北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形-菱形,矩形,正方形同步練習(xí)題

1、菱形同練題一【礎(chǔ)識(shí)講1形的義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形2形性（）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)（）形的四條邊相等（的兩條對(duì)角線互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 3形識(shí)方:（）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（）角線互相垂直的平行四邊形為菱形（）條邊相等的四邊形是菱形4形面等兩角乘的半二【題講例 （）菱形的周長(zhǎng)是 8 ，則菱形的一邊長(zhǎng)（） 菱形的一個(gè)內(nèi)角為 菱形的周長(zhǎng)為0，平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為 厘，（） 菱形的面積為 ，一對(duì)角線長(zhǎng)為 ，另一對(duì)角線長(zhǎng)， 邊長(zhǎng)為（）形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）角相等角線互相垂直邊相等 角線相等（）夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是（ ）角線相等且

2、互相平分 角線互相垂直且相等角線互相平分組對(duì)角相等一條對(duì)角線平分這組對(duì)角例 2 的對(duì)線 的直平分線與邊 、 分別交于 、， 求證：四邊形 是形。三【步習(xí) 一選題A 組1. 菱具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） 對(duì)相等 對(duì)相等 對(duì)線互相垂直 對(duì)角線相等2. 菱的周長(zhǎng)為 ，條對(duì)角線長(zhǎng)為 ，的面積是（ ） 2 23. 菱的周長(zhǎng)為 ，鄰角度數(shù)的比為 ，菱形的積為（ ）4. 下語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是（ ）菱是軸對(duì)稱圖，它有兩條對(duì)稱軸菱的兩組對(duì)邊可以通過(guò)平移而相互得到菱形兩組對(duì)邊可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到菱的相鄰兩邊可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到5. 如，在菱形 中對(duì)線 、 交于點(diǎn) ， 的點(diǎn)，則下列式子中一定成立的是

3、（ ） 6. 如，在菱形 中， 分是邊AEDPC 和 的點(diǎn)， 點(diǎn) ， ） 二填題BF1. 菱的對(duì)角線的一半的長(zhǎng)分別為 和 ，菱形的面積是2. 菱的面積為 8平方厘米，兩條對(duì)角線的比為 ,那菱形的邊長(zhǎng)三解題1. 如， 的平分線 交 AB 于 ， 交 ，邊形 是形嗎？說(shuō)明你的理2. 如，菱形 的對(duì)角線 于點(diǎn) ， ， ， 求菱形 的 /2 B 組1圖，已知：在平行四邊形 中12延長(zhǎng) 至 ，使 再長(zhǎng) 至 ，使 ，請(qǐng)你判斷 與 的置關(guān)系，并說(shuō)明理由。DMEF2如圖，ABC 中，ACB=90，B 的平分線交高 CD E，交 AC F，F(xiàn)GAB，G 為垂足，求證：四邊形 CEGF 是菱形。CFEAGDB3、

4、如圖 eq oac(, )ABCD 的邊 ，AE=BF=AB， 交 AD 于 M， BC N，求證：四邊形 CDMN 是菱形；EA M DB N CF/3 家庭作四邊相的四邊形是菱 B.矩形 正方形 梯形 菱形的積等于對(duì)線乘積C.對(duì)角線乘積的一半一的平方邊平方的一半下列條中，可以判定一個(gè)四邊形是菱形的是兩對(duì)角線相等兩對(duì)角線互相垂直C.兩條對(duì)角線相等且垂直 兩對(duì)角線互相垂直平分在 中下結(jié)論中，不一定正確的是AB=CD ACC.當(dāng) AC ，它是菱形 當(dāng)=90，它是矩形5如圖所示，在菱形 ABCD 中，AD，BFCD，E，F(xiàn) 為足，AE=ED，EBF 的 數(shù)6.如圖 eq oac(,，)ABC 中A

5、B=AC 是平分線E AD 長(zhǎng)線上一點(diǎn)CF/BE 交 AD 于 F， 連結(jié) BF、CE，求證：四邊形 BECF 是形。、如圖，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的點(diǎn)，且 DEAB，AB=a，求（1 的數(shù)，（2對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)；（）菱形 ABCD 的積；D A E /4 矩形、方一【礎(chǔ)識(shí)講（）矩形：一個(gè)角為直角的平行四邊形叫矩形1形性: （）有平行四邊形的一切性質(zhì)（）形的四個(gè)內(nèi)角是直角（）形的對(duì)角線相等且互相平分2形判方:）一個(gè)內(nèi)角是直角平行四邊形是矩形（）角線相等的平行四邊形為矩形（）個(gè)角是直角的四邊形是矩形3角角斜上中等斜的半。（）方形 有一組鄰邊相等的矩叫正方形或一個(gè)角是直角的菱形叫正方

