2022年北京朝陽區(qū)第十七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)13的倒數(shù)是（ ）ABCD2下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A2a2bBa2b2Cab2D3ab3如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A7cmB8cmC9cmD10cm410時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數(shù)是（ ）A30B60C90D1205下列各式中：，其中整式有（ ）A1個B2個C3個D4個6下列說法：平方等于它本身的數(shù)有；是次單項式；將方程中的分母化為整數(shù)，得平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條其中，正確的有（ ）A個B個C個D個7如果以x5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中

3、不滿足要求的是()Ax50Bx712C2x55D18下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮知路程其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD9已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（ ）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利70元10如圖，點O為直線AB上一點，OCOD如果1=35，那么2的度數(shù)是（）A35B45C55D65二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18

4、分)11下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是_（填序號）12某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為_元13如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數(shù)是_14計算：_；當(dāng)時鐘表上的時針與分針的夾角是_度15數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_16當(dāng)_時,代數(shù)式與的值相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算：24（2）3+43（11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）18（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之

5、間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名.19（8分）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100

6、斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負單位：斤）； 星期一二三四五六日與計劃量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出_斤； (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售_斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運費平均2元，那么小明本周一共收入多少元？20（8分）某校隨機抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行問卷調(diào)查設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A很少，B有時，C常常，D、總是將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下

7、列問題：（1）填空：_%，_%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_；（2）請你直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請你估計其中“常常”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？21（8分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，AOB80，OC平分AOB，若BOD20，請你補全圖形，并求COD的度數(shù)以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分AOB，AOB80，所以BOC_AOB_因為BOD20，所以COD_小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在AOB外部的情況，事實上，OD還可能在AOB的內(nèi)部”完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根

8、據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出此時COD的度數(shù)為_22（10分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？23（10分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.24（12分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺

9、不動，三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，直接寫出的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.【點睛】考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不是同類項不能合并.3、D【分析】由圖形可知

10、，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC然后相加即可得出AB的長度【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm故選D【點睛】本題主要考查學(xué)生靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力4、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=230【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=230=60 故選：【點睛】本題考查了鐘

11、面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出【詳解】解：為整式，是等式，不是整式，是多項式，故是整式，為不等式，不是整式，是整式的有，故答案為：B【點睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念6、A【分析】-1的平方是1；是次單項式；中方程右邊還應(yīng)為1.2；只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線【詳解】因為任何一個數(shù)的平方為非負數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是；故錯誤因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1

12、+3=4，即為4次單項式，正確；在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當(dāng)四點在同一直線時，可畫1條直線，當(dāng)有三點在同一直線時，可畫4條直線，當(dāng)四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確故選A【點睛】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，只與一個分數(shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進行分類探討7、D【解析】求出每個

13、方程的解，再判斷即可解：A、方程x50的解為x=-5，故本選項不符合題意； B、x712的解為x=-5，故本選項不符合題意； C、 2x55的解為x=-5，故本選項不符合題意； D. 1的解為x=5，故本選項符合題意； 故選D8、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查直線的概念，熟

14、練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進價為x元，設(shè)虧損的花瓶進價為y元，解得：x=80，解得：y=150，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解10、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得COD，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】OCOD，COD902180COD11809035

15、55，故選C【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答【詳解】將這四幅圖折成正方體時，+面對面，#面對面，面對面；+面對面，面對#面，面對面；+面對面，#面對面，面對面；+面對面，#面對面，面對面其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是與故答案為：【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運用知識解決問題的能力12、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進價) 進價，先利用售價

16、標價折數(shù)10求出售價，進而代入利潤率公式列出關(guān)于進價的方程即得【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點13、2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.【詳解】522.5，點A在原點的左邊，點A表示的數(shù)是2.5，故答案為2.5.【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.14、或； 【分析】根據(jù)度分秒的換算計算即可求解

17、；根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：103.3-9036=103.3-90.6=12.7（或者為）；每份（每小時）之間相距36012=30，下午3：30時時針與分針相距2+0.5=2.5份當(dāng)3：30時鐘表上的時針與分針的夾角是2.530=1，故答案為12.7或者；1【點睛】本題考查了度分秒的換算，鐘面角，確定時針與分針相距的分數(shù)是解題關(guān)鍵15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：

18、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故答案為：【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（2）去括號合并同類項即可【詳解】（1）解：24(2)3+43(11)24(8+4)+3324(4)+336+331（2）解： 【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵1

19、8、（1）100，108；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360=108. （2）喜歡用短信的人數(shù)為：1005%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：100%=40%.該校共有1500名學(xué)生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有：1500

20、40%=600人 .【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)19、 (1)296 ;(2)31; (3)3575.【分析】（1）根據(jù)前三天銷售量相加計算即可；（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（3）將總數(shù)量乘以價格差解答即可【詳解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出296斤（2）23+8=31（斤）答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31斤（3）+4-3-5+10-8+23-6=150，一周收入=（15+

21、1007）（7-2）=7155=3575（元）答：小明本周一共收入3575元故答案為296；31；3575元【點睛】此題考查利用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算20、（1）12；36；108；（2）C項人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）1080名【分析】（1）用“有時”人數(shù)除以“有時”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項、D項人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項百分比可得“常?！睂?yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項對應(yīng)人數(shù)后可以補全條形統(tǒng)計圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項百分比可以得到答案【詳解】解：（1）抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），a=36030%=108，“常

22、常”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108，故答案為12；36；108；（2）20030%=60（人），條形統(tǒng)計圖可以補全如下：（3）360030%=1080（名）,全?！俺３！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生有1080名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，熟練掌握抽樣的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)、各項圓心角及整體的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)等的計算方法是解題關(guān)鍵21、（1），40，1；（2）2【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據(jù)題意補全圖形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的差的計算方法直接計算即可.【詳解】解：（1）如圖2，OC平分AOB，AOB80，BOCAOB40，BOD2，CODBOC+BOD40+21故答案為，40，1（2）如圖3OC平分AOB，AOB80，BOCAOB40，BOD2，CODBOCBOD4022故答案為2【點睛】角平分線的性質(zhì)和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.22、小時【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)速度差追擊時間=追擊路程列方程求解即可【詳解】解：45分鐘=小時設(shè)甲