2023屆廣東省珠海香洲區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)在直線上B點(diǎn)在直線外C點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在線段上2用鋼筆寫(xiě)字是一個(gè)生活中的實(shí)例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（ ）A點(diǎn)動(dòng)成線 B線動(dòng)成面C

2、線線相交 D面面相交3把一個(gè)周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（ ）A5226B526C514D51264在解方程時(shí)，去分母后正確的是（ ）ABCD5太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（ ）A1.92106B1.92107C1.92108D1.921096如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A方向是北偏東20B方向是北偏西15C方向是南偏西30D方向是東南方向7有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）ABCD8如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段

3、BC的中點(diǎn)，若線段AC12，則線段DE等于（ ）A10B8C6D49一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開(kāi)始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)單位.ABCD10已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A-3B3C-2D211如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過(guò)變換得到三角形，正確的變換是（）A把三角形向下平移4格，再繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180B把三角形向下平移5格，再繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180C把三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移2格D把三角形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移5格12下列解方程的

4、各種變形中，正確的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：_14一組數(shù)0，2，4，8，12，18，中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，表示，如第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，則第8個(gè)數(shù)的值是_，數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來(lái)回跳躍第1秒時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)，記為；第2秒點(diǎn)向左跳2個(gè)單位，記為，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為-2；第3秒點(diǎn)向右跳4個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為2；按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)15若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則_1661

5、8000用科學(xué)技術(shù)法表示為_(kāi);17在數(shù)軸上，與表示1的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為，直接寫(xiě)出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為_(kāi)，底面積為_(kāi)，盒子的容積為_(kāi)，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252

6、128填空：_，_；由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值_（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）19（5分）如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=8cm，求線段MN的長(zhǎng)20（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC12cm， CBAC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長(zhǎng)21（10分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是6，（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（3）動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速

7、度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，求為何值時(shí)，原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)22（10分）如圖，ABBD，CDBD，A與AEF互補(bǔ)，以下是證明CDEF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由證明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A與AEF互補(bǔ) （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）23（12分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，圖1中_如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，

8、求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】點(diǎn)在直線上，A不符合題意，點(diǎn)在直線外，B不符合題意，點(diǎn)在線段上，C不符合題意，點(diǎn)在直線上，D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語(yǔ)言描述點(diǎn)，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個(gè)點(diǎn)，因此用鋼筆寫(xiě)字是點(diǎn)動(dòng)成

9、線，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，題目比較簡(jiǎn)單，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】周角是360度，用這個(gè)數(shù)除以7，就可以得到答案【詳解】36075126故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵4、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解5、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以

10、及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，19 200 000一共8位，19 200 000=1.92107. 故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.6、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項(xiàng)即可得出答案【詳解】解：方向是北偏東，故錯(cuò)誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐個(gè)判斷即可【詳解】從數(shù)軸可知：a

11、b0c，|b|a|，|b|c|Aab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B因?yàn)閍c0,所以|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想8、C【解析】D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.9、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)則1+（-2）+3+

12、（-4）+（-100）=1+（-2）+3+（-4）+99+（-100）=-1落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位故答案為:B【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)10、D【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值【詳解】解：=關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，解得：故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問(wèn)題，掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】觀察圖象可知，先把ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较?0旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到【詳解】解：根據(jù)圖象知，把

13、ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移5格即可得到DEF，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的類(lèi)型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高12、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒(méi)變號(hào)，錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí)，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯(cuò)誤C、去分母時(shí)，1漏乘12，錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)乘以2，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過(guò)程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)乘法的意

14、義計(jì)算即可.【詳解】解: .故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.14、32 30 【分析】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)，代入偶數(shù)項(xiàng)的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出前11個(gè)數(shù)的值，再結(jié)合點(diǎn)的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)第8個(gè)數(shù)為：；由題可知，第4秒點(diǎn)向左跳8個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為-6；第5秒點(diǎn)向右跳12個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為6；第11秒點(diǎn)向右跳60個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為30;故答案為32，30.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同

15、的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)16、6.18105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】618000=6.18105故答案為6.18105.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.17、5或-7【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差

16、的絕對(duì)值來(lái)進(jìn)行計(jì)算.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則=6，解得：x=5或7.考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x，；（2）；先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；根據(jù)表格中值的變化確定即可.【詳解】解：（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；（2）將代入得，將代入得；觀察表格可知的值先增大到588隨

17、后開(kāi)始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值先增大后減小.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關(guān)鍵.19、線段MN的長(zhǎng)為cm【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，AB=AC+CD+DB，AC=，CD=，DB=，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，AM=AC=，DN=DB=，MN=AM+CD+DN=(cm)線段MN的長(zhǎng)為cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵20、【分析】首先根據(jù)可以求出，從而求出，而是的中點(diǎn)，所以，是的中

18、點(diǎn)，所以，即可求出;【詳解】 是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn) , 【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍計(jì)算，能夠準(zhǔn)確的表示出所求線段，并根據(jù)已知條件求得相關(guān)線段，是求解本題的關(guān)鍵.21、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當(dāng)t=時(shí)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出BM的長(zhǎng)度，然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當(dāng)N在C左側(cè)時(shí)，BN=BC-CN，當(dāng)N在C右側(cè)時(shí)，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí)，OP=OQ,

19、分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值【詳解】點(diǎn)表示的數(shù)是6，點(diǎn)B表示的數(shù)為 點(diǎn)A表示的數(shù)為 A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2 (2) AB12，M是AB的中點(diǎn)AM=BM=6， CN=3當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，BN=BC-CN=1，此時(shí)MN=BM+BN=6+1=7 當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，BN=BC+CN=7，此時(shí)MN=BM+BN=6+9=13 綜上所述，MN的值為7或13（3）A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6 又點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tAP=6t，CQ=3t，OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t 當(dāng)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí)，OP=OQ 10-6t=6-3t 解得t=當(dāng)t=時(shí)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)，線段的和與差，線段中點(diǎn)，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵22、90；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出ABCD，ABEF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CDEF，進(jìn)而得證【詳解】