【詳細(xì)版】小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級下冊8數(shù)學(xué)廣角-找次品找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì)攀枝花市第三十一中小學(xué)校：何銀輝教學(xué)內(nèi)容：教科書第112頁例題2教學(xué)目標(biāo)1、通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動、探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2、學(xué)習(xí)用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3、通過解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“比較猜想驗(yàn)證”的過程，讓學(xué)生借助實(shí)物操作、流程圖等活動理解并解決簡單的“找次品”問題，滲透優(yōu)化思想。在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。教學(xué)難點(diǎn)：1、使用直觀圖或流程圖，配以

2、相應(yīng)的文字說明等方式，清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理的過程。2、尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)情分析：解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“徹茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。但“找次品”問題，學(xué)生之前是幾乎沒有接觸過，沒有相關(guān)的學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)。尤其是讓學(xué)生用直觀的方式，記錄和表達(dá)找次品的思維過程，學(xué)生理解起來很困難。學(xué)法：動手操作、小組合作交流、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、盤子、小正方

3、體實(shí)物。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)鋪墊出示天平圖，問：2個物品中找一個次品，需要幾次？3個物品中，找一個次品，假如天平平衡，次品（輕一些）在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？都只需稱幾次就能保證找到次品？（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)2個、3個物品里找1個次品，學(xué)生初步理解了天平平衡的原理。通過復(fù)習(xí)假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？為新課學(xué)生用語言來描述邏輯推理過程做個鋪墊。先以3個待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推

4、理活動才能順利進(jìn)行。）師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)找次品。出示課題，板書課題：找次品二、新課探究（一）、學(xué)習(xí)例題2：8個零件里有1個次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？1、師：“至少稱幾次就保證”是什么意思？（就是指肯定能找出次品的最少次數(shù),排除因運(yùn)氣好出現(xiàn)的結(jié)果。稱量次數(shù)最少，每次稱量后就應(yīng)把次品確定在更小的范圍內(nèi)要做到這一點(diǎn)，就應(yīng)使三個地方的零件個數(shù)盡量同樣多。）2、師：怎么稱？打算天平每次每端各放幾個？3、思考提示：（1）你把8個物品分成幾份？ 天平兩邊各放幾個？ （2）如果天平平衡，次品在哪里？（3）如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）最少稱幾次就能保證找到次品？4、學(xué)

5、生利用學(xué)具操作演示，教師隨學(xué)生的回答，將分法整理在表格里，并適當(dāng)板書。每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)至少稱幾次1個8份：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次2個4份：8（2，2，2，2）3次3個3份：8（3，3，2）2次4個2份：8（4，4）3次觀察對比：8個零件里，分成幾份，稱的次數(shù)最少,且能保證一定能找到次品?這種分法，數(shù)量上有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把待測物品分成3份，讓每份的數(shù)量盡可能相等，且3份中有2份數(shù)量相等,次數(shù)最少。從而優(yōu)化方法。 （設(shè)計(jì)意圖：為了避免學(xué)生因沒有任何頭緒，我先引導(dǎo)學(xué)生：從準(zhǔn)備天平每邊放幾個，分成幾份，有指向性地引導(dǎo)學(xué)生找出幾種8（1,1,1,1,1,1,1,1,

6、），8（2，2,2,2），8（3,3，2）（4,4）等基本的幾種分法，進(jìn)行探究。通過直觀演示，使抽象的思維過程變得直觀。通過比較觀察，從各種解決方案中尋找出規(guī)律，優(yōu)化方法，滲透優(yōu)化思想。發(fā)現(xiàn)并不是分的份數(shù)少，就能保證找到次品的次數(shù)最少。分成3份（3,3,2)的方法才是稱得最少的次數(shù)。初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分成3份，每份的數(shù)量最接近，且3份中有2份數(shù)量相等，就一定能保證次數(shù)最少。）、驗(yàn)證規(guī)律9個零件里有1個是次品（次品重一些），至少稱幾次就保證一定能找出次品？1、猜想：8個物品里找1個次品，最少要稱2次才能保證一定能找到次品，9個零件里找一個次品，一定不會少于2次。將9個零件，平均分成3份。平衡9（3，

7、3，3） 3（1，1，1） 至少稱2次平衡9（3，3，3） 3（1，1，1） 至少稱2次不平衡不平衡2、引導(dǎo)學(xué)生用流程圖的形式表示。并用語言來描述邏輯推理過程。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：9個零件，平均分成3份，至少稱2次就能保證找到次品。（設(shè)計(jì)意圖：8個零件里，找到1個次品的最優(yōu)方法，是不是所有的找次品的最優(yōu)方法適合呢？通過猜想，9個物品比8個物品還多一個物品，那要保證一定能找到次品的最少次數(shù)一定不會少于2次。從而通過驗(yàn)證：發(fā)現(xiàn)9個零件，平均分成3份，至少稱2次就能保證找到次品。讓學(xué)生在比較、猜想、驗(yàn)證的活動中逐步感悟、總結(jié)和提煉。從而得出一般性結(jié)論。并通過畫流程圖的方式滲透發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，在解決問題的過程中

8、，反復(fù)地進(jìn)行“如果平衡，那么”“如果不平衡，那么”的邏輯推理的過程，引導(dǎo)學(xué)生使用直觀圖或流程圖，配以相應(yīng)的文字說明，簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會數(shù)學(xué)的表達(dá)，有意識地培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。從而突破教學(xué)難點(diǎn)。讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)如何用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。）（三）、得出結(jié)論找次品的最優(yōu)方法：把待測物品平均分成3份，如果不能平均分，盡可能讓每份的數(shù)量接近，且3份中有兩份的數(shù)量相等，就一定能保證找到次品的次數(shù)最少。知識運(yùn)用1、 用找次品的最優(yōu)策略，找出10個零件中的1個次品（次品重一些），至少幾次保證一定能找出次品？師引導(dǎo)學(xué)生用流程圖的形式推理，找出10個零件里，找次品的最優(yōu)策略。用找次品的最優(yōu)策略，找出11個零件中的1個次品（次品重一些），至少幾次保證一定能找出次品？ （設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。并再次通過學(xué)生的語言描述和畫圖，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。）四、課堂小結(jié)對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)歸納。（設(shè)計(jì)意圖：通過對知識