錦州市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D1252下列方程變形正確的是A由2x=3得x=B由2(x1)=3得2x+2=3C由得x+3(x1)=2(x+3

2、)D由得3下列變形中，不正確的是（ ）A由得到B由得到C由得到D由得到4若與是同類項(xiàng)，則a、b值分別為（ ）Aa=2,b=-1Ba=2,b=1Ca=-2,b=1Da=-2,b=-15如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A0條B1條C2條D無(wú)數(shù)條6如圖，RtABC中，C90，B30，AC3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）A2sB4sC2s或4sD2s或4.5s7在平面內(nèi)的線段AB上任取兩點(diǎn)，可以得到的線段的條數(shù)為（

3、 ）A2條B3條C4條D6條8某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD9一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A30B35C40D4510有方程，其中解為1的是（ ）ABCD11的相反數(shù)是（）A5B5CD12下列方程變形中,正確的是（ ）A方程 移項(xiàng)得B方程 ,去括號(hào)得3-x=2-5xC方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D方程化成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載

4、：“三百一十五里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為315里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才達(dá)到目的地，若設(shè)第一天走了里，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)此人第六天走的路程為_(kāi)里14一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_ 152020年全國(guó)抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利截止2020年9月底，國(guó)內(nèi)共累計(jì)治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)16方程與的解相同，則_17已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線

5、段AD=_cm.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問(wèn)怎樣分配工人才能使縫制出來(lái)的上衣和褲子恰好配套？19（5分）閱讀材料,完成相應(yīng)任務(wù).對(duì)于任何數(shù),我們規(guī)定的意義是:,例如:.(1)按此規(guī)定,請(qǐng)計(jì)算的值;(2)按此規(guī)定,請(qǐng)計(jì)算的值,其中滿足.20（8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5

6、；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_度（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有多少名？21（10分）化簡(jiǎn)求值：其中22（10分）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)（1）AC=

7、_cm，BC=_cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm23（12分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ABC50，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求2和CBE的度數(shù)（3）如果將圖2中改變ABC的大小，則BA的位置也隨之改變，那么（2）中CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說(shuō)明參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

8、求的.1、C【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于1802、B【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得，-2x+2=3，故正確C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯(cuò)誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除

9、數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以解得，故選B考點(diǎn)：1同類項(xiàng);2二元一次方程組5、D【分析】在同一平面內(nèi)，過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義6、D【分析】先根據(jù)時(shí)間和速度確定兩動(dòng)點(diǎn)P和Q的路程：APBQ

10、t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長(zhǎng)，分兩種情況：當(dāng)APQ90和AQP90，根據(jù)AQ2AP和AP2AQ列方程可得結(jié)論【詳解】解：由題意得：APBQt，RtABC中，C90，B30，A60，AC3，AB2AC6，當(dāng)APQ是直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)APQ90時(shí)，如圖1，AQP30，AQ2AP，6t2t，t2；當(dāng)AQP90時(shí)，如圖2，當(dāng)0t3時(shí)，AP2AQ，即t2(6t)，t4（不符合題意），當(dāng)t3時(shí)，P與C重合，則AQ6t，t4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及含30直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時(shí)間和速度表達(dá)出線段的長(zhǎng)度，并熟悉直角三

11、角形的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)線段的定義即可確定線段的條數(shù)【詳解】解：如下圖所示，再線段AB上取C、D兩點(diǎn)，可以得到線段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，可以得到的線段的條數(shù)為6條，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知線段的定義8、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點(diǎn)睛

12、】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程9、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為，則根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，問(wèn)題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為，依題意，得180+103（90）解得40故選C【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解10、C【分析】把每個(gè)方程的未知數(shù)換為1驗(yàn)證即可【詳解】當(dāng)y=1時(shí)，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)m=1時(shí)，左=右，的解是1，故符合題意；當(dāng)y=1時(shí)，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)x=1時(shí)，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題

13、考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解11、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立即可解決【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2，錯(cuò)誤；B、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得3-x=2-5x+5，錯(cuò)誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯(cuò)誤；D、方程化

14、成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 2 【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x第五天走了（）4x里，根據(jù)路程為312里列出方程并解答【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：，解得x1則（）4x（）412（里）故答案為：；2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到（）4x里是解題的難點(diǎn)14、45【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度

15、數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（90 x）、補(bǔ)角為（180 x）,根據(jù)題意可得：90 x=（180 x）解得：x45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180.15、8.61【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)表示，即可得到答案【詳解】86000=8.61故答案為：8.61【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，從而完成求解16、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1

16、得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問(wèn)題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵17、2.5或5.5【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AB=8cm，AC=3cm，BC=5cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，CD=BC=2.5cm，AD=AC+CD=5.5cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=8cm，AC=3cm，BC=11cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，CD=BC=5.5cm，AD=CDAC=2.5cm.故答案為：2.5或5.5.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解

17、題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、生產(chǎn)上衣的有16人，生產(chǎn)褲子的24人.【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配名工人縫制上衣，則名工人縫制褲子，根據(jù)題意列出方程求解即可試題解析：設(shè)應(yīng)分配名工人縫制上衣，名工人縫制褲子根據(jù)題意，得，解得：，則應(yīng)分配16名工人縫制上衣，24名工人縫制褲子考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用19、（1）；（2）；-10【分析】（1）根據(jù)，直接進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可得到答案【詳解】（1） =-30+6=； （2）=5(2x-1)-2(y-2)=1

18、0 x-5-2y+4 =， ， 原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則以及絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵20、（1）12；畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）72；（3）360名【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.553.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過(guò)60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】（1）A組39.546.5占比8%，頻數(shù)是4，總?cè)藬?shù)人，抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，46.553.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）50名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生

19、有10+8=18人，1000名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、，1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可【詳解】原式把代入上式，得【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算問(wèn)題，掌握整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵22、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）當(dāng)t為，時(shí)，PQ=1cm【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可【詳解】解：（1）AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，AC+