內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟烏蘭浩特市衛(wèi)東中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個B2個C3個D4個2如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中

2、黑色瓷磚的個數(shù)是()A28B29C30D313下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（ ）A了解某市居民年人均收入B了解某一天離開貴陽市的人口流量C了解某市中小學(xué)生的近視率D了解某市初中生體育中考成績4拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩每入一日三餐少浪費(fèi)粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD6下列分解因式正確的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)Ca2-2a+2=7如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD8下圖中共有線段（ ）A12條B13條C14條D15條9下列說法正確的是（ ）

3、A的系數(shù)是B用四舍五入法取得近似數(shù)112萬，它是精確到百分位C手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線D經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線10若，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11海王星距離地球約有，用科學(xué)記數(shù)法表示_12如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù)，則|ac|ba|cb|=_. 13已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是_14如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，那么金安橋站表示的數(shù)是_15如圖，

4、C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長為_cm.16數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意 “數(shù)對 ” 進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將 “數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計(jì)算：1123263；（2）解方程：18（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請寫出你作圖的理由為_.19（8分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米(1)如果甲、乙

5、兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?20（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時(shí)行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時(shí)行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點(diǎn)相遇？21（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我

6、這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了22（10分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點(diǎn)到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，并說明理由23（10分）登山是一種簡單易行的健身運(yùn)動，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，求這座山的高度.24（12分）閱讀下面解題過程：計(jì)算：解：原式

7、（第一步）（第二步）（15）（25）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第 步，錯誤的原因是 ，第二處是第 步，錯誤的原因是 ；（2）正確的結(jié)果是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，

8、ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡單的開始，由易到難2、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第1個圖案中有黑色紙片31+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片32+1=7張，第3圖案中有黑色紙片33+1=10張，第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，當(dāng)n=10時(shí)，3n+1=310+1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所

9、費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實(shí)驗(yàn)無破壞性，比較容易用普查方式故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)

10、就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查4、B【解析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法是將一個數(shù)改寫成的形式，進(jìn)行改寫即可.【詳解】因?yàn)?150萬=3150 0000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法的改寫，能夠掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，最小的數(shù)為：；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小6、D【解析

11、】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、D

12、B，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案【詳解】A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項(xiàng)錯誤；D、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0可知，a-10，則a1【詳解】解：由|a-1|=1-a，

13、根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，a-10，a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中 ，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.35時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，而此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了9位，所以n=9,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法 ，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵12、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，繼而推出，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后去括號進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可【詳

14、解】解：， ， 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，13、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】x+2y=6，3x+6y+1=3(x+2y)+1=36+1=18+1=19.故答案為：19.【點(diǎn)睛】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.14、1【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離為6，求出一個單位長度表示的數(shù)是2，即可得到答案【詳解】橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，橋戶營站與蘋果園站的距離是2-（-4）=6，橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，每

15、個單位長度表示，金安橋表示的數(shù)是2-2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計(jì)算，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中點(diǎn)，AC=2CD=1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線段的和差以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，故答案為：1【

16、點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）341018；（2）x1【分析】（1）根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可，要注意60進(jìn)制計(jì)算方法；（2）首先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解【詳解】（1）1123263336978341018；（2）去分母，得：7（12x）3（3x+17）21，去括號，得：714x9x+5121，移項(xiàng)，得：14x9x51217，合并同類項(xiàng)，得：23x23，系數(shù)化為1，得：x1故答案為（1）341018；（2）x1【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移

17、項(xiàng)時(shí)要注意符號變號問題18、 (1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.19、（1）28秒 （2）196秒【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程（4008）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y

18、秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走（4008）米，可以列出方程，解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8x6x4008，解得：x28答：經(jīng)過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y6y4008，解得：y196答：經(jīng)過196秒兩人首次相遇【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差20、9時(shí)15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時(shí)與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可【詳解】

19、7:00-6:30=小時(shí)設(shè)G5次列車出發(fā)x小時(shí)后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時(shí)15分.答：兩車于9時(shí)15分相遇.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.21、（1）鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；（2）王老師肯定搞錯了【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了.【詳解】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元由題意得：30 x+45（x+4）1755解得：x21則x+41答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105y）支根據(jù)題意，得21y+1（105y）2解得：y44.5 （不符合題意）所以王老師肯定搞錯了【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)