初中數(shù)學北師大七年級上冊 有理數(shù)及其運算“感受數(shù)學核心素養(yǎng)-數(shù)學運算”教學設計

1、“感受數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學運算（有理數(shù)的加減）”教學設計四川省成都市航天中學校 王軍【內容分析】本節(jié)課的內容是學生從小學進入初中后，首先接觸到的代數(shù)計算方面的內容。數(shù)字從學生在小學所熟知的正數(shù)和零，進一步擴充到了負數(shù)，進而形成了有理數(shù)，自然也就產生了對有理數(shù)的有關計算的需求，而本節(jié)課的內容就是學習如何進行有理數(shù)的加減運算。通過對本節(jié)課內容的學習，幫助學生掌握有理數(shù)的加法和減法之間的內在聯(lián)系，并以知識為載體，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，并通過學生素養(yǎng)的提升進一步高效地實現(xiàn)對知識的掌握?！緦W情分析】學習本節(jié)內容前，學生已經學習了負數(shù)和具有相反意義的量，也學習了什么是有理數(shù)，且在小學學過正數(shù)和零在內的有關加減法

2、（減法的結果不是負數(shù)），對加減法的基本運算方式是清楚明了的。根據以上情況，本節(jié)課從學生所熟知的“具有相反意義的量”入手切入，通過對運算式子或問題賦予生活實際意義學習有理數(shù)的加減法運算（主要是含有負數(shù)或會出現(xiàn)負數(shù)結果的運算），體會數(shù)學源于生活，感悟生活中的數(shù)學，并在學習過程培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)?！舅仞B(yǎng)目標】數(shù)學運算素養(yǎng)、數(shù)學抽象素養(yǎng)。特殊到一般的歸納思想。類比思想、分類討論思想、轉化思想?！局R目標】1.加法法則（先定號，再絕運算）2.減法法則（轉化成加法進行運算）【重點難點】重點：探究有理數(shù)加法和減法的運算法則，并能利用法則熟練進行相關計算，體會知識之間的內在聯(lián)系，感悟生活中的數(shù)學。難點：對有理

3、數(shù)加法運算的理解，有理數(shù)加法與減法的相互轉化?！窘谭▽W法】本節(jié)課由教師從學生熟知的生活實例入手進行引導，引導學生利用生活實例理解有理數(shù)加減法的運算方法及其結果含義，從中抽象并歸納出運算法則，并熟練運用法則進行有理數(shù)的加減運算。教師結合多媒體，引導學生通過合作交流、聯(lián)系實際、分類討論、類比聯(lián)想、歸納總結，在不知不覺中達到對本節(jié)課知識的學習掌握。并在學習過程中，以知識為載體，從“理解運算對象”、“探究運算法則”、“掌握運算思路”、“求得運算結果”四個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng)，同時，在素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，更好地反作用于知識目標的實現(xiàn)?！拘畔⒅С帧慷嗝襟w計算機、Focusky?！緦W習過程】學習內容與設

4、計意圖教師活動與設計意圖學生活動與設計意圖技術支持與設計意圖理解運算對象：引入新課。教師從學生所熟知的小學基本運算“2+3、6+9”及剛學過的負數(shù)，引入類似“(-2)+(-3)、(-6)+(-9)”的運算。讓學生感受知識發(fā)生的起因，并理解需要研究的運算對象是什么，弄清運算對象是數(shù)學運算素養(yǎng)中最基礎的一環(huán)。學生跟著老師的問題進行思考，體會小學知識到初中知識的過度和產生過程，并思考研究新知識的工具是什么，為后面進一步學習作好鋪墊，刺激學生對解決新問題產生濃厚興趣。利用課件及相應動畫，展現(xiàn)問題的產生過程，引出研究問題的方法。探究運算法則：同號兩數(shù)相加（引出實例，拋磚引玉）教師從生活實例入手“虧錢、賺

5、錢”，給式子賦予實際意義，給出式子的一種實際理解方式。引導學生也可以從生活實際入手，拋磚引玉，讓更多的學生參與活動，給式子賦予更多可能的實際意義，在活動中輕松學習知識。學生根據老師的例子，積極思考開動腦筋，對類似式子“(-2)+(-3)、(-6)+(-9)”賦予更多的實際意義，并思考談談自己認為正確的結果是什么。讓學生在活動中不知不覺地感受到同負的兩個數(shù)相加后應該得到的結果是什么，并初步感悟其運算法則，體會數(shù)學來源于生活。運用課件。強化學生的正確理解方式，“刪除”錯誤理解。探究運算法則：同號兩數(shù)相加（數(shù)學抽象）教師要求學生暫時拋開實際意義，看看能否從中抽象出其它類似算式的計算方式和結果。幫助學

6、生從實際意義中抽象出運算方法，同時培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)。學生之間討論交流，思考類似運算式子的結果應該是什么。體會數(shù)學抽象這一過程，并為相應計算法則的歸納作好思維鋪墊。運用課件。進一步鞏固學生逐漸形成的正確計算思路。探究運算法則：同號兩數(shù)相加（歸納法則）教師提出要求：利用有限的幾個算式，進行不完全歸納，整理得出同號兩數(shù)相加的計算法則，并集體朗讀法則。讓學生體會由特殊到一般的歸納思想（不完全歸納），加深對法則的理解。學生間相互交流討論，結合前面已經計算后的算式，由學生自己逐漸歸納出計算法則。強化學生目前既有的正確認知，形成系統(tǒng)的計算法則，感悟歸納思想。運用課件。展現(xiàn)知識形成的邏輯過程，強化同號兩數(shù)相加

