2022年湖北省武漢市江夏區(qū)第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）2如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDE

2、F，還需要添加一個條件是（）ABCA=F；BB=E；CBCEF ；DA=EDF3若x+mx+36是完全平方式，則m的值為A6B6C12D124已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（ ）A3B-3C2D-25用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（ ）A圓柱B球體C圓錐D以上都有可能6如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C45D607如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD8下列各式中，哪項可以使用平方差公

3、式分解因式（ ）ABCD9在中，最小的數(shù)是（）A3B|3.5|CD010下列運算正確的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知整式是關(guān)于的二次二項式，則關(guān)于的方程的解為_12若關(guān)于的方程的解是，則的值是_13某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是_14如果方程的解是，那么的值為_15已知點的坐標是，且點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，則_16一個長方形的周長為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個正方形則這個長方形的寬

4、為_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知線段AB10cm，點C、D是線段AB上兩點，且ACBD8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度 18（8分）完成推理填空如圖，已知，將證明的過程填寫完整證明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代換）（ ）（ ）19（8分）如圖，點是線段上一點，且（1）求線段的長；（2）如果是線段的中點，是線段的中點，求線段的長20（8分）（1）計算： （2）解下列方程：21（8分）如圖，為線段上一點.，分別為，的中點.（1）若，求的長；（2）若，求的值.22（10分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6

5、：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？23（10分）先化簡，再求值：，其中，.24（12分）如圖，線段AC6cm，線段BC15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB1：2，求MN的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.【詳解】解：34=3333，故A錯誤；62=-36，故B錯誤；(13)3=127，故C錯誤；（14）2=116，故D【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.2、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且

6、這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項錯誤；B、在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，BC=EF，ABCDEF（SAS），故本選項正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項錯誤故選B3、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值【詳解】x2+mx+36是完全平方式，m=12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平

7、方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.4、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案【詳解】關(guān)于x的方程的解為，-3-1n=1，解得：n-1故選：D【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不

8、符合題意；D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；故選A【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形6、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是

9、解題的關(guān)鍵7、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖故答案為：A【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B可以使用平方差公式分解因式；C，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩

10、項都能寫成平方的形式，且符號相反9、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：|3.5|3.5，（3）3.4，3.5033.4，|3.5|03（3），在中，最小的數(shù)是|3.5|故選B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小10、A【解析】根據(jù)冪的乘法運算法則判斷即可.【詳解】A. =-8,選項正確; B. ,選項錯誤;C. 選項錯誤; D. 選項錯誤;故選A.【點睛】本題考查冪的乘方運算法

11、則,關(guān)鍵在于熟練掌握運算方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意根據(jù)多項式的定義求出m和n的值，進而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【詳解】解：是關(guān)于的二次二項式，解得，將代入，則有，解得.故答案為：.【點睛】本題考查多項式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.12、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程.13、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖

12、知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為4030%=12，D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】把代入方程，計算即可求得【詳解】因為是的解，所以，解得：，故填：1【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、-3 1 【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】已知點的坐標是，且點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，m3；n1， 故答案為3；1【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于

13、x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)16、1【分析】設(shè)長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可【詳解】設(shè)長方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形長方形的長為cm，長方形的周長為24cm解得故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的長度，再根據(jù)中點的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減

14、就等于MN的長度【詳解】AC=BD，AB-AC=AB-BD，即BC=AD，AB=10cm，AC=BD=8cm，AD=10-8=2cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，AN=AD=1cm，AM=4cm，MN=AM-AN=4-1=3cm【點睛】本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關(guān)鍵18、AB，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明，再根據(jù)平行線性質(zhì)得到，根據(jù)題中條件通過等量轉(zhuǎn)換得到，證得，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補進而證明【詳解】證明：，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

15、，又，（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）故答案為：AB，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、（1）6；（2）1【分析】（1）直接根據(jù)線段的和差求解即可；（2）先根據(jù)中點的定義求出MC和NC的長度，最后根據(jù)MN=MC-BC求解即可【詳解】解：（1）；（2）為的中點為的中點【點睛】本題考查了線段的和差和中點的定義，靈活應(yīng)用線段的和差是解答本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可（2）方程去分母，去

16、括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30 x-6=21-9x-6，移項合并得：7x=28，解得：x=1【點睛】此題考查了解一元一次方程和有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案【詳解】（1），分別為，的中點，又，；（2），分別為，的中點，.【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目22、9時15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可【詳解】7:00-6:30=小時設(shè)G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.23、1【解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法