2023屆天津和平區(qū)天津市第二南開中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（ ）ABCD2|a|+|b|a+b|，則a，b關(guān)系是（）Aa，b的絕對(duì)值相等Ba，b異號(hào)Ca+b的和是非負(fù)數(shù)Da、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為03下列去括號(hào)正確的是（）A（）=B（）=+C（）=D（）=a-b-c.4在有理數(shù)

2、4，0，1，3中，最小的數(shù)是()A4B0C1D35下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（ ）ABCD6如圖，AOC為直角，OC是BOD的平分線，且AOB38，則AOD的度數(shù)是（ ） A52B90C104D1427已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（ ）AB5C7D28下列各式，正確的是( )ABCD9下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度C植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合10如圖，RtABC

3、中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C45D60二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算_12己知 2=a，3=b，則6=_13定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=1， -1的差倒數(shù)是已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3 的差倒數(shù)，依此類推，則 _14 “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”這是宋代詩(shī)人蘇軾的著名詩(shī)句（題西林壁）其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是_15在我們生

4、活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見由線交織而成的圖下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是_16將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個(gè)數(shù)是4第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，依此類推，第_行最后一個(gè)數(shù)是1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_元；（2）若張老師家10月份使用天

5、然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？18（8分）計(jì)算：（1）3-+-|-2| （2）（-24）+19（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(fèi)(元)12142837 (1)該市規(guī)定用水量為 噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_元/噸；(2)若小明家五月份用水

6、10噸,則應(yīng)繳水費(fèi)_元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?20（8分）如圖1，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路線以的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為. （1）當(dāng)時(shí)，則線段 ，線段 .（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng).（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若的中點(diǎn)為，問的長(zhǎng)是否變化？與點(diǎn)的位置是否無(wú)關(guān)？（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線，若、分別平分和，問EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無(wú)關(guān)？21（8分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點(diǎn)

7、H畫BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系（用“”號(hào)連接）22（10分）m等于什么數(shù)時(shí)，式子與7的值相等？23（10分）如圖，O為直線AC上一點(diǎn)，OD是AOB的平分線，OE在BOC的內(nèi)部，BOE=36，EOC=BOC，求AOD的度數(shù)24（12分）解方程組：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可【詳解】解：A、

8、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如：a=1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳

9、解】解：，故C正確，A錯(cuò)誤；，故B、D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)的運(yùn)算法則.4、A【解析】 -4-1,-4-103.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此比較大小即可.5、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意； B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意； C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意； D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)互余的概念求出BOC的度數(shù)，

10、根據(jù)角平分線的定義求出COD的度數(shù)即可得到答案【詳解】解：AOC為直角，AOB38，BOCAOCAOB903852，又OC平分BOD，CODBOC52，AODAOCCOD9052142故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運(yùn)用幾何語(yǔ)言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x3代入關(guān)于x的方程2xa1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可【詳解】解：3是關(guān)于x的方程2xa1的解，3滿足關(guān)于x的方程2xa1，6a1，解得，a1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、A【分析】根據(jù)平方根、立

11、方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行作答即可.【詳解】解：A. ，選項(xiàng)正確； B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.9、B【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短由此即可對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋；C、植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置

12、，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；D、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共

13、有6小題，每小題3分，共18分)11、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵12、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(23)= 23=ab.13、【分析】根據(jù)題意可得，由此可得規(guī)律進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得：，.；規(guī)律為按循環(huán)下去，；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵14、從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、

14、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣故答案為：從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵15、5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案【詳解】對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此，的對(duì)頂角是內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此，的內(nèi)錯(cuò)角是，即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂

15、角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵另兩個(gè)相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點(diǎn)，需掌握16、3【分析】令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，an=3n-21=33-2，第3行的最后一個(gè)數(shù)是1故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是

16、關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價(jià)格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為362.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為502.56+（x-50）3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設(shè)張老

17、師家11月份用了x立方米的天然氣，繳納天然氣費(fèi)201.26128x503.33x-38.5=201.26，解得：x1答：張老師家11月份使用天然氣1立方米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵18、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=（-8）=【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）8；2；3；（2）22；（3）六

18、月份小明家用水量為19噸.【分析】（1）根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費(fèi)，可判斷出這兩個(gè)月的水費(fèi)是2元/噸，且沒有超過規(guī)定用量，3月和4月都超過了規(guī)定用量，則可計(jì)算出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)規(guī)定用水量為噸，根據(jù)3月份收費(fèi)，列出方程即可得出答案；（2）由（1）可知，5月份用水10噸先算規(guī)定用水量中的8噸，每噸2元，再算超出標(biāo)準(zhǔn)用水量中的2噸，每噸3元，相加即可得出答案；（3）設(shè)六月份用水量為，根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）由表中1月和2月份收費(fèi)可知，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，則3月和4月用水都超過了標(biāo)準(zhǔn)用水量，則可得，超過部分的收費(fèi)為，設(shè)規(guī)定用水量為噸，可得，

19、解得，故答案為：8；2；3.（2）由（1）可得，若用水10噸，則需交水費(fèi)元，故答案為：22；（3）設(shè)六月份用水量為，由題可得：，解得：；所以小明家6月份用水量為19噸.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用中分段收費(fèi)的題型，注意觀察表格，找出算法相同的數(shù)據(jù)，比較可得出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；已知收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)再算收費(fèi)的時(shí)候注意題中說(shuō)的是超過的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，還是超過之后全部的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).20、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長(zhǎng)不變，與點(diǎn)B的位置無(wú)關(guān)，EC=5cm；（4）EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無(wú)關(guān)【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）當(dāng)0t5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)；當(dāng)5t10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【詳解】解：（1）22=4（cm）; =3(cm)（2）當(dāng)0t5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)： 當(dāng)5t10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)： （3）EC的長(zhǎng)不變與點(diǎn)B的位置無(wú)關(guān)AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，EB=AB，BC=BD.EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=ADAD10 cm，EC=5cm，與點(diǎn)B的位置無(wú)關(guān)