浙江省湖州市第四中學2022年數學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，b的相反數是-1，則a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或82過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數為（ ）A9B10C11D123若是方程的解，則的值為 （ ）ABCD4下列判斷正確的是（

2、 ）A單項式的系數是B多項式常數項是C單項式的次數是D多項式是二次三項式5在下列四個有理數中，負數是（ ）A0B2C0.5D6下面說法中錯誤的是（ ）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項式的系數是2C數軸是一條特殊的直線D多項式次數是5次7已知整數，滿足下列條件：，依此類推，則的值為ABCD8下列說法正確的有（ ）個一個數前面加上“”號，這個數就是負數 單項式的系數是 若是正數，則不一定是負數 零既不是正數也不是負數 多項式是四次四項式，常數項是-6 零是最小的整數A1B2C3D49下列各組單項式中，為同類項的是（）Aa3與a2B與2ba2C2xy與2xD3與a10如圖，在中，、分別

3、為、邊上的點，若，則的度數為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11方程的解是_12若5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=_13若，則的值是_14將520000用科學記數法表示為_15寫出一個系數為負數，含有x、y的五次單項式，如_16若的余角是，則的補角是_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數a，b，若a，b滿足abab+1，就稱（a，b）是“泰興數”如2+1，則（2，）是“泰興數”（1）數對（2，1），（5，）中是“泰興數”的是 （2）若（m，n）是“泰興數”，求6m2（2m+mn）2n

4、的值；（3）若（a，b）是“泰興數”，則（a，b） “泰興數”（填“是”或“不是”）18（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數調查結果扇形統(tǒng)計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有_人，_，_；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數；（3）該校共有人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數19（8分）計算（1）2+（10.2）（3）；（2）14（1+0.5）2（3）220（8分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。

5、（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產品55件（每種產品的單價不變），采購部預算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產品，那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？21（8分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為 22（10分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數量不超過1000千克，按零售價的優(yōu)

6、惠；批發(fā)數量超過1000千克，超過部分按零售價的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數量范圍（千克）500以上15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要_元，在乙家批發(fā)需要_元（2）若這個人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費用（用含x的代數式表示）（3）若這個人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由23（10分）化簡：（1）；（2）24（12分）如圖，A、B、C是正方形網格中的三個格點 （1）畫射線AC；畫線段BC；過點B畫

7、AC的平行線BD；在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，BD與BE的位置關系為；線段BE與BC的大小關系為BEBC（填“”、“”或“”），理由是參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據絕對值的性質可求出a的值，由相反數的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：，b的相反數是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的性質和相反數的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.2、C【分析】根據n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據對角線的條數，可得對角線分成三角形的個數【詳解】從n

8、邊形的一個頂點出發(fā)可以引n3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數為1故選C【點睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線3、B【分析】把代入方程即可求出m的值【詳解】由題意得，把是方程得，解得：，故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎題，關鍵是理解方程的解的概念4、A【分析】根據單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義逐一判斷即可【詳解】A單項式的系數是，故本選項正確；B多項式常數項是，故本選項錯誤；C單項式的次數是，故本

9、選項錯誤；D多項式是三次三項式，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查的是單項式和多項式的相關概念，掌握單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義是解決此題的關鍵5、B【解析】根據負數的定義，可以判斷哪個是正數，哪個是負數，注意0既不是正數，也不是負數，本題得以解決【詳解】0既不是正數，也不是負數，故選項A不符合題意，20，2是負數，故選項B符合題意，0.50，0.5是正數，故選項C不符合題意，0，是正數，故選項D不符合題意，故選：B【點睛】本題考查負數的定義，解題的關鍵是掌握負數的定義.6、D【分析】根據正多邊形的定義；單項式的系數、次數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一

10、個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；數軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可【詳解】解：選項A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項A說法正確；選項B中，單項式2xy的系數是2，故選項B說法正確；選項C中，數軸是一條特殊的直線，故選項C說法正確；選項D中，多項式次數是3次，故選項D說法錯誤；故選D.【點睛】本題主要考查了多邊形，數軸，單項式和多項式的定義，掌握多邊形，數軸，單項式和多項式的定義是解題的關鍵.7、B【分析】根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于；n是偶數時，結果等于

