2023年版新教材高中物理第一部分課時分層訓(xùn)練第二章勻變速直線運(yùn)動的研究專項8追及相遇問題新人教版必修第一冊

1、PAGE 7PAGE eq avs4al(專) eq avs4al(項) 8追及、相遇問題提能力12022山東名校期末聯(lián)考(多選)某同學(xué)以校門口為原點(diǎn)，以向東方向為正方向建立x軸，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位移時間(xt)圖線，如圖所示，下列說法中正確的是()A在t1時刻，甲的瞬時速度為零，乙的速度不為零B在0t2時間內(nèi)，甲、乙平均速率可能相同C在t2時刻，甲、乙兩同學(xué)相遇D在t3時刻，乙的速度為零，加速度不為零22022河南名校高一聯(lián)考如圖所示，均視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向行駛，如圖b所示是兩車在某段時間內(nèi)的vt圖像，則關(guān)于兩車運(yùn)動狀況的描述，下列判斷正確的是()A乙車在t5 s時改

2、變運(yùn)動方向B若t0時刻，甲車在前，則在05 s時間段，甲、乙兩車間距增大；在5 s10 s時間段，甲、乙兩車間距減小C甲、乙兩車在第10 s末相遇D若t0時刻乙車在前，則兩車可能相遇兩次3如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在 eq f(h,2)處相遇(不計空氣阻力).則()A兩球同時落地B相遇時兩球速度大小相等C相遇時a球的速度為 eq r(gh)D相遇時b球的速度為 eq r(gh)4(多選)如圖所示，甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，t0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)在描述兩車運(yùn)動的vt圖像中，直線a、b

3、分別描述了甲、乙兩車在020 s內(nèi)的運(yùn)動情況關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是()A在010 s內(nèi)兩車且行且靠近B在t10 s時兩車在公路上相遇C在515 s內(nèi)兩車的位移相等D在t20 s時兩車在公路上相遇52022福建泉州高一聯(lián)考火車A以v120 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100 m處有另一列火車B正以v210 m/s的速度勻速行駛，火車A立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動要使兩火車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？62022廣東省茂名市期中如圖所示，平直高速公路上，一輛大貨車以20 m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV小汽車以32 m/s的速度隨其后并逐漸接近

4、大貨車的制動性能較差，剎車時的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小汽車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng)，剎車時能使汽車的加速度大小保持在8 m/s2.若前方大貨車突然緊急剎車，SUV小汽車司機(jī)的反應(yīng)時間是0.50 s，為了避免發(fā)生追尾事故，SUV小汽車和大貨車之間至少應(yīng)保留多大的距離？7一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一人騎自行車以v06 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車再次相遇時汽車的速度是多大？82022河南鄭州高一聯(lián)考一輛值勤

5、的警車停在筆直的公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)在他前面x013 m處以v08 m/s的速度勻速向前行駛的貨車有違法行為時，決定前去追趕警車經(jīng)t02.5 s發(fā)動，隨后以大小為a2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動求：(1)警車發(fā)動后經(jīng)過多長時間能追上違法的貨車；(2)在警車追上貨車之前，警車運(yùn)動多長時間時，兩車之間的距離最大？最大距離是多少？專項8追及、相遇問題提能力1答案：BC解析：xt圖線的斜率表示速度，故在t1時刻，乙的瞬時速度為零，甲的瞬時速度不為零，故A錯誤；0t2時間內(nèi)，甲、乙位移不相等，但路程可能相等，則平均速率可能相等，故B正確；在t2時刻，甲、乙位置坐標(biāo)相同，表示相遇，故C正確；在t3時刻

