2022年哈爾濱市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1已知A，B，C三點共線，線段AB20 cm，BC8 cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（ ）A28 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm2下列合并同類項中，正確的是( )ABCD3下列等式變形不正確的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得4一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（ ）Ax30%80%312Bx30%31280%C31230%80%xDx（130%）80%3125在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下

3、面哪個組件的視圖（ ）ABCD6下列去括號正確的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b7如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC8下面圖形中是正方體的表面展開圖的是ABCD9將去括號，得（）ABC-D10在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ）A中央電視臺開學(xué)第一課的收視率B某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)C了解全國中學(xué)生的視力情況D即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量11如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）Am=1，n=0Bm=1，n=2Cm=0，n=1Dm=

4、1，n=112如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（ ）對A4，7B4，4C4，5D3，3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上（1）它們第2次相遇在邊_上；（2）它們第2019次相遇在邊_上142019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當(dāng)天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強大而自豪，打算設(shè)計一個正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾

5、個字把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_15在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是_16一商店把彩電按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標(biāo)價為_元17我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為更好地宜傳“開

6、車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷(單選)在隨機調(diào)查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕你認為哪一種方式更好?A司機酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標(biāo)志C希望交警加大檢查力度D查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項的人數(shù)是_計算扇形統(tǒng)計圖中=_(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?19（5分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價為120元， 在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20

7、%，求該牛仔褲的進價是少元？20（8分）如圖，ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系（用“”號連接）21（10分）有一根長8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位：上，它的兩端M，N落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)分別為m，n，木棒MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a若，求n的值；若，求的值22（10分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)23（12分）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點

8、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|ab|（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設(shè)點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上

9、時，由點E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm故選：D【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故

10、本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標(biāo)價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）8

11、0%=1故選D5、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形故選：C【點睛】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖6、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號

12、前面的符號，以選用合適的法則【詳解】A. 原式=2a2b，故本選項錯誤；B. 原式=2a2b，故本選項錯誤；C. 原式=2a2b，故本選項正確；D. 原式=2a2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當(dāng)括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.7、A【分析】根據(jù)點C是線段AB的中點，可得ACBC，根據(jù)點D是線段BC的中點，可得BDCD，據(jù)此逐項判斷即可【詳解】點C是線段AB的中點，ACBC，點D是線段BC的中點，BDCDA、CDBCDBACDB，故選項A正確；B、ABDBADCD，故選項B不正確；C、ACDBAD，故選項C不正確；D、ABBCACAD，故選項D不正

13、確故選：A【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應(yīng)用，要熟練掌握8、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖故選：A【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正

14、方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形9、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果【詳解】解：故選：C【點睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)普查的概念進行判斷即可【詳解】A：中央電視臺開學(xué)第一課的收視率，應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)，人數(shù)比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，安全性問題應(yīng)該每個都檢查，故正確故答案為：D【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根

15、據(jù)同類項的定義即可得【詳解】由同類項的定義得：解得故選：B【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)角平分線得到AOC=BOC，利用即可得到互余的角4對，根據(jù)AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】平分，AOC=BOC，BOC+BOD=，AOC+DOE=，BOC+DOE=,AOC+BOD=，共4對互余的角；AOE=，AOC+COE=，DOE+AOD=,AOB+BOE=，BOC+COE=，AOC+DOE=，AOC+BOD=，DOE=BOD，BOD+AOD=，共5對互補的角，故選：C.【點睛】此題考查角的互余、互補關(guān)系，相加等于的

16、兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、CD BC 【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2=，乙行的路程為2=，在AD邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4

17、=，乙行的路程為4=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在AD邊相遇；四次一個循環(huán)，因為2019=5044+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.14、閱【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”故答案為：閱【點睛】本題考查立體圖形的展開圖

18、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧15、兩點確定一條直線【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線 故答案為：兩點確定一條直線【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】要求彩電的標(biāo)價，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利進價的20%，若該彩電的進價是2400元列出方程求解【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價是元，則商店把彩電按標(biāo)價的9折出售即0.9x，若該彩電的進價是2400元根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1則

19、彩電的標(biāo)價是1元故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用17、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進一步得出，然后代入原方程解得，之后進一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90；20 （

20、2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖可求出樣本的容量，進而即可求得支持C選項的人數(shù)及支持A選項的人數(shù)在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計總體即可解答【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，支持A選項的司機有60人，支持B選項的司機有69人，支持D選項的司機有36人，支持E選項的司機有45人；由扇形統(tǒng)計圖可知，支持B選項的司機占調(diào)查總?cè)藬?shù)的23%，被調(diào)查的司機總?cè)藬?shù)300（人）支持選項C的司機人數(shù)3006069364590（人）支持A選項的人數(shù)是60人，被調(diào)查的司機總數(shù)是300人支持A選項的司機占被調(diào)查司機總數(shù)的百分比為：100%2

21、0%m20（2）支持C選項的人數(shù)是90人，被調(diào)查的司機總數(shù)是300人支持C選項的司機占被調(diào)查司機總數(shù)的百分比為：100%30%根據(jù)樣本估計總體可得該市支持選項C的司機大約有：500030%1500（人）【點睛】本題是一道關(guān)于統(tǒng)計的題目，在解答過程中需要熟悉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)的知識，解題的關(guān)鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的題目時，需要將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖結(jié)合起來進行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯(lián)系19、1【分析】牛仔褲的實際售價是標(biāo)價1%進貨價所得利潤（20%x）設(shè)該牛仔褲的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x20%x1201%，解這個方程

22、即可求出進價【詳解】解：設(shè)該牛仔褲的進價為x元，根據(jù)題意列方程得x20%x1201%，解得x1答：該牛仔褲的進價是1元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HGCHAC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HGCHAC.【點睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.21、的值為10或6；的值為【解析】根據(jù)絕對值的意義列方程解答即可；根據(jù)題意得到m、a的值，代入代數(shù)式求得即可【詳解】，或，N兩點的距離為8，的值為1