高三數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點總結(jié)

1、Word - 5 -高三數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點總結(jié) 高三數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)問點總結(jié) 復(fù)數(shù)的概念： 形如a+bi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。 復(fù)數(shù)的表示： 復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。 復(fù)數(shù)的幾何意義： (1)復(fù)平面、實軸、虛軸： 點Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。明顯，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) (2)復(fù)數(shù)的

2、幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)全部的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即 這是由于，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。 這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示（方法），即幾何表示方法。 復(fù)數(shù)的模： 復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于-1，即i2=-1; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍舊成立 (3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

3、 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 復(fù)數(shù)模的性質(zhì)： 復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 對于復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實數(shù)a;當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z就是實數(shù)0。 高三數(shù)學(xué)下學(xué)期必背學(xué)問點 求函數(shù)定義域 常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下： 當(dāng)f(x)為整式時，函數(shù)的定義域為R. 當(dāng)f(x)為分式時，函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合。 當(dāng)f(x)為偶次根式時，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合

4、。 當(dāng)f(x)為對數(shù)式時，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。 假如f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合，即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。 復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。 對于由實際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。 求函數(shù)值域 (1)、觀看法：通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀看，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域; (2)、配方法;假如一個函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個函數(shù)的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域; (3)、判別式法： (4)、數(shù)形

5、結(jié)合法;通過觀看函數(shù)的圖象，運用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域; (5)、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進而求出值域; (6)、利用函數(shù)的單調(diào)性;假如函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點的函數(shù)值來求出值域; (7)、利用基本不等式：對于一些特別的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域; (8)、最值法：對于閉區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間a,b內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域; (9)、反函數(shù)法：假如函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求

6、函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。 高三數(shù)學(xué)下學(xué)期基礎(chǔ)學(xué)問點 1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不行缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟識公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，把握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高（規(guī)律思維）力量和空間想象力量。 2.判定兩個平面平行的方法： (1)依據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點; (2)判定定理-證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面; (3)證明兩平面同垂直于一條直線。 3.兩個平面平行的主要性質(zhì)： (1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”; (2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”; (3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“假如兩個平行平面同時和