天津王穩(wěn)莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津王穩(wěn)莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A若l，lm，則mB若lm，m?，則lC若l，m?，則lmD若l，m，則lm參考答案：A【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】若l，lm，根據(jù)兩平行直線中的一條與平面垂直，另一條也垂直平面，得到m【解答】解：若l，lm，根據(jù)兩平行直線中的一條與平面垂直，另一條也垂直平面，所以m所以選項(xiàng)A正確；若lm，m?，則l或l與斜交或

2、l與平行，所以選項(xiàng)B不正確；若l，m?，則lm或l與m是異面直線，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若l，m，則lm或l與m異面或lm相交，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A2. 已知集合，且，那么的值可以是 （ ） A B C D參考答案：D略3. 某種型號(hào)的電腦自投放市場(chǎng)以來，經(jīng)過三次降價(jià)，單價(jià)由原來的5000元降到2560元，則平均每次降價(jià)的百分率是（）A10%B15%C16%D20%參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)降價(jià)百分率為x%，由題意知5000（1x%）2=2560，由此能夠求出這種手機(jī)平均每次降價(jià)的百分率【解答】解：設(shè)降價(jià)百分率為x%，5000（1x%）

3、3=2560，解得x=20故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意挖掘隱含條件，尋找數(shù)量關(guān)系，建立方程4. 如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的( )A平均數(shù)不變，方差不變 B平均數(shù)改變，方差改變 C平均數(shù)不變，方差改變 D平均數(shù)改變，方差不變參考答案：D略5. 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相同（ ） A B C D參考答案：B6. 要得到y(tǒng)=sin（2x）的圖象，只要將y=sin2x的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)

4、論【解答】解：將y=sin2x向右平移個(gè)單位得：y=sin2（x）=sin（2x），故答案選：D7. 某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增加 ，那么經(jīng)過 年可增長(zhǎng)到原來的 倍，則函數(shù) 的圖象大致是（ ） 參考答案：D8. 若函數(shù)的圖象過第一二三象限，則有（ ）A B, C, D參考答案：B9. 若直線是異面直線，與也是異面直線，則與的位置關(guān)系是 A.平行或異面 B.相交，平行或異面 C.異面或相交 D.異面參考答案：B略10. 已知A=x|x+10，B=2，1，0，1，則AB=（）A2，1B2C1，0，1D0，1參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的

5、交集即可【解答】解：由A中不等式解得：x1，B=2，1，0，1，AB=0，1故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集： 參考答案：12. 設(shè)有以下兩個(gè)程序：程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3 B=2 i=1 If A0 then while i3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1 B=B2 wend A=A+B print x C=A-2*B end A=A/C B=B*C+1 Print A,B,C 程序（1）的輸出結(jié)果是_,_,_.程序（2）的輸出結(jié)果是_.參考答案：(1)5,9,2 (2)13. 已知函數(shù)f（x）=，若a

6、、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是參考答案：（25，34）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨設(shè)abc，求出a+b+c的范圍即可【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)abc，則：b+c=212=24，a（1，10）則a+b+c=24+a（25，34），故答案為：（25，34）14. 將函數(shù)的圖象向右移個(gè)單位后再作關(guān)于軸對(duì)稱的曲線,得到函數(shù)圖象,則=_.參考答案：2cosx15. 若，則 參考答案：略16. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象。對(duì)于以下結(jié)論：

7、 是偶函數(shù) 的一個(gè)增區(qū)間是 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱其中正確的是 （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：17. 給出下列說法：集合與集合是相等集合；不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù)；若，且f(1)=2,則；對(duì)于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；對(duì)于函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；其中正確說法是 。參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，.（1）求A；（2）點(diǎn)M在BC邊上，且， ，求.參考答案：(1) .(2) .【分析】(1)本題首先可通過邊角互換將

8、轉(zhuǎn)化為，然后將其化簡(jiǎn)為，即可計(jì)算出的值，最后得出結(jié)果；(2)通過可以計(jì)算出的長(zhǎng)度，然后借助余弦定理即可得出結(jié)果?！驹斀狻浚?）因?yàn)?，所以，即，整理得，因?yàn)?，所以，解?（2）由題意得，因?yàn)?，所以，即，由余弦定理可知，即，解得（舍去），?【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查解三角形的相關(guān)性質(zhì)，考查了正弦定理以及余弦定理的靈活應(yīng)用，考查了推理能力，是中檔題。19. 已知全集為R，集合A=x|0，集合B=x|2x+1|3求A（?RB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A（?RB）即可【解答】解：全集為R，集合A=x|0=x|1x3，集合

9、B=x|2x+1|3=x|2x+13或2x+13=x|x1或x2，所以?RB=x|2x1，A（?RB）=x|1x120. 設(shè)3a=4b=36,求的值.參考答案：對(duì)已知條件取以6為底的對(duì)數(shù),得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.21. 已知向量a(，1)，b，(1)求證：ab；(2)若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使xa(t3)b，ykatb，且xy，試求函數(shù)關(guān)系式kf(t)；(3)求函數(shù)kf(t)的最小值參考答案：(1)略 (2) (3) ,略22. 已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為C1D1，B1C1的中點(diǎn)，ACBD=P，A1C1EF=Q，

10、求證：（1）D、B、F、E四點(diǎn)共面；（2）若A1C平面DBFE=R，則P、Q、R三點(diǎn)共線參考答案：【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】（1）由已知得EFD1B1，BB1DD1、BB1=DD1，從而BB1D1D是平行四邊形，從而EFDB，由此能證明D、B、F、E共面（2）由已知得EF是平面AA1C1C和平面DBFE的交線，R是平面AA1C1C和平面DBFE的一個(gè)公共點(diǎn)，由此能證明P、Q、R三點(diǎn)共線【解答】證明：（1）E、F分別為C1D1，B1C1的中點(diǎn)，EF是B1C1D1的中位線，EFD1B1，ABCDA1B1C1D1是正方體，BB1DD1、BB1=DD1，BB1D1D是平行四邊形，DBDB1，EFD1B1，EFDB，D