遼寧省大連沙河口區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是()A它是五次三項(xiàng)式B它的最高次項(xiàng)系數(shù)為C它的常數(shù)式為D它的二次項(xiàng)系數(shù)為2為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達(dá)廣場耐克專賣店購進(jìn)甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時(shí)賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價(jià)都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個(gè)商店賣出這兩件服裝總體

2、的盈虧情況是()A賺了12元B虧了12元C賺了20元D虧了20元3下列方程變形錯誤的是（ ）A變形為B 變形為C變形為D變形為4已知2x3y2m和xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（ ）A1BCD5青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD6下列說法錯誤的是（ ）A兩條射線組成的圖形叫角B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D0是單項(xiàng)式7已知點(diǎn)在一條直線上，線段，那么線段的長為（ ）ABC或D以上答案不對8我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群

3、有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A（1+）x=100+1Bx+x+x+x=1001C（1+）x=1001Dx+x+x+x=100+19在同一平面內(nèi)，已知AOB=50，COB=30，則AOC等于（）A80B20C80或20D1010如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且ABBC，從A地測得B地在A地的北偏東43的方向上，那么從B地測得C地在B地的（ ）A北偏西B南偏東C北偏東D南偏西二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知方程2的解也是方程|3

4、x2|b的解，則b_12請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分，（1）若，則_（2）鐘面上6點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是_度13一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_元.14某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力，他們先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是_15觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，3919683，它們的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+32019的個(gè)位

5、數(shù)字是_16如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：AOB90，COD90（1）試說明BOCAOD；（2）若OA平分DOE，BOC20，求COE的度數(shù)18（8分）先化簡再求值：(x+3)(x2y)x(x2y)，其中x=2，y=119（8分）計(jì)算：（1）（2）20（8分） “幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A

6、、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是 ；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是 （填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？21（8分）如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂

7、點(diǎn)？(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形22（10分）樂樂和同學(xué)們研究“從三個(gè)方向看物體的形狀”(1)圖1中幾何體是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖23（10分）閱讀下面解題過程：計(jì)算：解：原式（第一步）（第二步）（15）（25）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個(gè)錯誤，第一處是第 步，錯誤的原因是 ，第二處是第 步，錯誤的原因是 ；（2）正確的結(jié)果是 24（12分）小明在對方程去分母時(shí)，方程左邊的沒

8、有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項(xiàng)式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，A選項(xiàng)錯誤；B. 該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，則系數(shù)為，B選項(xiàng)錯誤；C該多項(xiàng)式的常數(shù)式為，C選項(xiàng)錯誤；D. 該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是，系數(shù)為，D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因?yàn)?402-200

9、-300=-20元，所以虧了20元，故選D.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確【詳解】A. 變形為，正確；B. 變形為，正確；C. 變形為，錯誤；D. 變形為，正確；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：2x3y2m和-xny是同類項(xiàng)，2m=1，n=3，m=，mn=（）3=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.5、B【分析】由題意根據(jù)把一個(gè)

10、大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式【詳解】解：2 500 000=平方千米故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，注意掌握將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)6、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點(diǎn)之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可【詳解】A、兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，此選項(xiàng)錯誤；B、兩點(diǎn)之間線段最短，此選項(xiàng)正確；C、兩點(diǎn)確定一條直線，此選項(xiàng)正確；D、數(shù)字0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，直線

11、的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離，單項(xiàng)式的定義正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=ABBC，又AB=5，BC=3，AC=53=2；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1綜上可得：AC=2或1故選C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答8、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方

12、程即可【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=1001故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系9、C【解析】如圖1，OC在AOB內(nèi)，AOB=50，COB=30，AOC=AOB-COB=50-30=20；如圖2，OC在AOB外，AOB=50，COB=30，AOC=AOB+COB=50+30=80；綜上所述，AOC的度數(shù)是20或80，故選C10、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180ABC ABE47，C地在B地的北偏西47的方向上故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方

13、位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先求方程的解為x2，將x2代入|3x2|b可求b的值【詳解】解：22（x2）205（x+2）7x11x2將x2代入|3x2|bb1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、1 70 【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點(diǎn)20分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】

14、解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時(shí)20分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過6時(shí)0.520=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，6時(shí)20分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角230+10=70，故在6點(diǎn)20分，時(shí)針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.13、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元, 列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳

15、解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x (1+50%)0.8x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.14、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題目中的條件，可得到前幾個(gè)式子的個(gè)位數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位

16、數(shù)字的變化特點(diǎn)，進(jìn)而得到所求式子的個(gè)位數(shù)字【詳解】解：一列等式：313，321，3327，3481，35243，36721，372187，386561，3111683，這列數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是3，1，7，1循環(huán)出現(xiàn)，31的個(gè)位數(shù)字是3，31+32的個(gè)位數(shù)字是2，31+32+33的個(gè)位數(shù)字是1，31+32+33+34的個(gè)位數(shù)字是0，31+32+33+34+35的個(gè)位數(shù)字是3，201145043，31+32+33+34+32011的個(gè)位數(shù)字是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題16、12或1【分析】根據(jù)角平分線定

17、義列出方程可求解【詳解】解：（1）AOC=120，OP所在直線恰好平分AOC，AOP=180-AOC=120（此時(shí)OP在角平分線的反向延長線上），或AOP=180+120=10（此時(shí)OP在角平分線上），10t=120或10t=10，t=12或1，故答案為：12或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）COE50【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】解：（1）AOB90

18、，COD90，AOBAOCCODAOC，BOCAOD；（2）BOCAOD，BOC20，AOD20OA平分DOE，DOE2AOD40 COD90，COECODDOE50【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計(jì)算等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵18、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號即可化簡，然后將x、y的值代入求解即可【詳解】原式將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括號，再加減即可【詳解】（1

19、） （2）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是關(guān)鍵20、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1

20、-（8-2x）=6，解得x=4.1故當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動點(diǎn)問題，熟練掌握動點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間速度，認(rèn)真理解新定義21、 (1)4n+2;(2)50;(3)第30個(gè)圖形【分析】（1）由題意可知第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為24+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為34+2，即可得出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：24+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：34+2，第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：n4+2=4n+2；（2）第12個(gè)圖的頂點(diǎn)數(shù)為：412+2=50，第12個(gè)圖有50