湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1甲以點(diǎn)出發(fā)治北偏西30走了50米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)

2、點(diǎn)，那么為()A150B120C180D1902已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）ABCD3如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（ ）ABCD4某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（ ）星期一二三四最高氣溫21221420最低氣溫1114-111A星期一B星期二C星期三D星期四5下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）ABCD6小明做了6道計(jì)算題：532；0（1）1；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（ ）A2題B3題C4題D5題7關(guān)于的方程與方程的解相

3、同，則的值為（ ）ABCD8下面說法錯(cuò)誤的是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補(bǔ)角相等9如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）A1.5B-2.6C-1.6D2.610某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體每個(gè)學(xué)生是個(gè)體50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本樣本容量是50名其中說法正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11計(jì)算的正確結(jié)果是（ ）ABCD12xa是關(guān)于x的方程2a+3x5

4、的解，則a的值是（）A1B1C5D5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況，在全校初二年級(jí)中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問題中，樣本容量是_14一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將升高_(dá)厘米15若的補(bǔ)角為，則_16若和是同類項(xiàng)，則的值是_17用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個(gè)小立方塊三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算下列各式

5、（1） （2）19（5分）如圖1，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)20（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時(shí)給予表揚(yáng)，同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光（1）請(qǐng)你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”請(qǐng)你解決這個(gè)問題21（10分）如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語句畫圖

6、:射線BA；直線BD與線段AC相交于點(diǎn)E；(2)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,請(qǐng)寫出AED的補(bǔ)角22（10分）解方程：（1）2x5=5x4 （2）32(x1)=94x23（12分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀

7、最感興趣的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解【詳解】解：如圖所示，甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測(cè)者的位

8、置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)2、D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.3、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的

9、幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.4、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進(jìn)行比較，找到最大的即可【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因?yàn)?51098，所以星期三的溫差最大，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計(jì)算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了5、B【分析】根據(jù)圖中三角形，

10、圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行計(jì)算，判斷后即可得出結(jié)論【詳解】解：538，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；0（1）1，故此題計(jì)算結(jié)果正確；，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；3a2aa，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；3a2+2a25a2，故此題計(jì)算

11、結(jié)果錯(cuò)誤；3a2b4ba2a2b，故此題計(jì)算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計(jì)算題中，做對(duì)了2道題故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則，掌握有理數(shù)運(yùn)算和相關(guān)法則及全并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值【詳解】解：，解得：x=5，將x=5代入：，解得：a=故選A【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程8、B【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項(xiàng)正確；C、等角的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同

12、角的補(bǔ)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3x-2， 數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小10、A【分析】”我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，考查對(duì)象是組織了一次全縣60

13、0名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績(jī)，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體，正確；每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；50名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；樣本容量是50，故原說法錯(cuò)誤所以說法正確有，1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體，等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選11、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項(xiàng)的方法.12、A【分析】把xa代入方程，解關(guān)于

14、a的一元一次方程即可【詳解】把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【詳解】解：本題考查的對(duì)象是某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況，故樣本容量1. 故答案為：114、6【解析】設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時(shí)容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題【詳解】解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得32x=3218+2215解得x=-18=，答：容器內(nèi)的水

15、將升高厘米故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】?jī)蓚€(gè)互為補(bǔ)角的角和為180【詳解】根據(jù)題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n【詳解】解：和是同類項(xiàng)，m=2，1=3n-1，解得：n=4，m+n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵17、9【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正最少一個(gè)正方形所在位置有2個(gè)小立方塊，其余2個(gè)所在位置各有

16、1個(gè)小立方塊；主視圖的第二列2個(gè)小正方形中，最少一個(gè)正方形所在位置有3個(gè)小立方塊，另1個(gè)所在位置有1個(gè)小立方塊；主視圖的第三列1個(gè)小正方形所在位置只能有1個(gè)小立方塊【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個(gè))，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題，難度中等從正視圖和側(cè)視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）41 （2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)

17、算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式1+4-11=-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序19、（1）45；（2）DOE的大小不變；45【分析】（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，則AOC=AOB-BOC=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到COE=BOC=30，DOC=AOC=15，則有DOE=COD+COE=30+15=45；

18、（2）由于COE=BOC，DOC=AOC，則DOE=COE+COD=（BOC+AOC），得到DOE=AOB，即可計(jì)算出DOE的度數(shù)【詳解】解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分別平分AOC和BOC，COE=BOC=30，DOC=AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不變，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分別平分AOC和BOCCOE=BOC，DOC=AOC，DOE=COE+COD=（BOC+AOC），=AOB=90=45【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：通過幾何圖形得到角度的和差也考查了角平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)20、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)一步證明即可；（2）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，根據(jù)“無論取任何值，多項(xiàng)式值不變”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）=，該多項(xiàng)式的值與、的取值無關(guān)，是多余的條件.（2）=無論取任何值，多項(xiàng)式值不變，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式運(yùn)算中的無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；答案見解析；（2）AEB，DEC【分析】（1）作射線BA；畫直線BD