2022年陜西省咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知九年級某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則 （ ）ABCD2-

2、2019的相反數(shù)是（ ）A2019B-2019 C D3如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()ABCD或4當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角，此時(shí)是（ ）A9點(diǎn)鐘B8點(diǎn)鐘C4點(diǎn)鐘D8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘5當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD6如圖，射線表示的方向是（ ）A北偏東B北偏西C南偏東D南偏西7若，互為相反數(shù)，則的值為（ ）A0B1CD隨，的變化而變化8是下列( )方程的解ABCD9中國的“天眼絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達(dá)

3、到我們?nèi)祟惉F(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD10如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.511為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A3.93103B3.93105C3.93107D3.9310812下列語句中：畫直線AB=3cm；直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；延長直線OA；在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（ ）A0B1C2D3二、填空

4、題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一組數(shù)0，2，4，8，12，18，中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，表示，如第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，則第8個(gè)數(shù)的值是_，數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍第1秒時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)，記為；第2秒點(diǎn)向左跳2個(gè)單位，記為，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為-2；第3秒點(diǎn)向右跳4個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為2；按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)表示的數(shù)為_149時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是_15計(jì)算=_16用一副三角板可以作出的角有_（至少寫出4個(gè)）17如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=_三、解答題 （本大題共7

5、小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知線段AB10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且ADAC，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，求CD和CE的長 19（5分）如圖是一個(gè)長為，寬為的長方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長方形，另一個(gè)是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長方形中空白部分的面積.20（8分）如圖，已知12180，3B，求證：EFBC請將下面的推理過程補(bǔ)充完整證明：12180（已知）24 （ ） 4180（等量代換） （ ）B （ ）3B （ ）3 （ ）EFBC（ ）

6、21（10分）如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長方形和，這兩個(gè)長方形的寬都是2個(gè)單位長度，長方形的長是4個(gè)單位長度，長方形的長是8個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點(diǎn)之間的距離為1（1）填空:點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_ ，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_（2）若線段的中點(diǎn)為，線段EH上有一點(diǎn)， 以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，求當(dāng)多少秒時(shí)，（3）若長方形以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動，長方形固定不動，當(dāng)兩個(gè)長方形重疊部分的面積為6時(shí)，求長方形運(yùn)動的時(shí)間22（10分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，圖1中_如圖2，三角板COD固

7、定不動，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請說明理由23（12分）有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“ 1397” 中的每個(gè)內(nèi)，填入，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果（1）計(jì)算：；（2）若1397= -4，請推算內(nèi)的符號；（3）在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)是 參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析

8、】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30 x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.2、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫出圖形解答即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：

9、2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)4、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖?/p>

10、置應(yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字【詳解】鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120的角時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A. ,正確 B. ，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.6、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵7、A【

11、分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】將依次代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可【詳解】A. 當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B. 當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C. 當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；D. 當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，

12、掌握解的定義，將代入方程驗(yàn)證是關(guān)鍵.9、D【分析】將一個(gè)絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1， ，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得【詳解】解:130億【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，一定要將小數(shù)點(diǎn)移至左邊第一個(gè)不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少110、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點(diǎn)在-1和0之間，而選項(xiàng)中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是-0.1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手

13、遮擋的點(diǎn)在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.931故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【詳解】直線沒有長度，故錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB

14、與射線BA是兩條射線，故錯(cuò)誤，直線沒有長度，不能延長，故錯(cuò)誤，在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故正確，正確的有，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32 30 【分析】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)，代入偶數(shù)項(xiàng)的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個(gè)數(shù)的值，再結(jié)合點(diǎn)的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)第8個(gè)數(shù)為：；由題可知，第4秒點(diǎn)向左跳8個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為-6；第5秒點(diǎn)向右跳12個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為6；第11秒點(diǎn)向右跳60個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為30

15、;故答案為32，30.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.14、15【解析】試題分析：9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)25，夾角=2545=15考點(diǎn)：鐘面角15、-3t【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：故答案為：-3t【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵16、15、75、105、120、135、150（寫出其中任意4個(gè)即可）【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進(jìn)行和差計(jì)算即可求解【詳解】解：因?yàn)橐桓比前逯杏?0、60、30、45，4530

16、15，45+3075，60+45105，60+60120，90+45135，90+60150所以用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150故答案為15、75、105、120、135、150【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，熟悉三角板中的角度并進(jìn)行角度的加減計(jì)算是關(guān)鍵.17、4【解析】點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，AD=12=2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=22=4，故答案為4.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到ACBCAB5cm，進(jìn)而求得AD長，根據(jù)線段中點(diǎn)

17、的定義得到DE，進(jìn)而求得CE【詳解】解：AB10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，ACBCAB5cm，ADAC3cm，CDACAD532cm，所以BDABAD7cm，E是BD的中點(diǎn)，DEBEBD73.5cm，CEDECD3.521.5cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵19、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積矩形面積兩個(gè)陰影平行四邊形面積中間重疊平行四邊形面積；（2）將a3，b2代入（1）中即可【詳解】（1）S=；（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵20、對頂角相等；1；AB；D

18、F；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到ABDF，再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相等，與已知進(jìn)行等量代換可證得【詳解】證明：1218024 （ 對頂角相等 ） 1 4180 AB DF （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）B FDC （ 兩直線平行，同位角相等 ）3B （ 已知 ）3 FDC （ 等量代換 ）EFBC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、判定定理，熟練掌握并靈活應(yīng)用是關(guān)鍵21、（1）13，11；（2）x2或x；（3）當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動的時(shí)間7.5秒或8.5秒時(shí)，

19、重疊部分的面積為2【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點(diǎn)H表示的數(shù)為13，然后再進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點(diǎn)M表示的數(shù)為9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7，然后分當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)兩種情況進(jìn)一步分析討論即可；（3）設(shè)長方形ABCD運(yùn)動的時(shí)間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進(jìn)一步分析討論即可.【詳解】（1）長方形的長是8個(gè)單位長度，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，點(diǎn)H表示的數(shù)為：，兩點(diǎn)之間的距離為1，點(diǎn)D表示的數(shù)為：，長方形的長是4個(gè)單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）由題意可知：點(diǎn)M表示的數(shù)為9，點(diǎn)N表示的數(shù)為7；，經(jīng)過x秒后，M點(diǎn)表示的數(shù)為

20、9+4x，N點(diǎn)表示的數(shù)為73x；當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí)，點(diǎn)O為M、N的中點(diǎn)，則有，解得x2 ；當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)時(shí)，即點(diǎn)N、M相遇，則有73x9+4x解得：x綜上，當(dāng)x2或x時(shí)，OM=ON ；（3）設(shè)長方形ABCD運(yùn)動的時(shí)間y為秒，當(dāng)重疊部分為長方形EFCD時(shí)，DE=7+2y5= 2y1 2(2y1) = 2， 解得：y = 7.5；當(dāng)重疊部分為長方形CDHG時(shí)，HD= 13 (7+2y) = 20 2y， 2(202y) = 2， 解得：y =8.5；綜上，當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動的時(shí)間7.5秒或8.5秒時(shí)，重疊部分的面積為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）75（2），當(dāng)或時(shí)，存在【分析】（1）根據(jù)平平