7、的計算法則。探究運算法則：異號兩數(shù)相加（引入實例，類比學習）教師拋出問題：除了同號兩數(shù)相加，我們還會不會遇到另外的情況呢？然后教師再給出相應的問題。引出“異號兩數(shù)相加”的算法探究問題，讓學生體會分類討論思想和類比思想，引導學生類比“同號兩數(shù)相加”的有關方法進行學習。學生積極參與活動，談談自己準備給相關的算式賦予怎樣的實際意義，并談談自己認為正確的結果。通過此活動，讓學生類比前面的學習方法，在腦海深處形成正確的認知，感悟異號兩數(shù)相加的計算方式，再次體會數(shù)學源于生活。運用課件。體會知識探究的方式，感悟分類討論思想和類比思想。探究運算法則：異號兩數(shù)相加（數(shù)學抽象+歸納法則）教師引導學生類比同號兩數(shù)相

8、加的法則探究學習過程，數(shù)學抽象出計算方法，并歸納出異號兩數(shù)相加的計算法則。再次讓學生感受知識形成的過程，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)，體會歸納和類比思想。學生交流討論，拋開實際意義，抽象出異號兩數(shù)相加的計算思路，歸納出相關計算法則。體會類比思想和由特殊到一般的歸納思想。運用課件。體會知識探究的方法和過程，強化計算法則。探究運算法則：有理數(shù)的減法（類比學習）教師拋出問題：我們一定遇到的都是加法計算嗎（言外之意就是也會遇到減法計算）？并給出相關減法的計算問題，讓學生思考如何去解決問題。讓學生利用目前所學的知識方法去解決問題，或者類比前面的方法借助問題的實際意義對問題加以解決，再次體會類比思想。學生利用所學的知

9、識或者方法快速完成所給算式的計算。一方面強化剛剛學習的異號兩數(shù)相加，另一方面通過類比學習，再次學著利用生活中的實際意義去解決小數(shù)減大數(shù)的問題，體會數(shù)學源于生活。運用課件。感悟知識的探究過程，加深對已學知識的印象，引起對探究新知的興趣。探究運算法則：有理數(shù)的減法（轉化思想+歸納法則）教師引導學生觀察左右兩列算式的結果，初步感悟計算思路，并讓學生逐漸歸納出減法的計算法則。讓學生體會轉化思想，并歸納出減法計算法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。學生相互交流，思考利用左右兩列算式的結果相等，能告訴我們有關減法的什么計算方法，并最終歸納出該計算法則。調動學生思考和解決問題的積極性，培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問

10、題的能力，體會轉化思想。運用課件。感悟知識的探究和問題解決的方法。再次體會從特殊到一般的歸納思想。掌握運算思路：形成正確的計算思路和書寫格式教師給出一道算式的計算求解過程，講解書寫步驟和目的所在，給出正確的書寫格式。然后，讓學生進行演算，并抽同學在黑板上進行現(xiàn)場演算。幫助學生規(guī)范書寫，養(yǎng)成良好的書寫習慣，同時，運用法則鞏固正確的思維過程，培養(yǎng)良好的邏輯思維習慣。先認真聽老師講解書寫習慣和要求，然后自己對剩下的題進行過手演算。以此鞏固學生所學新知，養(yǎng)成正確的書寫習慣，并初步檢驗學生學習的成果，看看是否掌握了相關計算問題的運算思路。運用課件。展示正確的書寫格式，訂正問題的結果，初步檢驗學生的學習成

11、果。并強化有理數(shù)加法和減法的整體計算要領。求得運算結果：鞏固有理數(shù)加法和減法的計算法則教師給出課堂鞏固訓練，給學生一些時間當堂訓練完成。鞏固當堂課所學的有理數(shù)加法和加法的計算法則。并引導學生從中發(fā)現(xiàn)并歸納出特殊的兩個結論：相反數(shù)相加為0，一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。用兩三分鐘時間當堂訓練本節(jié)課所學的計算方法，計算完成后同學之間進行相互交流訂正，并在其中觀察，看是否能發(fā)現(xiàn)新的結論。一方面鞏固所學的新知識、新方法，一方面挖掘結論。運用課件。鞏固計算思路和過程，歸納特殊結果?！举惡蠓此肌勘咎谜n是“感受數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學運算（有理數(shù)的加減）”，主要講授有理數(shù)的加法和減法的運算思路，是在有了負數(shù)參與運算后的計算問題，是在小學加減計算問題上的升級版本，對思維要求明顯比小學階段有所提高。整堂課的設計充分體現(xiàn)了生本教育理念下，知識既要教簡單（理解容易，學習輕松），又要教復雜（知識和知識之間的內在邏輯聯(lián)系）的基本原則，又讓學生在學習過程中，體會類比思想、轉化思想、分類討論思想、由特殊到一般的歸納思想，并感悟這些常見的數(shù)學思想對數(shù)學學習的重要性。另外，也讓學生在學習過程中，體會數(shù)學與生活息息相關，數(shù)學來源于生活，利用生活實例輔助數(shù)學學習，在不知不覺中輕松學習和掌握數(shù)學知識。另外，整堂課的設計并不是簡單的