河北省衡水2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是關(guān)于的方程的解，則的值為（ ）A-1B1C-3D32如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD150，則BOC等于（）A30B45C50D

2、603如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A305000B321000C329000D3420004一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）ABCD5下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（ ）A4ab 與4abcBmn與C與D與6如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，從正面看到的圖形是( )ABCD7植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x

3、人種樹，則方程為（）A10 x6=12x+6B10 x+6=12x6C +6=6D6=+68下列計(jì)算正確的是( )A-5x+3x=-2B-5x+3x=2xC-5x+3x=2D-5x+3x=-2x9如圖，有一張直角三角形紙片，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD10某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（ ）A150 x=25%xB25%x=150Cx=15025%D150 x=25%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11由個(gè)相同的正方體組成-一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到

4、的平面圖形，設(shè)能取到的最大值是，則多項(xiàng)式的值是_12如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片的角，角分別沿、折疊，點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在邊上的處，則的度數(shù)是_13若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是_14如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由_個(gè)組成 15一個(gè)棱柱有8個(gè)面,則這個(gè)棱柱有_條側(cè)棱.16媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于_（填普查或抽樣調(diào)查）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學(xué)

5、興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為_（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)18（8分）如圖，已知線段AB上有一點(diǎn)C，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC、AB的中點(diǎn)，如果AB10，BC3，求線段DE的長(zhǎng)19（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)

6、、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng). （1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 . （2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長(zhǎng)度. 20（8分）線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長(zhǎng)：(2)若，求的長(zhǎng)21（8分）一副三角板，（1）按如圖所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)

7、部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板 (不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比22（10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號(hào)和渝江號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比號(hào)稻谷低20%，但號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比號(hào)高.已知號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1.6元/千克.(1)當(dāng)號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)、號(hào)稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植號(hào)、號(hào)稻谷，且進(jìn)

8、行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家.賣給國(guó)家時(shí)，號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為2.2元/千克，號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣號(hào)稻谷比賣號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？23（10分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空（1）四棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有 個(gè)面， 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)24（12分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米時(shí)，4千米時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔

9、向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵2、A【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問題可解【詳解】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故選A3、C【解析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可詳解：此款微波爐的單價(jià)為（6

10、1000+10800）10=6900，則賣出50臺(tái)的總銷售額為：610002+690030=329000，故選C點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為： + =1.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元一次方程.5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相

11、同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng)【詳解】mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，mn與是同類項(xiàng)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、C【分析】仔細(xì)觀察幾何體可知該幾何體是一個(gè)倒立的圓臺(tái)，由此可得到其從正面看到的圖形【詳解】解：該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)從正面看到的圖形是一個(gè)梯形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時(shí)應(yīng)具有一定的空間想象能力7、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹；每個(gè)人種12棵時(shí)共有 棵樹，根據(jù)等量關(guān)系列方程得： 故選B8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項(xiàng)

12、，若是按合并同類項(xiàng)得法則合并即可【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE，設(shè)，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】， 由折疊可知CE=DE,AC=AD， 設(shè)，則 在中 解得 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】等量關(guān)系為：售價(jià)-成本=利潤(rùn)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】

13、解：用成本及利潤(rùn)率可得利潤(rùn)為25%x，根據(jù)題意可得方程為150 x=25%x，故選A【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤(rùn)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-7【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)，得出的值，即可得出答案【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能

14、是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，能取到的最大值是5，即，故故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案12、【分析】由折疊的性質(zhì)得到，然后利用平角的定義即可得出答案【詳解】連接 由折疊的性質(zhì)可知 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，解得：m=故答案

15、為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵14、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有323+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有333+1=7個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有343+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3（n+1）3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為3n+1考點(diǎn)：1規(guī)律型：圖形的變化類；2規(guī)律型15、1【分析】據(jù)棱柱的8個(gè)面中，有2個(gè)底面，其余是側(cè)面可得答案【詳解】解：一個(gè)棱柱是由8個(gè)面圍成的，則有2個(gè)底面，8-2=1個(gè)側(cè)面，此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側(cè)棱，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，掌握棱

16、柱的特點(diǎn)16、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）900，23；（2）見解析，144；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的

17、人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而可以求出B類所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）18020%=900（人），207900=23，故答案為：900；23%；（2）C類的人數(shù)：9009=81（人），B類的人數(shù)：900-180-81-207-72=360（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：B類的人數(shù)所占百分比為：100%=40%，B類的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：36040%=144；（3

18、）根據(jù)題意得：19000（20+40+9）=13110（人），答：我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)約為13110人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型18、1.1【分析】根據(jù)圖示找出DE和AB，BC的關(guān)系，再根據(jù)已知線段代入即可解答.【詳解】解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，ADAC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEAB，DEAEAD（ABAC），AB10，BC3，AC7，DE（ABAC）（107）1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間的距離計(jì)算的掌握情況，熟知各線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵在解答此題時(shí)，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

19、思想19、（1）1；（2）6秒；（3） MN的長(zhǎng)度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4（-2）=6設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，由題意得：解得：答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6秒追上點(diǎn) （3）的長(zhǎng)度不變 當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖示：為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)又當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖示：【點(diǎn)睛】此

20、題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握中點(diǎn)公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵20、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC=6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)，最后即可得出DE的長(zhǎng).【詳解】解：（1）點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，分別是和的中點(diǎn)DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長(zhǎng)為6cm；（2）D是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,AC=2AD=22=4cm，AD=DC=2cmAB=12cmBC=AB-AC=12-4=8cmE是BC的中點(diǎn)DE=DC+CE=2+4=6cm.【點(diǎn)睛

21、】本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）120；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果【詳解】解：（1），；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，；（3）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖所示，與的度數(shù)之比為；當(dāng)在外部時(shí)，如圖所示，即，與的度數(shù)之比為【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系；分類討論也是解題的關(guān)鍵22、（1）2元；（2）小王去年賣給國(guó)家的稻谷共為11700千克【