山西省陽(yáng)泉市東關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、山西省陽(yáng)泉市東關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若點(diǎn)P在角的終邊上，且P的坐標(biāo)為（1，y），則y等于（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得y的值【解答】解：點(diǎn)P在角的終邊上，且P的坐標(biāo)為（1，y），則有tan=tan=，y=，故選：A2. 設(shè)P=1，0，1，Q=x|1x2，則PQ=（）Ax|1x1Bx|1x2C1，0D0，1參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)交集的定義寫(xiě)出PQ【解答】解：P=1，0

2、，1，Q=x|1x2，則PQ=0，1故選：D3. 已知點(diǎn)（1，2）和（，0）在直線l：axy1=0（a0）的兩側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A（，）B（，）C（，）D（0，）（，）參考答案：D【分析】設(shè)直線l的傾斜角為0，）點(diǎn)A（1，2），B（，0）直線l：axy1=0（a0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（0，1）可得kPA=1，kPB=由點(diǎn)（1，2）和（，0）在直線l：axy1=0（a0）的兩側(cè)，可得kPAakPB，tan0即可得出【解答】解：設(shè)直線l的傾斜角為0，）點(diǎn)A（1，2），B（，0）直線l：axy1=0（a0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（0，1）kPA=1，kPB=點(diǎn)（1，2）和（，0）在直線l：axy1=0

3、（a0）的兩側(cè)，kPAakPB，tan0解得，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線斜率計(jì)算公式及其應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題4. 為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ）A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B略5. 二次函數(shù)f（x）=x24x（x0，5）的值域?yàn)椋ǎ〢4，+）B0，5C4，5D4，0參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由二次函數(shù)得性質(zhì)可得，當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有最小值為4，當(dāng)x=5時(shí)，f（x）有最大值為f（5），由此求得二次函數(shù)f（x）的值域【解答】解：二次

4、函數(shù)f（x）=x24x=（x2）24，x0，5，故當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有最小值為4，當(dāng)x=5時(shí)，f（x）有最大值為f（5）=5，故二次函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，5，故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. 參考答案：解析： 由f(x)單調(diào)遞減得 應(yīng)選D.7. 若是第二象限角，且，則是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)，可得，是第二象限角，即可判斷【解答】解：由題意，是第二象限角，在第一、三象限角得是在三象限角故選C8. 若，則的大小關(guān)

5、系是（ ）A、 B、 C、 D、由的取值確定參考答案：C9. 命題“若1，則-1x1”的逆否命題是 （ ） A若1，則x1或x-1 B若-1x1， 則1或x1 D若x1或x-1，則10參考答案：D10. 設(shè)，若則的取值是( )A.18 B.15 C.3 D.0參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在函數(shù)； ； 中，最小正周期為的函數(shù)的序號(hào)為 參考答案：12. 若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=，則sinA+cosA=參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦【分析】根據(jù)sin2A的值確定A的范圍，然后把已知條件兩邊都加上1，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把等式右邊的“1”變?yōu)閟

6、in2A+cos2A，并利用二倍角的正弦函數(shù)公式把sin2A化簡(jiǎn)，等式的左邊就變成一個(gè)完全平方式，根據(jù)A的范圍，開(kāi)方即可得到sinA+cosA的值【解答】解：因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角且，所以2A（0，180），則A（0，90）把已知條件的兩邊加1得：1+sin2A=1+即1+2sinAcosA=sin2A+2sinAcosA+cos2A=（sinA+cosA）2=所以sinA+cosA=故答案為：13. 設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是_參考答案：略14. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x1）f（3）的x取值集合是 參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜

7、合【分析】由f（x）為偶函數(shù)且在0，+）上單調(diào)遞增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解該絕對(duì)值不等式便可得出x的取值范圍【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上單調(diào)遞增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范圍是：（1，2）故答案為：（1，2）15. 若函數(shù)在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：且解析： 畫(huà)出圖象，考慮開(kāi)口向上向下和左右平移16. 在ABC中，面積，則C等于 參考答案：45略17. 以點(diǎn)為圓心，與直線相切的圓的方程是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)

8、程或演算步驟18. （本小題滿分14分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出萬(wàn)元與銷(xiāo)售額萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入的值參考答案：解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示： （2）求回歸直線方程， ， ， ， 因此回歸直線方程為； （3）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為萬(wàn)元 略19. 6x32x23x+6=0參考答案：x=120. 參考答案：略21. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知，.（1）若，求a的值；（2）若ABC的面積，求sinB的值.參考答案：（1）；（2） 【分析】（1）把的值代入求出，利用余弦定理表示出，將各自的值代入即可求出的值.（2）利用平方關(guān)系求出，結(jié)合三角形的面積求出，的值，再由余弦定理求得，最后由正弦定理求得的值.【詳解】（1）由，代入可得： 由余弦定理得：，解得.（2），由，得，由，得，由，得 所以.【點(diǎn)睛】本題考查了正、余弦定理，三角形的面積公式