圓和橢圓練習(xí)題綜合

1、2 （D）2 （D）一、選擇題（本題共 小題，每小題 5 分，共 分）方 22aya2a0 表圓，則 的值范圍( )A23B 0 20 D2 3232.直線 3y4=0 及直 +(m+1=0 互相垂直，則實(shí)數(shù) = （ ）A. 2 B.25C.35D. 33.若直線 l : 始終平分圓 : x2y2 x y 0的周長(zhǎng)，則 a 2)A.52b 2 的小值為（ ） B. 5 C.2 D. 104.已知點(diǎn) 在圓 ： 22 x 0上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn) P到直線 l：x y 的距離的最小值是（ ）A B 5C D 5.若圓 + y 2 y = 上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線 l ： y x 的距離為 2，則 b取值范

2、圍是（）A.( B.2,2C.0,2 D.2,2)8.已知橢圓 ：的右焦點(diǎn)為 F（3，0，點(diǎn) 的直線交橢圓 E 于 A 兩點(diǎn)若 的中點(diǎn)坐標(biāo)為（， E 方程為（ ） A B C D9.已知橢圓 C : 2 y 2 a 2長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)分別為 A、B，橢圓上點(diǎn) P和 A、B 的連線的斜率之積為 ，則橢圓 C 的離心率為）（B（C） 310.已知橢圓 1 是標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且 M 及 C 的 點(diǎn)不重合若 M 關(guān) 的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A，B，線段 中在 C / 7x 2x 2上，則ANBN（ ）A4 B C 12 D 1611.如圖，已知橢圓 + =1 內(nèi)一點(diǎn) B，2），F(xiàn) 是其左、右焦1 點(diǎn)M 為橢

3、圓的動(dòng)點(diǎn)，則|+| |的最小值為（ ）A4 B6 C D12.如圖，橢圓的焦點(diǎn)為 F ，過(guò) 的直交橢圓于 , N 兩點(diǎn)，交 軸于 點(diǎn) H .若 H 是線段 的等分點(diǎn)，則 MN的周長(zhǎng)為（ ）A20 B 10 C 2 5D4 5二、填空題（本題共 小題，每小題 分共 分）13.若點(diǎn) P(1,1)為圓 2 y 2 程為 的弦 MN 的中點(diǎn)，則弦 MN 所在直線的方16.設(shè) F F1 為橢圓 a 0)a 2的左、右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò) 1的直線交橢圓 C于 A 兩點(diǎn)，若 2是面積為 的等邊三角形，則橢圓 C的方程為 .三、解答題（本題共 小題第 1 題 10 分第 2 題 12 分 3 題 12 分,第 4 題

4、 12 5 題 分 第 6 12 分 分）17.已知直線 ：y=2x+1，求：）直線 l 關(guān)于點(diǎn) M（3，2對(duì)稱的直線的方程；2 / 7）點(diǎn) M（3，2關(guān)于 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)18.已知圓 x+(y2) =1 是 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB 分別切圓 于 A，B 兩點(diǎn)）當(dāng) 的坐標(biāo)為1，0)時(shí)，切線 的方程）求四邊形 QAMB 面的最小值）若|AB|= 20. ，求直線 的方程已知橢圓 E : y a 0) a 離心率為為橢圓上一點(diǎn) ）求 的程；）已知斜率 ，不過(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線 l交橢圓 于 、B兩點(diǎn).證明：的斜率和為定值.直線 AP、21.如圖，已知橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為 A、B，| | 5，離

5、心率為 . ()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()過(guò)點(diǎn) 作斜率為 k ( 0)的直線 l及橢圓交于另外一點(diǎn) ，求 面積的最大值，并求此時(shí)直線 l 1.D2.D3.B的方程試卷答案分析：由圓的方程得到圓心坐標(biāo) ，再由表達(dá)式，代入直線的方程得的幾何意義，即可求解答案3 / 7詳解：由直線 心，始終平分圓 的長(zhǎng)，則直線必過(guò)圓 的圓由圓的方程可得圓 的圓心坐標(biāo) 代入直線的方程可得又由表示點(diǎn)到直線由點(diǎn)到直線的距離公式得，的距離的平方，所以的最小值為4.D 詳解：圓整理為所以圓心坐標(biāo)為2,2)，半為，故選 ，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為 ，則圓心到直線的距離為，所以 的范圍是故選 B. 6.B7.C8.D

6、【解答】解：設(shè) A（x ，y ）（x ），1 2 2代入橢圓方程得，相減得， +x =21 y = 1 2，化為 2=2b ，又 c=3=，解得 2=9橢圓 E 的方程為故選 D 9.B10.B 【解答】解：2 =6 ，|+| |=2a（| | |）2a |=8 當(dāng)且僅當(dāng) 共線時(shí)取得最小值 6212.D13.2 / 77 ， ，所以 S 1 AB2 2 2 3 7 ， ，所以 S 1 AB2 2 2 3 因?yàn)闉閳A的弦的中點(diǎn)，所以圓心坐標(biāo)為，所在直線方程為，化簡(jiǎn)為，故答案為 .14.1015. 16.5由題意，知 | BF | | AF | BF 2 2 ，又由橢圓的定義知， | AF | |

7、BF a 2 2 1，聯(lián)立，解得| AF | AB | AB | AF sin 60 2 ，所以a ， | F |1 2 |2 ，所以 c ，所以 ba，所以橢圓C的方程為.17.【解答】解：（1）點(diǎn) ，2）不在直線 l ，所求的直線 及直線 l 平行，且點(diǎn) M 到這兩條直線的距離相等；設(shè)直線 的方程為 y=2x+b，即 y+b=0=，解得 b=9 或 b=1不合題，舍去），所求的直線方程為 y9=0）設(shè)點(diǎn) M（3）關(guān)于 l 對(duì)稱的點(diǎn)為 N（a），則 k = ，MNa+2b=7；又 的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）且在直線 l 上， =2 +1， 即 b=2；由、組成方程組，解得，所求的對(duì)稱點(diǎn)為 1，4

8、）18.見(jiàn)解析（）當(dāng)過(guò) 的直線無(wú)斜率時(shí)，直線方程為 x ，顯然及圓相切，符合題意；當(dāng)過(guò) Q 的直線有斜率時(shí)，設(shè)切線方程為 y ( ，即 kx ， 圓心 到切線的距離，解得 k ，4 / 7 1 2 PB 1 2 PB綜上，切線 ， 的方程分別為 x ， x （ ） S 四 eq oac(, )，1 MQ 2 MQ2 ，當(dāng) MQ x 軸時(shí)， MQ 取得最小值 ，四邊形 QAMB 面積的最小值為 （ ）圓心 M 到弦 的距離為，設(shè) MQ ，則 ，又 AB MQ ， 3 3 x，解得 x M ( 5,0)或M ( 5,0)，直線 MQ 的方程為或 20.解（1）由題知解得 a2 2.即所求 E的方程為） x , y ), x )1 2,設(shè)l 方為y 33 ( m 0).聯(lián)立方程組得2 x2 m2 48 m20,即m (0, .所以 m x 1 1 32所以 kPA 1 , x .即 k 3 x 2)( x ) m y 1 1 2 1 x 3 x ) 1 2 1 2 / 7因?yàn)?x m 1 1 故 kPAPB.21.解：（）由題意得解得x所以，橢