2023屆湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（ ）ABCD2，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，按照從小到大的順序排列，正確的是（ ）ABCD3如圖，已知點(diǎn)P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=

2、2，BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D24下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列說(shuō)法正確的是（ ）A是單項(xiàng)式B的系數(shù)是5C單項(xiàng)式的次數(shù)是4D是五次三項(xiàng)式6下列一組數(shù)：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7下列各數(shù)：，1.21221222122221.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab9如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OCOD如果1=35，那么2

3、的度數(shù)是（）A35B45C55D6510的倒數(shù)是（ ）A2B2C5D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11關(guān)于，的多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則a=_.12在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_13某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是_14如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序當(dāng)輸入的x的值為1時(shí)，則輸出的值為_(kāi)15如圖，將沿著射線方向平移5個(gè)單位得到，已知的面積是四邊形面積的，那么的長(zhǎng)等于_16在直線 l 上取 A、B、C 三點(diǎn)，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果點(diǎn) O 是線段 AC 的中點(diǎn)，那么線段 OB 的長(zhǎng)度是_cm三、解下列

4、各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角18（8分）解方程（1） 2（x1）4 （2） （3） （4） 19（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120，將一直角三角形的直角（MON=90）頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）在圖1中，NOC= （2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問(wèn)：NO的延長(zhǎng)線OD是否平分AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線O

5、N恰好平分銳角AOC，則t的值為 秒？（直接寫(xiě)出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在AOC的內(nèi)部，則AOM-NOC= 20（8分）觀察下面的三行單項(xiàng)式x，2x2，4x3，8x4，16x52x，4x2，8x3，16x4，32x52x，3x2，5x3，9x4，17x5根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第行第8個(gè)單項(xiàng)式為 ；第行第2020個(gè)單項(xiàng)式為 （2）第行第n個(gè)單項(xiàng)式為 （3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A計(jì)算當(dāng)x時(shí)，256（A+）的值21（8分）按要求畫(huà)圖：（1）如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫(huà)出圖形.連接；畫(huà)直線交于點(diǎn)；畫(huà)出線段的反向延長(zhǎng)線；請(qǐng)?jiān)谥?/p>

6、線上確定一點(diǎn)，使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示）22（10分）如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，DOE與COE互余，COE62，求AOB的度數(shù)23（10分）解方程：（1）2x3（6x）3x4（5x）（2）24（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使BOC50現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1（1）EOC ；（1）如圖3，將

7、三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是EOB的角平分線，求BOD的度數(shù)；（3）將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在OE與OA重合前，是否有某個(gè)時(shí)刻滿足DOCAOE，求此時(shí)BOD的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：A. ，注意b0，此選項(xiàng)當(dāng)選；B. ，此選項(xiàng)排除；C. ，此選項(xiàng)排除；D. ，此選項(xiàng)排除.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論【詳解】如圖故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有

8、理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵3、B【分析】過(guò)點(diǎn)P作PDx軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A，延長(zhǎng)A A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A，延長(zhǎng)A A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時(shí)三角形ABC的位置4、B【解析

9、】若5x=3，則x= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a=b，則-a=-b，故本選項(xiàng)正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項(xiàng)正確；若m=n0時(shí)，則 =1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可【詳解】A 是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 單項(xiàng)式的次數(shù)是31=4，故本選項(xiàng)正確； D 中，最高次項(xiàng)的次數(shù)為321=6，該多項(xiàng)式是由4個(gè)單項(xiàng)式組成，是六次四項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】負(fù)數(shù)為個(gè)，分別為，

10、故選B.7、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：，2，1.21221222122221.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意

11、；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)必需符合以下條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)9、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得COD，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】OCOD，COD902180COD1180903555，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出的倒數(shù)為，此題得解【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

12、了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】合并整理后，利用多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，即含的項(xiàng)系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案【詳解】不含的項(xiàng)，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可【詳解】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為341；當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為341；故答案為1或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)13、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，列出一元

