2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）A3.14159BCD2若，則的補(bǔ)角等于（ ）ABCD3若是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為（ ）A4B-4C5D-54下列計(jì)算正確的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+

2、2a2b=a2b5的倒數(shù)是（ ）ABC3D6若a的倒數(shù)為-，則a是（ ）AB-C2D-27下列計(jì)算正確的是( )ABCD8某家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行：甲旅行社告知“大人全價(jià)，兒童按半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團(tuán)體計(jì)價(jià)，每人均可按全價(jià)的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對(duì)相同項(xiàng)目制訂的全價(jià)相同，則下列結(jié)論成立的是（ ）A甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠B乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠D不確定9設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，a2015，中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a22x，a189+x，a656x，那么a2020的值是（）A2B3C4D510如圖所示是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的計(jì)算程序，若

3、輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A2B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡(jiǎn)|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_12小明家有一個(gè)如圖的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開(kāi)，得到其平面展開(kāi)圖若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大時(shí)，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長(zhǎng)為_(kāi)cm13 “平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為：_14已知A=55，則A的余角等于_度15要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_16已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2

4、+2ax7中，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，向右平移n秒，得到點(diǎn)稱這樣的操作為點(diǎn)P的“m速移”， 點(diǎn)稱為點(diǎn)P的“m速移”點(diǎn)（1）當(dāng)，時(shí)，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為，那么點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1，如果，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為 ；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為2，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)通過(guò)“2速移”分別向右平移，秒，得到點(diǎn)和，如果，請(qǐng)直接用等式表示，的數(shù)量關(guān)系18（8分

5、）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中.19（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊達(dá)成的一個(gè)幾何體，觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖；（2）若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，求幾何體的表面積（不包括底面） 20（8分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，線段AB12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：（2）直接寫出PA ，BQ （用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；（4）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相距

6、5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)21（8分）（1）解方程：（2）計(jì)算：（3）已知，求；若，計(jì)算的值22（10分）如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長(zhǎng)23（10分）如圖，直線、相交于，平分，于點(diǎn)，求、的度數(shù)24（12分）如圖所示，直線的頂點(diǎn)在之間且，若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【詳解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D. 屬于無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無(wú)理數(shù)的定

7、義，即可完成.2、D【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角由此列式解答即可【詳解】A的補(bǔ)角180A180故選：D【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問(wèn)題3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最好的項(xiàng)次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，幾次幾項(xiàng)式定義的由來(lái)，根據(jù)定義和題意，解

8、決問(wèn)題.4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A錯(cuò)誤；B、3aa=2a3，故B錯(cuò)誤；C、2a3與3a2不能合并，故C錯(cuò)誤；D、a2b+2a2b=a2b，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變5、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可【詳解】解：的倒數(shù)為-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1

9、故答案選D考點(diǎn)：倒數(shù)7、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤； B. ，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D. ，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.8、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x0.82.4x元；再比較【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x0.82.4x元；2.5

10、x2.4x，乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系9、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18a3，a61a2，所以2x6x，即可求a24，a311，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020a11【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3a2+a3+a4，a1a4，a2+a3+a4a3+a4+a1，a2a1，a3+a4+a1a4+a1+a6，a3a6，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，1836，a18a3，613212，a61a2，2x6x，x2，a24，a3a189+x11，a1，a2，a3

11、的和是20，a11，202036731，a2020a11，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵10、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時(shí)判斷各個(gè)結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y【詳解】解：由已知計(jì)算程序可得到代數(shù)式：2x24，當(dāng)x1時(shí)，2x24212420，所以繼續(xù)輸入，即x2，則：2x242（2）2440，即y4，故選D【點(diǎn)睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】由數(shù)軸可知：-

12、3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31計(jì)算絕對(duì)值再化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由數(shù)軸可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值還是1除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減12、【解析】根據(jù)邊長(zhǎng)最長(zhǎng)的都剪，邊長(zhǎng)最短的剪的最少，可得答案【詳解】解：如圖：，這個(gè)平面圖形的最大周長(zhǎng)是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵13、【分析】把x平方

13、再乘以3，然后減去1即可【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1故答案為：3x2-1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運(yùn)用符號(hào)連接字母與數(shù)字即可14、1【解析】解：由余角定義得：9055=1故答案為115、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵16、2【解析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a(bǔ)、b、x的值代入即可得出答案【詳解】解：由（a+b）x4+（b2）x32

14、（a+2）x2+2ax7不含x3與x2項(xiàng)，得b2=0，a+2=0，解得b=2，a=2原多項(xiàng)式為x42x7，當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）42（2）7=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的問(wèn)題，令多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；1；-1；（2）或【分析】（1）根據(jù)定義計(jì)算出點(diǎn)A向右平移了13=3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，由此得到點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為-5+3=-2；設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x，列方程求解即可；設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是y，則點(diǎn)C的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為=y+3，根據(jù)點(diǎn)M表示的數(shù)為1，列方程，求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)E表示的

15、數(shù)是a，則點(diǎn)F表示的數(shù)是a+2，得到點(diǎn)表示的數(shù)是a+2t1，點(diǎn)表示的數(shù)是（a+2）+2，根據(jù)，列方程，計(jì)算即可【詳解】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，向右平移3秒，即將點(diǎn)A向右平移了13=3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為-5+3=-2，故答案為：-2；設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x，則，解得x=1，故答案為：1；設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是y，則點(diǎn)C的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為=y+3，點(diǎn)M表示的數(shù)為1，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案為：-1；（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是a，則點(diǎn)F表示的數(shù)是a+2，點(diǎn)E，F(xiàn)通過(guò)“2速移”分別向右平移，秒，得到點(diǎn)和，點(diǎn)表示的數(shù)是a+2

16、t1，點(diǎn)表示的數(shù)是（a+2）+2，解得或【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，列方程解決問(wèn)題，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，正確表示出點(diǎn)平移后所表示的數(shù)，由此計(jì)算兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵18、,1【分析】根據(jù)題意對(duì)原式先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入求值即可【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及化簡(jiǎn)求值，解題思路為一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進(jìn)一步畫出各個(gè)平面

17、圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖依次如圖所示： （2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，該幾何體表面積不包括底面，其表面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）t，2t；（3）t4；（4）線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或【分析】（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，線段AB12，則B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PAt，BQ2t；（3）相遇時(shí)t+2t12，則t4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為2+t，

18、Q點(diǎn)表示的數(shù)是102t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4，由題意可得|PQ|123t|5，解得t或t，當(dāng)t時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t，M點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是2，線段AB12，B點(diǎn)表示的數(shù)是10； （2）由題意可得：PAt，BQ2t，故答案為t，2t；（3）相遇時(shí)t+2t12，t4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是102t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4，P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，|PQ|123t|5，t或t，當(dāng)t時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t，M點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上所述：線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸和兩點(diǎn)之間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)

19、軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)圖形正解列出代數(shù)式21、（1）x=2；x=-6；（2）23；-26；（3）；3【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先算乘方、除法、乘法，然后算加減；先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；（3）把B代入即可求出A；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入A計(jì)算.【詳解】解：（1），4x-6+4x=4-3x+12，4x+4x+3x=4+12+6，11x=22，x=2；，12-3(4-3x)=2(5x+3)，12-12+9x=10 x+6，-x=6，x=-6；（2）1108（2）+4|5|=-1+4+20=3+20=23；（-+）=（-+）36=3636+36=-27-20+21=-26；（3）由題意可知A=-2B=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)=7a2-7ab-8a2