2022-2023學(xué)年徐州一中學(xué)云龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若代數(shù)式m1的值與2互為相反數(shù)，則m的值是（）A2B1C3D32解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（ ）ABCD3下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一組是（ ）A3

2、x3y與3xy3B2ab2與-3a2bCa2與b2D2xy與3 yx4如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70方向行走，走至B處，又沿著北偏西30方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A左轉(zhuǎn) 80B右轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn) 100D左轉(zhuǎn) 1005下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A- 3（）=9B（）+（-）=C- (-2)3 =8D-2-（-3）=56定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（ ）A13B11C9D77若時(shí)，的值為6；則當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A-10B-6C6D148在下列變形中，正確的是( )A如果a=b，那么B如果=4，那么a=2C如果ab+c=0，那么a=b+cD如果a=b，那么a+

3、c=bc9太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（ ）A1.92106B1.92107C1.92108D1.9210910我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，化簡(jiǎn)_12多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式13下

4、午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了_度14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn，頂點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_(kāi)15如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA重合，折痕為BD，若ABC=58，則求EBD的度數(shù)是_ 16從杭州東站到北京南站，原來(lái)最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路開(kāi)始實(shí)施新的列車運(yùn)行

5、圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來(lái)的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從挑選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值18（8分）解方程組:19（8分）為了迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建，市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機(jī)如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？（2）如果此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)

6、東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上趕往現(xiàn)場(chǎng)處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20（8分）已知，四點(diǎn)共線，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長(zhǎng)度21（8分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn) 圖1 圖2 圖3 （1）問(wèn)題探究若，求的長(zhǎng)度；（寫出計(jì)算過(guò)程）若，則_；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2

7、，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，若，求的度數(shù)；（寫出計(jì)算過(guò)程）若，則_；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，若，則_（直接寫出結(jié)果）22（10分）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？23（10分）某蔬菜

8、經(jīng)營(yíng)戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？24（12分）某糧庫(kù)一周內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫(kù)數(shù)量（1）經(jīng)過(guò)這7天，糧庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這7天，糧庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里還存有2480噸糧食，7天前糧庫(kù)里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的

9、兩個(gè)式子和為0，列式計(jì)算即可【詳解】解：依題意有，解得m1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵2、B【分析】?jī)蛇叾汲艘?，去掉分母即可【詳解】，兩邊都乘以6，得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)3、D【解析】A. 與 中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)； B. 與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)； C. 與中所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)； D. 與中所含字母相同，相同字母的指

10、數(shù)相同，故是同類項(xiàng)； 故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.4、C【分析】過(guò)C點(diǎn)作CEAB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+ABH=180，ECB=ABC，求出ABH=110，ABC=80，即可求出ECB=80，得出答案即可【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CEAB，延長(zhǎng)CB與點(diǎn)D，如圖根據(jù)題意可知：AFBH,ABCE，A+ABH=180，ECB=ABC，根據(jù)題意可知：FAB=70,HBC=30，ABH=18070=110,ABC=11030=80，ECB=80，DCE=18080=100，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100.故答案選C.

11、【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果【詳解】解：，=9，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算7、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式， 然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.【詳解】時(shí)，的值為6，即，當(dāng)時(shí)，=10，故選：A.【點(diǎn)

12、睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、A【解析】試題解析：A、正確.B、a=8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a=b-c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D、應(yīng)同加同減，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A9、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，19 200 000一共8位，19 200 000=1.92107. 故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.10、B

13、【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：，則原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、五 四 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【詳解】

14、解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型13、【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了等份，每一份是，時(shí)鐘的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角是一份即，然后求出下午點(diǎn)分到點(diǎn)分經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間，列式計(jì)算即可解答【詳解】時(shí)針小時(shí)轉(zhuǎn)時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)點(diǎn)分點(diǎn)分小時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問(wèn)題，可以看成表盤上的行程問(wèn)題鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對(duì)應(yīng)角的度數(shù)為分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)14、Bn(2n1，0)【分析】根據(jù)題意分別求出B1（1，0），B

15、2（3，0），B3（7，0），由點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得Bn（2n1，0）【詳解】解：直線yx+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（0，1），OA11，A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，B1（1，0），A2（1，2），A2B12，B2（3，0），A3（3，4），A3B24，B3（7，0），Bn（2n1，0），故答案為Bn（2n1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律探究問(wèn)題，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算找出規(guī)律15、32【詳解】解：根據(jù)折疊得出ABC=ABC，EBD=EBD，又ABC+ABC+EBD+EBD=180，

16、ABC+EBD=90，ABC=58，EBD=32，故答案為：3216、4.5x=5（x35）【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度運(yùn)行時(shí)間=G20速度G20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x35），故答案為4.5x=5（x35）【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后在取一個(gè)能使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解：原式，將代入【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和分式有意義的條件，正確的對(duì)分式化簡(jiǎn)并確定合適x成為解答本題的關(guān)

17、鍵18、【解析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，2，得10 x+4y=12 ，+，得17x=34，x=2，把x=2代入，得52+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.19、（1）他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【詳解】解：（1）（千米）這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）（千米）（升），這次出警共耗油3.6升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵20

18、、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）4.5cm或1.5cm【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進(jìn)行討論，分別為點(diǎn)C在AB線段上、點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上的情況；（2）針對(duì)（1）中兩種情況下C點(diǎn)的位置，根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度，求出BD的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)如圖1所示 ，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2所示， （2）如圖1，又點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且，；如圖2，又點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且， 即線段BD的長(zhǎng)是4.5cm或1.5cm【點(diǎn)睛】本題考察了線段長(zhǎng)度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于對(duì)點(diǎn)C位置情況進(jìn)行分類討論，不要遺漏情況21、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出

19、AM、BN，即可求出MN的長(zhǎng)；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出AOM，BON，即可求出MON；利用的方法求出MON的度數(shù)；（3）先求出BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出AOM，BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1），BC=AB-AC=4，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， MN=AB-AM-BN=，故答案為：；（2），BOC=AOB-AOC=50，分別平分和，AOM=15，BON=25，MON=AOB-AOM-BON=40；，BOC=(80-m)， ，分別平分和，AOM

20、=，BON=（40-m），MON=AOB-AOM-BON=40,故答案為：40；（3），BOC=AOC-AOB=(m-n)，和的角平分線分別是，AOM=,CON=，MON=AOC-AOM-CON=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運(yùn)用.22、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩【分析】設(shè)黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可【詳解】解：設(shè)黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)題意列方程得，9x-x+16=9x+x-， 解得x=44，=36兩答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批