北京市昌平區(qū)名校2022年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89 、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電( )A72度B73度C74度D76度2若 m+n0,那么這兩個數(shù)（ ）A

2、都是正數(shù)B都是負數(shù)C一正一負D符號不能確定3單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A1，2B1，4C，2D，44若，則的值為（ ）A2B5C25D55在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A兩點之間,線段最短B垂線段最短C兩點確定一條直線D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6單項式的系數(shù)是（）A5BC2D7一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（ ）A10個B8個C6個D4個8若與互為相反數(shù)，則（ ）ABCD9下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在

3、的直線；從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設；把彎曲的公路改直，就能縮知路程其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（ ）ABCD10下列各數(shù)：（2），（2）2，22，（2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A1B2C3D411隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元將數(shù)據(jù)“2135億”用科學計數(shù)法表示為A2.1351011B2.135107C2.1351012D2.13510312若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）AbBC8D8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若關于a，b的多項式3(a22abb2)(

4、a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_14如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50方向，那么DOE的度數(shù)為_度15如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有_個16如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按ABCDA的方向行走當乙第一次追上甲時，在正方形的_邊上（用大寫字母表示）17如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么x+y=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過

5、程或演算步驟.）18（5分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：.(1)計算：.(2)若，求x的值.19（5分）先化簡再求值：20（8分）以直線上點為端點作射線，使，若，將的頂點放在點處（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，說明射線是的平分線21（10分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)22（10分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表

6、；與標準質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標準質(zhì)量為克，求抽樣檢測的樣品總質(zhì)量是多少？23（12分）如圖，已知和點O，畫出繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的圖形參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案【詳解】解：這個家庭平均每月用電： 故選：【點睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即

7、可解答【詳解】解：mn0, m+n0,m，n同號，且相加為負數(shù)故m，n均為負數(shù)故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可【詳解】解：由題意得，a1=1，b+2=1，解得，a=1，b=2，則=52=25，故選C【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于15、B【分析】過

8、直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故選B【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值6、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項式的系數(shù)是，故選B【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)7、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖

9、，則該幾何體的頂點有6個故選C8、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.9、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A【

10、點睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關定義是解題的關鍵10、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷【詳解】（2）2，（2）24，224，（2）38，負數(shù)共有2個故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方11、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a| 10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億= 2.1351011，故答案為A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a| 10，n為整數(shù)，

11、表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)題意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，則，故選C點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負數(shù)的性質(zhì)以及冪的計算，屬于基礎題型根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2(1+m)ab5b2，結(jié)合條件，可得關于m的方程，進而即可求解【詳解】原式=3a21ab3b2a2mab2b2=2a2(1+m)ab5b2，多項式中不含有ab項，(1+m)=0，

12、m=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵14、95【解析】如圖，由題意，得1=45，2=50由角的和差，得DOE=1+2=45+50=95.15、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：1、2、5、4；2、3、1、5；4、5、8、7；5、1、9、8；2、4、8、1；1、3、9、7，故答案為：1【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四

13、個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況16、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程甲走的路程3100，設所用的時間為x min，由此等量關系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：設乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x66x3100解得：x30，乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30661980m，正方形邊長為100m，周長為400m， 當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上故答案為：AD【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決此題的關鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根

14、據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上17、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，x與-2相對，y與3相對，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運算法則列式，利用有理數(shù)運算法則計算即可得答案；（2）根

15、據(jù)新運算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)，解得：.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.19、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點：整式的化簡求值20、 (1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（2）求出AOE=COE，根據(jù)DOE=90求出AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案【詳解】解：（1）因為,所以又因為所以；（2）因為平分,所以,因為,所以,所以,所以射線是的平分線.【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，解題關鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)21、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關鍵22、（1）超過標準質(zhì)量，平均每袋超過1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和正負數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)總質(zhì)量=標準質(zhì)量+多出的質(zhì)量，計算即可得解【詳解】解：(1)（克）答：這批樣品的平均質(zhì)量超過標準質(zhì)量，