湖北省孝感市八校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( )ABCD2下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）A調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C調(diào)查我

2、市食品合格情況D調(diào)查九江市電視臺(tái)九江新聞收視率3如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15方向走到點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1604若，則為ABCD或5下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（ ）兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段延長(zhǎng)射線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A1B2C3D46據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國(guó)慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶(hù)達(dá)萬(wàn)人，“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7若定義新運(yùn)算ab=a2-3b，則41的值是（ ）A5B7C13D158下列說(shuō)法正確的是(

3、 )A的系數(shù)是B單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C次數(shù)為次D的系數(shù)為9如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大到原來(lái)的2倍B擴(kuò)大到原來(lái)的4倍C縮小到原來(lái)的D不變10如圖，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，則AOB的度數(shù)為 （ ）.A105B120C135D150二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若與是同類(lèi)項(xiàng)，則(b-a)2019=_12若關(guān)于的方程的解與方程的解相差2，則的值為_(kāi)13如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是_14若關(guān)于x的方程ax62的解為x2，則a_15|等于_；m的相反數(shù)是_，1.5的倒數(shù)是_16若把代數(shù)式

4、x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運(yùn)算叫做除方，比如等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）直接寫(xiě)出結(jié)果： （2）下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 A任何非零數(shù)的圈次方都等于B對(duì)于任何正整數(shù)的圈次方等于CD負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為

5、乘方運(yùn)算呢？（3）試一試，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式 （4）想一想，請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫(xiě)成冪的形式18（8分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？19（8分）（1）計(jì)算： （2）解下列方程：20（8分）計(jì)算：已知（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2

6、）求的最大值21（8分）已知多項(xiàng)式38與多項(xiàng)式27的差中，不含有、，求的值.22（10分）解方程： （1）2（x+8）=3x3； （2）23（10分）為了參加2011年國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車(chē)、長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，李明騎自行車(chē)的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘求自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度24（12分）如圖，已知線(xiàn)段，用尺規(guī)作一條線(xiàn)段，使它等于（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】

7、.四棱錐的展開(kāi)圖有四個(gè)三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，可得選項(xiàng)正確;.正方體的展開(kāi)圖中，不存在“田”字形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.圓錐的展開(kāi)圖中，有一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選: .【點(diǎn)睛】本題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意多從實(shí)物出發(fā),然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.2、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國(guó)中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意

8、；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.3、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值【詳解】解：|x|=7，|y|=9， ；則x-y=-1或2或-2或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)

9、算法則是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線(xiàn)段的定義以及性質(zhì)、射線(xiàn)的定義、方位角的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】?jī)蓚€(gè)五次單項(xiàng)式的和可能為零、五次單項(xiàng)式或五次多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；延長(zhǎng)射線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，正確；若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查語(yǔ)句是否正確的問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線(xiàn)段的定義以及性質(zhì)、射線(xiàn)的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部

10、分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬(wàn).故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可【詳解】由新運(yùn)算的定義得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xyx次數(shù)為2次，

11、故C正確；D、的系數(shù)為4，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意是常數(shù)不是字母9、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得，分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論10、D【分析】先設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出AOD=BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)COD=2

12、5列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案【詳解】設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)定義，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】與是同類(lèi)項(xiàng)，a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念應(yīng)用，所含字母相同

13、，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出a、b的值是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值【詳解】解得關(guān)于的方程的解與方程的解相差2的解是將代入解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵13、1【分析】首先找出正方體三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可以判斷三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開(kāi)圖，通過(guò)空間想象把展開(kāi)圖還原成

14、正方體是解題關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可【詳解】解：把x=2代入方程得：2a6=2解得：a=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關(guān)鍵15、 m 【分析】直接利用絕對(duì)值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：|；m的相反數(shù)是：m；1.5的倒數(shù)是：故答案為：，m，【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握理解相關(guān)定義16、-2【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2k=-4，則m+k=-2【詳解】解：x2-2

15、x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，m=2，k=-4，m+k=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算；（4）把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)不變，做除法，得1，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次變?yōu)槌朔ǎ艘运牡箶?shù)，結(jié)果為（n-2）個(gè)相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌?/p>

16、個(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1都等于1；所以選項(xiàng)B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)所以選項(xiàng)D正確；本題選擇說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數(shù)的圈次方寫(xiě)成冪的形式為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個(gè)新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時(shí)也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)，對(duì)新定義，其實(shí)就是多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)

17、算，要注意運(yùn)算順序18、（1）見(jiàn)詳解；（2）3km；（3）36分鐘【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出即可；（2）計(jì)算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求出答案【詳解】解：（1）如圖所示：（2）小彬家與學(xué)校的距離是：2-（-1）=3（km）故小彬家與學(xué)校之間的距離是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）2=9（km），小明跑步一共用的時(shí)間是：9000250=36（分鐘）答：小明跑步一共用了36分鐘長(zhǎng)時(shí)間【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適

18、中，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決19、（1）；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30 x-6=21-9x-6，移項(xiàng)合并得：7x=28，解得：x=1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）1或-1；（2）1【分析】（1）解絕對(duì)值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可（2）根據(jù)，即可求出求的最大值【詳解】（1）時(shí)，或或（2）當(dāng)時(shí)，最大，最大值為：最大值為1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、.【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可求值.【詳解】解： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中，不含有x、y，3n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，以及結(jié)合考查合并同類(lèi)項(xiàng)后單項(xiàng)式系數(shù)為0的情況，進(jìn)行分析求值即可.22、 (1) x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x3； 2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=