天津華杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、天津華杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)是（ ）A順序結(jié)構(gòu)；流程結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)構(gòu) B順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)；嵌套結(jié)構(gòu)C順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)構(gòu) D流程結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的為0.01，則輸出s的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)程序框圖，結(jié)合循環(huán)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可得結(jié)果.【詳解】輸入為，不滿足條件；不滿足條件；滿足條件輸出，故選D【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是利用循環(huán)運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算精確度確定數(shù)據(jù)分析

2、3. 對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，右圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間上的為一等品，在區(qū)間和區(qū)間上為二等品，在區(qū)間和上的為三等品，用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為（ ）A0.09 B0.20 C0.25 D0.45參考答案：D4. 如圖是一個(gè)組合體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積（接觸面積忽略不計(jì)）是（）A32B36C40D48參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)球與圓柱的組合體，分別計(jì)算其表面積，相加可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體

3、是一個(gè)球與圓柱的組合體，球的半徑為2，故表面積為：4?22=16，圓柱的底面半徑為2，高為6，故表面積為：2?2?（2+6）=32，故該幾何體的表面積S=48，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積和表面積，球的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔5. 在中，B=，C=，c=1，則最短邊長(zhǎng)為（ ）A B C D參考答案：B6. 要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況宜采用的方法依次為（）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，系統(tǒng)抽樣B分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C系

4、統(tǒng)抽樣，分層抽樣D都用分層抽樣參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣方法【分析】從總體的個(gè)體有無(wú)差異和總數(shù)是否比較多入手選擇抽樣方法中某社區(qū)420戶家庭的收入差異較大；中總體數(shù)量較少，且個(gè)體之間無(wú)明顯差異【解答】解：中某社區(qū)420戶家庭的收入有了明顯了差異，所以選擇樣本時(shí)宜選用分層抽樣法；個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法故選：B7. 設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為、，則直線與圓相交的概率是（ ） A B C D參考答案：C8. 不等式的解集是（ ）A.x-1 C.x3 D.-1x3參考答案：A略9. 曲線圍成的區(qū)域面積是A B C24 D 32參考答案：B略10. 小亮、小明和小

5、紅約好周六騎共享單車去森林公園郊游，他們各自等可能地從小黃車、小藍(lán)車、小綠車這3種顏色的單車中選擇1種，則他們選擇相同顏色自行車的概率為（ ）A B CD參考答案：B由題意，小亮，小明和小紅各自等可能地從小黃車、小藍(lán)車、小綠車這3種顏色的單車中選擇1種有27種不同的結(jié)果，他們選擇相同顏色自行車有3種不同的結(jié)果，故他們選擇相同顏色自行車的概率為，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線的準(zhǔn)線方程為，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。參考答案：12. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為sin(+)=2，則極點(diǎn)在直線l上的射影的極坐標(biāo)是 . 參考答案：極點(diǎn)在直線上

6、的射影是直線上取得最小值的點(diǎn), 把變形為,可知,當(dāng)時(shí), 取得最小值2.13. 若三個(gè)正數(shù)，成等比數(shù)列，其中，則 _ 參考答案：114. 已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦過(guò)，則的周長(zhǎng)為 . 參考答案：815. 命題“若，則或”的否定為_(kāi) 參考答案：若，則且【分析】命題的否定，只用否定結(jié)論.【詳解】命題“若，則或”的否定為：若，則且故答案為：若，則且【點(diǎn)睛】本題考查了命題的否定，屬于簡(jiǎn)單題.16. 根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的S的值為 參考答案：2117. 不等式的解集為_(kāi).參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 禽流感是家禽養(yǎng)殖業(yè)的最大威脅

7、，為檢驗(yàn)?zāi)撤N藥物預(yù)防禽流感的效果，取80只家禽進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（其中c，d，M，N表示丟失的數(shù)據(jù)）患病未患病總計(jì)沒(méi)服用藥251540服用藥cd40總計(jì)MN80工作人員曾記得3c=d（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)c，d，M，N的值；（2）能否在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效？下面的臨界值表供參考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【分析】（1）由題意列出方程組，即可

8、求得c和d的值及M和N的值；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，做出觀測(cè)值，把所得的觀測(cè)值K2同參考數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，當(dāng)K27.879，即可判斷在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效【解答】解：（1）由題意可知：，解得；M=25+10=35，N=15+30=45；數(shù)據(jù)c，d，M，N的值分別為：10，30，35，45；（2）K2=11.437.879，在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為藥物有效19. （本題滿分12分）“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法. 請(qǐng)用坐標(biāo)法證明下面問(wèn)題：已知圓O的方程

9、是，點(diǎn)，P、Q是圓O上異于A的兩點(diǎn).證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是.參考答案：20. 已知函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線方程為（1）求的解析式；（2）求在上的單調(diào)區(qū)間和最值；（3）若存在實(shí)數(shù)，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案： 略21. （本題滿分12分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)；若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；在（2）的條件下，若圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)，且兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求b的最小值.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，令，解之得 所以的不動(dòng)點(diǎn)是-1，3 （2）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，所以，即恒有兩個(gè)相異實(shí)根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范圍為 （3）由題意，A、B兩點(diǎn)應(yīng)在直線上， 設(shè)A，因?yàn)锳B關(guān)于直線對(duì)稱，所以 設(shè)AB中點(diǎn)為M，因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)根。所以 于是點(diǎn)M在直線上，代入得即 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)。故的最小值為略22. (本小題滿分13分)如圖所示,已知橢圓有相同的離心率,為橢圓的左焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與依次交于四點(diǎn).()求橢圓的方程;()求證:無(wú)論直線的傾斜角如何變化恒有;()若,求直線的斜率.參考答案：()由橢圓的方程知,依題對(duì)橢圓而言,有,得,故