六年級上冊數(shù)學教案-4.1 解決問題的策略-假設(shè)丨蘇教版

1、解決問題的策略假設(shè)教學目標：1使學生初步學會用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，理解假設(shè)的解題過程，并能運用假設(shè)策略解決相應(yīng)的實際問題。2使學生經(jīng)歷解決實際問題過程，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：理解數(shù)量關(guān)系，認識假設(shè)策略。教學難點：運用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。教學準備：課件教學過程：一、激活舊知，引入新課1、出示：哈利波特圖片談話：同學們，你們喜歡看哈利波特這部小書嗎？故事中哈利波特有一根魔法棒，能幫助自己實現(xiàn)愿望，非常神奇！師問

2、：假如你有這根魔法棒，你最想實現(xiàn)什么愿望呢？學生談?wù)劯髯缘南敕ā倓偽覀兞牧艘粋€有趣的假想問題，其實這種假想的思考方法在數(shù)學中也是一種很重要的解題策略，今天我們就來學習解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略） 2、今天這節(jié)課的主人公是明明小朋友，他也很著迷哈利波特這部小書，一天他看著看著便進入了夢鄉(xiāng)，想象著魔法棒給他帶來的神秘之旅，我們跟隨著他的夢境展開研究吧。二、解決問題，體驗策略1、初步體驗談話：明明的第一個愿望是他最愛喝的果汁，但是要回答出魔法棒提出的問題才能實現(xiàn)。（1）把720毫升果汁倒入6個小杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是多少毫升?（2）把720毫升果汁倒入3個大杯，正好都倒?jié)M。大杯

3、的容量是多少毫升?怎樣列式？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？板書：果汁的總量杯子的個數(shù)=杯子的容量。比較兩題，都給出了哪兩個已知條件？（果汁的總量和一種杯子的數(shù)量，板書：一種數(shù)量）2、教學例1.繼續(xù)看第（3）題：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）師問：現(xiàn)在還能用果汁總量杯數(shù)來解決嗎？為什么？（不能，因為變成2種杯子，板書：兩種數(shù)量）（2）那老師再增加個條件“小杯的容量是大杯的1/3”，你怎么理解這個條件呢？“小杯的容量是大杯的1/3”，也就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯容量，反過來3個小杯容量等于1個大杯。（3）追問：現(xiàn)在有了兩種杯子

4、之間的關(guān)系，只要怎么樣就能解決這個問題呢？怎樣把兩種杯子變?yōu)橐环N杯子呢？ 把你的想法和同桌說一說。（同桌交流）交流 生1：把1個大杯換成3個小杯，也就是假設(shè)全是小杯，那總共有6+3=9個小杯，（課件演示，板書：總量720、杯子6+3） 生2：假設(shè)全是大杯，那總共有1+2=3個大杯，（課件演示，板書：總量720、杯子1+2）（4）聽了以上兩種想法，請你任選一種在自備本上完成解答。集體交流，教師板書計算過程。（5）檢驗。師問：你確定自己做對了嗎？我們還需要做哪一步？（檢驗）（1）學生口答檢驗過程，教師板書。（板書：680+240=720（ml） 80240=1/3）（2）強調(diào)：檢驗時要看求出的結(jié)果

5、是否符合題目中的兩個已知條件，既要檢驗6個小杯的容量和1個大杯的容量是不是720毫升，還要檢驗小杯容量是不是大杯容量的1/3。3.回顧反思，提煉策略。 （1）觀察兩種解題方法，有什么共同點？都是根據(jù)兩種杯子之間的關(guān)系，把兩種杯子假設(shè)成一種杯子，然后再根據(jù)“果汁的總量杯子的個數(shù)=杯子的容量”的數(shù)量關(guān)系求出大杯和小杯的容量。（2）指出：像這樣通過假設(shè)把問題中有兩個未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，使數(shù)量關(guān)系變得簡單，這就是今天學習的一種常用的解決問題的策略-假設(shè)。（板書：假設(shè)）（3）兩種解題方法中，都是什么變了，什么沒變？（杯子的數(shù)量變了，果汁總量沒變。）4、豐富體驗，理解策略師：其實我們以前早就用過假設(shè)的