6、，乙的位置坐標(biāo)為零，但速度不為零，故D錯誤2答案：D解析：由題圖b可知，在10 s內(nèi)，乙車一直沿正方向運(yùn)動，運(yùn)動方向沒有改變，A錯誤；在010 s時間段，甲的速度始終比乙的大，甲車在前，所以甲、乙兩車間距一直在增大，B錯誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無法判斷在第10 s末能否相遇，C錯誤；若剛開始乙車在前，且到甲車的距離較近，則甲車在010 s內(nèi)的某時刻追上乙車，因t10 s后乙車速度又超過甲車，在某時刻又會與甲車再次相遇，D正確3答案：D解析：相遇時，兩球距地面的高度相同，但豎直方向速度不同，不會同時落地由兩球恰在 eq f(h,2)處相遇，則它們的運(yùn)動時間相同、位移大小相等，加

7、速度相同，可知相遇時a球速度va0.對a： eq f(h,2)v0t eq f(1,2)gt2，vav0gt.對b： eq f(h,2) eq f(1,2)gt2，vbgt.解得vbv0 eq r(gh).4答案：CD解析：0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，在010 s內(nèi)甲車速度小于乙車的速度，兩車逐漸遠(yuǎn)離，A錯誤；在t10 s時兩車速度相等，但乙的位移大于甲的位移，B錯誤；根據(jù)速度圖像與t軸圍成的“面積”表示位移，由幾何知識看出，在515 s內(nèi)兩車的位移相等，C正確；在1020 s內(nèi)，甲車速度大于乙車的速度，兩車逐漸靠近，在t20 s時兩車在公路上相遇，D正確5解析：兩火車恰好相撞的條件

8、是兩火車速度相同時相遇A、B火車速度關(guān)系為v1atv2，A、B火車位移關(guān)系為v1t eq f(1,2)at2v2tx0，兩式聯(lián)立消去t可得a eq f(（v1v2）2,2x0) eq f(（2010）2,2100) m/s20.5 m/s2，因此a0.5 m/s2.6答案：31 m解析：在司機(jī)的反應(yīng)時間里SUV小汽車的行駛距離x1v1t0若恰好不發(fā)生追尾，則距離為零時兩車速度相等，設(shè)為v，有vv1a1(tt0)vv2a2t兩車剎車時的加速度分別是a18 m/s2，a24 m/s2解得兩車減速至速度相等所用時間t4 s此段時間內(nèi)，兩車行駛距離分別為s1x1v1(tt0) eq f(1,2)a1(

9、tt0)2s2v2t eq f(1,2)a2t2則兩車之間不發(fā)生追尾的最小距離為ss1s2解得s31 m7答案：(1)2 s6 m(2)12 m/s解析：方法一用臨界法求解(1)當(dāng)汽車的速度v1v06 m/s時，兩車相距最遠(yuǎn)，所用時間t1 eq f(v1,a)2 s，最遠(yuǎn)距離xv0t1 eq f(1,2)at eq oal(sup11(2),sdo4(1) 6 m.(2)兩車再次相遇時有v0t2 eq f(1,2)at eq oal(sup11(2),sdo4(2) ，解得t24 s，汽車的速度vat212 m/s.方法二用圖像法求解(1)汽車和自行車的vt圖像如圖所示，由圖可得t2 s時，兩

10、車相距最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部分的面積，即x eq f(1,2)62 m6 m.(2)兩車再次相遇時，兩車vt圖線與橫軸包圍的面積相等，由圖可得此時汽車的速度v12 m/s.方法三用函數(shù)法求解(1)由題意知，自行車與汽車的位移之差xv0t eq f(1,2)at2，因二次項系數(shù)小于零，當(dāng)t eq f(v0,2f(1,2)a)2 s時，x有最大值，最大值xmv0t eq f(1,2)at262 m eq f(1,2)322 m6 m.(2)當(dāng)xv0t eq f(1,2)at20時兩車相遇，解得t14 s，t20(舍去)，汽車的速度vat112 m/s.8答案：(1)11 s(2)4 s49 m解析：(1)警車開始運(yùn)動時，貨車在它前面s0 x0v0t013 m82.5 m33 m，設(shè)警車用時間t追上貨車，則 eq f(1,2)at2v0ts0，即t2