11、；然后把n的值代入進行計算即可得解【詳解】解：，n是奇數時，結果等于；n是偶數時，結果等于；故選：B【點睛】此題考查數字的變化規(guī)律，根據所求出的數，觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵8、A【分析】根據有理數及單項式與多項式的系數、次數的相關知識進行解答【詳解】解：負數是小于0的數，在負數和0的前面加上“-”號，所得的數是非負數，故錯誤；單項式的系數是，故錯誤； 若a是正數，則a0，-a0，所以-a一定是負數，故錯誤；零既不是正數也不是負數， 正確；多項式是四次四項式，常數項是-8，故錯誤；零是絕對值最小的整數，故錯誤；正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數及單項式與多項式

12、的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數、負數和0的區(qū)別；正數是大于0的數，負數是小于0的數，0既不是正數也不是負數單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數；多項式中次數最高項的次數是多項式的次數.9、B【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同10、D【分析】可設

13、，根據等腰三角形的性質可得，則，根據等腰三角形的性質可得，再根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質可得，再根據三角形內角和為，列出方程即可求解【詳解】解：設，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依題意有：，解得故選：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，得到方程是解本題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數的系數，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵.12、1【分析】根據同

14、類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可【詳解】5xm+3y與2x4yn+3是同類項，m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=2，則m+n=12=1故答案為：1【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關鍵13、15【解析】試題解析：故答案為：14、5.21【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：將520000用科學記數法表示為5.21故答案為：5.21【點睛】此題考查科學記數法的

15、表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15、x2y1【分析】根據單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數寫出符合條件的單項式即可【詳解】解：系數為負數，含有x、y的五次單項式可以是x2y1，故答案為：x2y1【點睛】本題主要考查單項式的系數和次數，掌握單項式的系數和次數的概念是解題的關鍵16、【分析】根據余角的性質用90減去求出較A的度數，然后進一步利用補角的性質加以計算即可.【詳解】由題意得：A=90=，A的補角=180=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握

16、相關方法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（3）不是【分析】（1）根據“泰興數”的定義，計算兩個數對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數”的定義即可.【詳解】（1）113，11+11，所以數對不是“泰興數”是“泰興數”；故答案為：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因為（m，n）是“泰興數”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn）1n的值是1（3）（a，b）是“泰興數”，abab+1，a（b

17、）baab1ab+1（a，b）不是泰興數故答案為：不是【點睛】本題考查了有理數的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關鍵是理解“泰興數”的定義.18、（1），；（2）；（3）在范圍內的人數為人【分析】(1)利用B組人數與百分率，得出樣本的人數；再求出b，a;再根據所有百分率之和為1，求出m（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數（3）用全樣的總人數乘以在這個范圍內人數的百分率即可【詳解】解：（1）調查人數：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C組點有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)

18、36040%=144;(3) 在范圍內的人數為:1000 =1【點睛】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計總體，解題的關鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率19、（1）4；（2）【分析】（1）按照有理數的乘除法和加減法法則進行計算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可【詳解】解：（1）2+（10.2）（3）2+（1）（3）2+（1）（3）2+（3）2+（2）4；（2）14（1+0.5）2（3）21（29）1（7）1+【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的運算順序和法則是解題的關鍵20、（1）襯衫單價為200元，則西服單價為100

19、0元；（2）算錯了，理由見解析【解析】（1）設襯衫的單價為x元，則西裝的單價為5x元，由兩種產品共39000元為等量關系建立方程求出其解即可；（2）設單價為21元的A種產品為y件，單價為25元的B種產品為（105-y）件，根據支出總額為2447元為等量關系建立方程求出其解就可以判斷結論【詳解】解：（1）設襯衫單價為x元，則西服單價為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價為200元，則西服單價為1000元.（2）設買西服y件，則買襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因為26.25不是整數，所以不符合實際，所以算

20、錯了.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.21、（1）7cm；（2）a cm【分析】（1）根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，根據線段的和差，可得答案【詳解】（1）點M，N分別是AC，BC的中點，AC=8，CB=6，CM=AC=8=4，CN=BC=6=3，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）點M，N分別是AC，BC的中點，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）故答案為a cm【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離22、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【分析】（1）分別按照甲