2023屆北京市第四十四中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設應用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（ ）ABCD2如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是（ ）A3=4B1=2CD=DCEDD+

2、DCA=1803數(shù)軸上:原點左邊有一點，從對應著數(shù)，有如下說法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個4多項式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項是( )A4B2C-3D35下列變形正確的()A方程未知數(shù)化為1，得B方程移項，得C方程去括號，得D方程可化成6如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（ ）A北B運C奧D京7某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）A正方體B長方體C圓柱體D圓錐體8將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（ ）ABCD9如圖，實數(shù)3、x

3、、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是（）A點MB點NC點PD點Q10若，則的值是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_度12點在直線上，點為中點，則的長為_13寫一個含有字母a和b，次數(shù)是3的單項式_14如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，則的度數(shù)為_15若規(guī)定一種運算，例如：，那么時，_.162017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家目前每

4、日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學記數(shù)法表示為_立方米三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)18（8分）已知

5、線段m、n（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長19（8分）先化簡，再求值：，其中；20（8分）解方程：（1），（2）21（8分）已知線段，點是直線上一點，若是的中點，是的的中點，求線段的長.22（10分）計算：（1）(-2)3()+30(-5) -3 （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)23（10分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與

6、其他同學的結果都一樣試說明理由，并求出這個結果24（12分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個數(shù)3=B部件的個數(shù)列出方程.【詳解】應用x立方米鋼材做B部件，可做240 x個B部件，且應用6-x立方米鋼材做A部件.可做40(6-x)個A部件一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，且恰好配套.故選D.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據(jù)等量關系式列出方程.2、B【分析】根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可分析出1=

7、2可判定ABCD【詳解】解：A、D=A不能判定ABCD，故此選項不合題意；B、1=2可判定ABCD，故此選項符合題意；C、3=4可判定ACBD，故此選項不符合題意；D、D=DCE判定直線ACBD，故此選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行3、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求出m的值，再結合m的取值范圍即可判斷；分情況進行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點M在原點的左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當m-1時，最大值為；當-1

8、m0時，最大值為；當m=-1時，最大值為或，故正確；，故正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示、絕對值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎知識.4、C【分析】根據(jù)常數(shù)項的定義解答即可.【詳解】多項式4 a2b +2b-3ab- 3的常數(shù)項是-3.故選C.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).5、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項分析即可, 去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是

9、注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號【詳解】解：A. 方程未知數(shù)化為1，得，故選項錯誤；B. 方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標的字是“京”故選：D【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題

10、關鍵7、C【分析】俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體【詳解】解：俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體故選：C【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關鍵8、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【詳解】如圖所示的RtABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形故選：C【點睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進行判斷9、B【詳解】實數(shù)-3，x，3，y在

11、數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，原點在點P與N之間，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是點N故選B10、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、132.1【分析】根據(jù)時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據(jù)分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據(jù)分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案【詳解】根據(jù)題意得，316（230+310.1）21077.1132.1（度），故答案為：132.1【點睛】本題考

12、查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關系是解題的關鍵12、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關系不能確定，故應分C在線段AB內和AB外兩種情況進行解答【詳解】如圖1，BC=2，點C為BD中點，BD=4，AD=5-4=1；如圖2，BC=2，點C為BD中點，BD=4，AD=5+4=1；故答案為：1或1【點睛】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得【詳解】由單項式的定義和次數(shù)得：單項式符合題意故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了單項式的定義和次數(shù)，掌握單項式的相關概念是解題關鍵14、1【分析】根據(jù)折疊

13、的性質和長方形的性質以及三角形內角和解答即可【詳解】解：把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，G=A=90，GDE=B=90，DFG=68，GDF=G-DFG=90-68=22，ADE=GDE-GDF=90-22=68，EDC=ADC-ADE=90-68=22，DEC=90-EDC=90-22=68，由折疊可得：FEB=FED，故答案為：1【點睛】此題考查翻折問題，關鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質解答15、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出x的值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號得：6-2x-6x+3=5，

14、移項合并得：-8x=-4，解得：x= ，故答案為【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16、1.6104【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)所以，16000=1.6104，故答案為1.6104.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）48；（3）800人【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補

15、充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)【詳解】（1）本次調查的學生總人數(shù)為：1820%90，在線聽課的人數(shù)為：9024181236，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是：36048，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答18、（1）如圖所示，線段A

16、B即為所求；見解析；（2）【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求； ；（2）如圖，點O是AB的中點， 又，【點睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點有關的計算，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法19、，【分析】先去括號，再根據(jù)整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可【詳解】原式將代入得：原式【點睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關鍵20、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括

17、號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1.21、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：點C在線段AB上；點C在線段AB的延長線上【詳解】解：分兩種況討論：如圖1，當點在線段上時，是的中點，是的的中點，如圖2，當點在線段的延長線上時，是的中點，是的的中點，.綜上所述，線段的長是2cm或8cm.【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性在今后解決類似的

18、問題時，要防止漏解利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵22、（1）-3；（2）-5a【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并同類項即可【詳解】解：（1）(-2)3()+30(-5) -3=-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a【點睛】本題考查的是有理數(shù)的計算和整式的加減，要注意乘方、絕對值以及去括號的計算，即可正確解答本題23、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運用乘法分配率進行計算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷【詳解】解：（1）原式=2-2=0（2）原式= =25 （3）原式= 因為化簡后式子中不含x，所以原式的取值與x無關當y=-1時，原式【點睛】本題