6、形）1. 正形性: 由于正方形既是特殊的平行四邊形，又是特殊的矩形和菱，它集平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)于一因，方具以性：對(duì)平行，四條邊都相等 四角都是直角兩對(duì)角線相等互垂直平分條角線平分一組對(duì)角2. 正形判方:有一組鄰邊相等的矩形是正方 有個(gè)角是直角的菱形是正方二【題講例 1形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì) 對(duì)相等 對(duì)邊相等 對(duì)線相等 對(duì)角線互相平分例 已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是 兩條對(duì)角線所成銳角的度數(shù) 例 3邊形 ，、 相于點(diǎn) ，判定這個(gè)四邊形是正方形的 ， ， ， ，例 4形的兩條對(duì)角線的夾角為 ，條對(duì)角線與短邊的和為 ，則對(duì)角線長(zhǎng)，邊長(zhǎng)為例 5方形的一條邊長(zhǎng)是 3，么它的對(duì)角

7、線長(zhǎng)例 6圖，已 中 ， 平，垂足分別為 求四形 是方形/5 5 5 25 5 2三【步習(xí) 一選題A 組1.條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ） 一平行四邊形 菱形 矩形 正方形2.矩形 的 AB 上一點(diǎn) ， ， ， 等（ ） 3矩的內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成 和 兩分，則該矩形的周長(zhǎng)是（ ） 或 4在方 中 對(duì)角線 交于 ， 的長(zhǎng) ）22225矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角是 120若一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 2,那么矩形 的周長(zhǎng)為（ ）A、6 B、5.8 C、2（1+ 3 ） D、5.26、菱形的周長(zhǎng)為 20,兩鄰角的比為 21，則一組對(duì)邊的距離為（ ）A、32B、3

8、 32C、3 3 D、5 327、矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的垂線與 AD、BC 別交于 E、F,則四邊形 AFCE 的 形狀最準(zhǔn)確的判斷是（ ）A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形8 為正方形 ABCD 的 AD 一點(diǎn),CE 交 AB 的延長(zhǎng)線于 E,若 S =64，正方形 S =50，則 S =（ ） eq oac(,A) CBE、20 B、24 、 D、9形 ABCD 中 是 上一動(dòng)點(diǎn),PFAC F,PEBD E,則 PE+PF 的值為（A）12 13 5A、 B、 C、 D、二填題1. 延等 的 到 ， 到 ，分別使 ，則四邊形 是，其判別根據(jù)2. 矩 的長(zhǎng)是 ，的兩條

9、對(duì)角線相交于 ， 的周 的周長(zhǎng)少 ， ，3. 在正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一個(gè)小正方形，若小正方形的邊長(zhǎng)為 1，那么所截的三角形的直角邊長(zhǎng)三解題1. 在邊形 中，且 ，邊形 是形嗎？為什么？/6 2. 如，矩形 的角線 、 相交于點(diǎn) ，、 分是 、 的點(diǎn)，順次連結(jié) 、 所得四邊形 是形嗎？說(shuō)明理.3已知如圖,在矩 ABCD 中, E,對(duì)角 AC 相交于 O, BEED=1 3，AD=6 ，求 AE 的長(zhǎng).AB4、已知：如圖，在ABCD 中O 為邊 AB 的中點(diǎn)，且 AOD=BOC求證：ABCD 矩形O第 3 題圖DDCA5. 如，正方形 ABCD 中， 是三角形，求EAD 的

10、數(shù)。OBADEC/7 B 組1矩形的邊長(zhǎng)為 和 ，中一個(gè)內(nèi)角分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分為2 是方形 邊 延線上的一點(diǎn)， 交 于 ， .3 的 的點(diǎn)說(shuō) 為矩形嗎？寫(xiě)出你的說(shuō)明過(guò)程一 定 如，正方形 ABCD 對(duì)線 AC、 交 ODE 平ADB，CN 于 N，1求證：OF= AG。 2DCFG NOEA家庭作1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A 對(duì)角線相等 C 對(duì)角相等B 對(duì)邊相等 D 對(duì)角線互相平分2、下列對(duì)矩形的判定：“（ ）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ 2）對(duì)角線互相 平分且相等的四邊形是矩形（）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（4有四 個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）四個(gè)角都相等的四邊是矩形（對(duì)角線相/8 等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形； 7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊行且相等 的四邊形是矩形；（8對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”,正確的個(gè)數(shù)有 （ ）（）A、3 個(gè) B、4 個(gè) 、5 個(gè) D、 個(gè)3、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是 )A、對(duì)角互相平分的四邊形 B對(duì)角線互相垂直且