2022年平頂山市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=02為任意

2、有理數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A的值總是正的B的值總是正的C的值為非負(fù)數(shù)D的值不小于13中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為()A3B2C6D+64下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）ABCD5下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間B調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量C調(diào)查某品牌電池的使用壽命D調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果6如圖,由8個(gè)小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（ ）ABC

3、D7小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是，然后小明很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（ ）ABCD8關(guān)于的方程與的解相同，則（ ）A-2B2CD9武漢某日的最高氣溫5，溫差為7，則當(dāng)日最低氣溫是（ ）A2B-12C-2D1210如圖，如果，那么，之間的關(guān)系為( )ABCD11下列等式變形正確的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么12全面貫徹落實(shí)“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造15000 000千瓦是政府工作報(bào)告中確定的重

4、點(diǎn)任務(wù)之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A15106B1.5107C1.5108D0.15108二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_；（2）若b -2a =10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是 _ 14海王星距離地球約有，用科學(xué)記數(shù)法表示_15已知方程2x46x+a的解滿(mǎn)足|2x+3|0，則a_16如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)17如果，那么的度數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

5、.）18（5分）如圖1，貨輪?？吭贠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45或北偏東45）方向上貨輪B在碼頭O的西北方向上（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求COD的度數(shù)； （3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x的OF方向航行，請(qǐng)直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是 19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-.20（8分）定義如下：使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：，所以數(shù)

6、對(duì)（4，）是“理想有理數(shù)對(duì)”（1）判斷數(shù)對(duì)（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由；（2）若數(shù)對(duì)（-3，m）是“理想有理數(shù)對(duì)”，求m的值，并求代數(shù)式的值21（10分）將一副三角尺疊放在一起(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)22（10分）計(jì)算或簡(jiǎn)化（1） （2）（3） （4）23（12分）如圖，在長(zhǎng)方形中，現(xiàn)將長(zhǎng)方形向右平移，再向下平移后到長(zhǎng)方形的位置，（1）當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形ABCD的重疊部分面積等于_（2）如圖，用的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分

7、，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】A.3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.x+21是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.x29=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2x3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.2、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時(shí)，（m+1）2=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項(xiàng)正確；C、當(dāng)m=-1時(shí)，-（m+1）2=0，所以 的值為非負(fù)數(shù) 選項(xiàng)正確；D、當(dāng)m=0時(shí)，=0 ，的值不小于1，

8、選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)睛】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)3、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(5)3； 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵4、C【分析】分別寫(xiě)出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，從上面看是三角形，從左面看是長(zhǎng)方形，不

9、合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是長(zhǎng)方形，從左面看是長(zhǎng)方形，但三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬不相同，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫(huà)出三視圖5、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間,適合采用普查方式，A正確，調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，B錯(cuò)誤，調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，C錯(cuò)誤，調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查普查和抽樣

10、調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來(lái)有幾個(gè)正方形，即可得出答案【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個(gè)，3個(gè)和1個(gè)正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖注意原圖形的里面對(duì)應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對(duì)應(yīng)的是右側(cè)，7、B【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.8、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k

11、的值【詳解】解：解第一個(gè)方程得：x=，解第二個(gè)方程得：x=，=，解得：k=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程9、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫最低氣溫”計(jì)算即可【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=57= -2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB1+AEF=180（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=31+

12、2-3=180故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)11、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由xy得（m0），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2x3y得6x9y，則26x29y，所以，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變

13、成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：15 000 000=1.51故選B二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、8 2 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案【詳解】在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵14、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中 ，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】根據(jù)科學(xué)記

14、數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.35時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，而此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了9位，所以n=9,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法 ，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】解出方程|1x+3|0的解，再將所得的解x代入方程1x46x+a即可求a的值【詳解】解：解|1x+3|0可得x，由題可知x是方程1x46x+a的解，1（）46（）+a，a1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對(duì)值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得BE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，

15、可得答案【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、或【分析】分類(lèi)討論：當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，BOC=AOB-AOC；當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，BOC=AOB+AOC；然后把AOB=60，AOC=20代入計(jì)算即可.【詳解】當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，BOC=AOB-AOC=60-20=40；當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，BOC=AOB+AOC=60+20=80；故BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：

16、會(huì)進(jìn)行角的倍、分、差計(jì)算.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）COD =90；（3）【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關(guān)系，可得COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差， ；【詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向（2）解：由已知可知，MOQ=90，COQ=所以，MOC=MOQ-COQ = 又因?yàn)镈OM=，所以，COD =MOC+DOM =90 （3）因?yàn)镕OQ =FOM+MOQ =90+x，MOE=MOQ-QOE =90-x所以【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,方向角

17、,利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵19、-x2y；1.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=2x2y（2xy2xyx2y）= 2x2y2xy+2xy+x2y=x2y當(dāng)x=1，y時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20、（1）不是“理想有理數(shù)對(duì)”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義，構(gòu)建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問(wèn)題【詳解】(1)，不是“理想有理數(shù)對(duì)”；(2)由題意得：，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、“理想有理數(shù)對(duì)”

18、的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)BAD=x，則CAE=3x，根據(jù)ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【詳解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如圖（2），設(shè)BAD=x，則CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【點(diǎn)睛】本題考查了互余、互補(bǔ)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中22、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后算出中括號(hào)內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）按照去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）；