13、一次方程即可解答【詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，x+25%x60解得x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，從而可列方程求解14、5【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過(guò)計(jì)算可得答案【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形和梯形，再根據(jù)等高的三角形面積和梯形面積之間的關(guān)系即可得結(jié)論【詳解】ABC沿BC方向平移得到DEF，四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABFD是梯形，ABC與梯形ABFD等高設(shè)BC=x，ABC的BC邊上的

14、高為h，AD=BE=5，BC=EF=x由題意，得：SABCS梯形ABFD，即xh(5+5+x)h，解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形和梯形的面積，解答本題關(guān)鍵是三角形和梯形等高，注意平移性質(zhì)的靈活運(yùn)用16、1或1【分析】分兩種情況討論解答即可【詳解】解：如圖所示OB=5cm-OA，OA=（AB+BC）2=1cm，OB=1cm如圖所示OB=AB-OA=5-（5-3）2=1cm，線段OB的長(zhǎng)度是1cm或1cm，故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查了在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，因此能畫(huà)圖的一定要畫(huà)圖這樣才直觀形象，便于思維，難度較小三、解下列各題(本大題共8小題，共72分

15、)17、40 o【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式即可得出這個(gè)角的度數(shù)【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，根據(jù)題意，得180-x+10=3（90-x），解得x=40，答：這個(gè)角為40度18、（1）x-1；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1【詳解】解：（1） 2（x1）4 2x+242x4-22x2x-1（2） （3） （4）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵

16、19、（1）150；（2）平分，理由詳見(jiàn)解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進(jìn)而求出，則有，則說(shuō)明平分；（3）根據(jù)第（2）問(wèn)可知圖2時(shí)直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時(shí)間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時(shí)相對(duì)于第一種情況又轉(zhuǎn)過(guò)了多少度，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利用即可求解【詳解】解: 平分理由如下: 平分 ，平分；由可知，當(dāng)時(shí)，直線平分銳角，此時(shí)； 另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對(duì)于圖（2）時(shí)ON又轉(zhuǎn)過(guò) ，所以又過(guò)了 ，所以當(dāng)ON再次平分銳角時(shí)， 直線ON恰

17、好平分銳角AOC時(shí)，或秒（4） 【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和與差，掌握角平分線的定義和找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）27x8；22020 x2020；（2）（1）n1（2n1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第與行的式子可得它們的特點(diǎn)，第行中第n個(gè)數(shù)是2n1xn，第行中第n個(gè)數(shù)是（2）nxn；（2）觀察第行式子的特點(diǎn)，可得第n個(gè)數(shù)是（1）n1（2n1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A28x9+（2）9x9+（28+1）x9，再將x代入求出A，最后再求256（A+）即可【詳解】解：（1）根據(jù)第行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是2n1xn，第8個(gè)單項(xiàng)式是27x8；

18、根據(jù)第行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（2）nxn，第2020個(gè)單項(xiàng)式是22020 x2020；故答案為：27x8；22020 x2020；（2）根據(jù)第行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（1）n1（2n1+1）xn，故答案為：（1）n1（2n1+1）xn；（3）第行的第9個(gè)單項(xiàng)式是28x9，第行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（2）9x9，第行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（28+1）x9，A28x9+（2）9x9+（28+1）x9，當(dāng)x時(shí)，A28()9+(2）9()9+（28+1）()9=1+（）9（）9，256（A+）256（）9+64【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個(gè)式子的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點(diǎn)N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可【詳解】解：（1）如圖所示；連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）如圖所示【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開(kāi)圖正方體的平面展開(kāi)圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背22、28.【分析】根據(jù)余角的關(guān)系，可得EOD，根據(jù)對(duì)頂角，可得答案【詳解】由余角的定義，得：EOD=90EOC=9062=28，由對(duì)頂角的性質(zhì)，得：