩點(diǎn)確定一條直線9如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A麗B連C云D港10絕對值小于2的整數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，為直線上

4、一點(diǎn)，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為_12如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么a的值為_13商場銷售某種商品的加價幅度為其進(jìn)貨價的40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_元14如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_15已知線段AB6 cm，在直線AB上畫線段AC2 cm，則BC的長是_cm.16如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長度

5、為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方（1）將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，如果始終在內(nèi)，且，請問： 和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由18（8分）如圖所示是一個長方形根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值19（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：-35，0.1，0，1，4.01001000，22，-0.3，正數(shù)： ，； 整數(shù)： ，；負(fù)分?jǐn)?shù)： ，；非負(fù)整數(shù)： ，20（8分）已知2

6、輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).21（8分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）

7、30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30筐獼猴桃總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？22（10分）計(jì)算23（10分）甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由24（12分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，（不計(jì)打結(jié)處絲帶長度）（1）用含、的代數(shù)式分別表示，；

8、（2）方法簡介：要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：，則；，則；，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案【詳解】解：用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

9、的知識點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時針每分鐘走0.5，鐘面每小格的角度為6【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點(diǎn)30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角，弄清三個指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【詳解】解：A、它是關(guān)于m的二次三項(xiàng)式，故原題說法錯誤；B、它的一次項(xiàng)系數(shù)是4，故原題說法錯誤；C、它的常數(shù)項(xiàng)是2，故原題說法正確；D、它的二次項(xiàng)是3m2，故原題

10、說法錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義4、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學(xué)相對,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識解答即可【詳解】解：A. 2是單項(xiàng)式，正確；B. 3r2的系數(shù)是3，故B選項(xiàng)錯誤； C. 的次數(shù)是3，故C選項(xiàng)錯誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時， a比-a小，故D選項(xiàng)錯誤故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題

11、的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng)【詳解】mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，mn與是同類項(xiàng)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、A【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0），據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是

12、1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)8、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說法錯誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說法錯誤；C、若ACBC且點(diǎn)A、B、C共線時，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法錯誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說法正確故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔

13、一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、C【分析】當(dāng)一個數(shù)為非負(fù)數(shù)時，它的絕對值是它本身；當(dāng)這個數(shù)是負(fù)數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，1，共有3個故選C【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】由平角的定義可得BOC=60，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解

14、即可【詳解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直線恰好平分BOC，BOQ=BOC=1或BOQ=180+1=210，10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1故填：12或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵12、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程13、1【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價為x元，以“原售價減去現(xiàn)售價等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值

15、，再將x乘以（1+40%），即可得解【詳解】設(shè)商品的進(jìn)貨價為x元，由題意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.14、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據(jù)角平分線的定義可求出AOD的度數(shù)【詳解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案為：7521【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根據(jù)角

16、平分線的定義可求出AOD的度數(shù)15、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運(yùn)用【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當(dāng)點(diǎn)C在A的左側(cè)時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點(diǎn)睛】在直線上以某一定點(diǎn)為端點(diǎn)畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的右側(cè)；（2）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的左側(cè).16、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可【詳解】解：設(shè)，為

17、的中點(diǎn)，即，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離也考查了方程思想的運(yùn)用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）BOCAOM；（3）OB平分CON理由見解析【解析】（1）根據(jù)角平分線的意義可得COM=BOC=65，再根據(jù)互余可求出AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)OA始終在COM的內(nèi)部時，有AOM+AOC=65，AOC+BOC=90，進(jìn)而得出AOM與BOC的等量關(guān)系；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)得出AOM+BOC=90，再證明AOM+BON=90，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）平分，COM=BOC=65，又AOC+BOC=90，AOC=90-65

18、=25；（2）OA始終在COM的內(nèi)部，COM=AOM+AOC=65，AOC=65-AOM，又AOC+BOC=90，65-AOM+BOC=90，BOCAOM；（3）平分，AOM=AOC，又AOC+BOC=90，AOM+BOC=90，AOB=90，AOM+BON=90，BOC=BON，平分.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系.18、（1）；（2）14；【分析】（1）用長方形的面積減去兩個三角形的面積即可；（2）把代入（1）中所得代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由圖形可知：將代入上式，【點(diǎn)睛】本題考查了整式

19、的加減及割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關(guān)鍵.19、正數(shù)：0.1，1，4.01001000，22，； 整數(shù)：35，0，1，22，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，0.3，；非負(fù)整數(shù)：0，1，22，【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0；負(fù)分?jǐn)?shù)是指小于0的分?jǐn)?shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)；非負(fù)整數(shù)是指正整數(shù)與0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】正數(shù)是指大于0的數(shù)，正數(shù)：0.1，1，4.01001000，22，； 整數(shù)包括正整數(shù)與負(fù)整數(shù)及0，整數(shù)：35，0，1，22，；負(fù)分?jǐn)?shù)是指小于0的分?jǐn)?shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)：，0.3，；非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)與0，非負(fù)整數(shù)：0，1，22，

20、【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、 (1)1輛A型車載滿貨物每次可運(yùn)貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨物4噸;(2) 有三種租車方案：方案一,租用A型車9輛，B型車1輛， 方案二,租用A型車5輛，B型車4輛，方案三,租用A型車1輛，B型車7輛.（3）選擇方案三最省錢，最少的租車費(fèi)為940元.【詳解】（1）設(shè)A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝噸、噸則 解得：（2）結(jié)合題意和上一問得：3a+4b=31 a=因?yàn)閍，b都是正整數(shù)，或或有三種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛；（3）A型車每輛車

21、租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省錢，費(fèi)用為940元21、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算可得解；（3）求出30框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得出答案【詳解】（1）由題意知：（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克，故答案為：3.5.（2）（千克），答：30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克，故答案為：1（3）（元），答：這30筐獼猴桃可賣2元，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，利用有理數(shù)的負(fù)數(shù)的含義，選取標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的為正，不足的為負(fù)，計(jì)算時可以降低大數(shù)據(jù)進(jìn)行加減，比較簡便22、1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，