6、策略，你想起來了嗎？一起來回顧一下吧。（1）計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當作整十數(shù)試商，就是一種假設(shè)。（2）就是運用了假設(shè)法。在乘法估算中，把因數(shù)看作接近的整百或整十數(shù)來估算出結(jié)果。（3）已知兩個數(shù)的和與差，分別出這兩個數(shù)。也是運用了假設(shè)的方法，這就是我們通常說的“和差問題”（4）列方程解決問題，把未知數(shù)當成已知數(shù)來解答。5、方程解答師：說到方程，那上面這一題可以用方程來解決嗎？怎樣設(shè)未知數(shù)呢？我們可以假設(shè)誰的容量為X毫升（小杯），則大杯的容量為3X毫升。我們能不能假設(shè)大杯容量為X毫升？則小杯容量為1/3毫升。然后根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來列方程并解答？（1個大杯的容量+6個小杯的總量=720毫升）

7、學生試用方程解答并檢驗，指名板演，說說思路。師：其實列方程解決問題也是一種假設(shè)，設(shè)小杯容量為X毫升就相當于全部假設(shè)成了小杯。同樣能把這個問題順利解決。假設(shè)的策略有什么優(yōu)點？通過假設(shè)，我們把復(fù)雜的問題變得簡單。（板書：復(fù)雜 簡單）三、拓展鞏固，內(nèi)化策略1、喝到果汁后，明明的第二個愿望是心愛的零食。魔法棒又開始出題了。出示：填空（1）1個菠蘿與（ ）個桃子一樣重。（2）巧克力的單價是奶糖的5倍，買4塊巧克力的錢可以買（ ）顆奶糖。（3）3袋大薯片和4袋小薯片的總價是30元，大薯片的單價是小薯片的2倍，兩種薯片的單價各是多少元？1袋大薯片的價格可以買（ ）袋小薯片。假設(shè)全部買小薯片，可以買（ ）袋。

8、假設(shè)全部買大薯片，可以買多（ ）袋。2、第三個愿望是吃到桌子上的大蛋糕，魔法棒又出題了。出示：1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的1/5。桌子和椅子的單價各是多少？學生先獨立解答，再交流。怎樣用假設(shè)策略的？每一步表示什么？指出：假設(shè)全是桌子時，4把椅子就相當于4/5張桌子，現(xiàn)實生活中是沒有4/5張桌子的，而計算中是一種假設(shè)情況，所以是可以表示4/5張桌子的。為什么假設(shè)全部買椅子而不是假設(shè)全部買桌子？指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系合理選擇假設(shè)。運用假設(shè)策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系假設(shè)也很重要。3、 喝飽吃足后，明明的第四個愿望是遙控玩具車，來看看魔法棒又出什

9、么新問題。出示：明明買電池裝遙控汽車，買了1節(jié)金霸王電池和7節(jié)普通電池，總共花了20元，普通電池單價是金霸王的1/3。金霸王電池和普通電池的單價各是多少元？師：你打算如何來假設(shè)呢？指出：這個問題再一次讓我們感受到了，在假設(shè)過程中，要弄清數(shù)量之間的關(guān)系，合理假設(shè)。一般要選擇簡便、容易的方法來假設(shè)，方便我們計算。四、全課總結(jié)1、小結(jié)今天我們一起跟隨著明明的假想展開了一堂夢幻般的數(shù)學課，雖然在課堂中神奇的魔法棒是假的，實現(xiàn)的每一個愿望也是假的，但我們學會的解決問題的策略是真的，叫什么？怎樣的問題要用到這種假設(shè)的策略？ 2、生活中的假設(shè)（1）老師批試卷時，把每人的試卷都假設(shè)滿分，再扣除錯誤的分數(shù)，就是你最后的得分。（2）爸爸每天送你上學，8點到校，假設(shè)路上不堵車需要15分鐘，可以推算出最晚出發(fā)時間是8點45分。（3）家里請客吃飯，都要假設(shè)客人全部出席的情況來預(yù)算吃飯的人數(shù)。3、知識延伸師：最后老師還將題目改動了一下，如果將小杯和大杯的關(guān)系改成“小杯容量比大杯容量少160毫升”的話，你還能解決嗎？這個問題我們留到下節(jié)課再研究。板書設(shè)計： 解決問題的策略 假設(shè) 兩個未知量 一個未知量 復(fù)雜 簡單果汁的總量杯子的個數(shù)=杯子的容量假設(shè)全是小杯 3+6 = 9（個）小杯：720980（毫升） 大杯：801/3240（毫升）假設(shè)